Как рассчитать путь: Sorry, this page can’t be found.

Расчет расстояний между городами

Примеры расчета расстояний:

Когда может пригодиться расчет расстояний?

Бесплатный расчет расстояний между городами показывает точное расстояние между городами и считает кратчайший маршрут с расходом топлива.
Он может быть востребован в следующих случаях:

• Сервис расчета расстояний помогает проложить маршрут автопутешественнику, например, для летнего отдыха с семьей
  или при планировании деловой поездки на автомобиле.
  Зная расход бензина и среднюю цену за литр топлива, нетрудно рассчитать обязательные финансовые затраты в поездке.
• Водителю-дальнобойщику расчет расстояния между городами позволяет проложить маршрут на карте при
  подготовке к дальнему рейсу.
• Калькулятор расстояний пригодится грузоотправителю, чтобы определить километраж и в соответствии
  с тарифами транспортной компании оценить стоимость грузоперевозки.

Как пользоваться расчетом расстояний?

Для того чтобы рассчитать маршрут между городами,
начните вводить в поле «Откуда» название начального пункта маршрута.
Из выпадающей контекстной подсказки выберите нужный город.
По аналогии заполните поле «Куда» и нажмите кнопку «рассчитать».

На открывшейся странице на карте будет проложен маршрут, красными маркерами будут обозначены начальный и конечный
населенные пункты, а красной линией будет показан путь по автодороге.
Над картой будут указаны суммарная длина маршрута, продолжительность пути и расход топлива.
Под этой информацией будет размещена сводная таблица с подробными данными о маршруте и об участках пути: тип дороги,
расчетная длина и продолжительность каждого фрагмента маршрута.

Полученный маршрут можно распечатать или, изменив некоторые параметры, повторить расчет.
В дополнительных настройках можно задать транзитные населенные пункты, а также скорректировать расчетную скорость
движения по дорогам каждого типа.
Ниже дополнительных настроек расположены поля ввода данных топливного калькулятора.
Внесите в них актуальный расход горючего вашей машины и среднюю цену 1 литра топлива.
При повторном расчете эти данные будут использованы для подсчета необходимого количества топлива и его стоимости.

Другие методы прокладки маршрута

Пожалуй, самая простая альтернатива — это открыть атлас автодорог и на глаз проложить маршрут по карте.
Затем, прокатив по маршруту курвиметр, можно получить приблизительный километраж.
Оценить время поездки будет сложнее: для этого придется разбить маршрут на фрагменты с одинаковым классом дорог и
измерить сумму длин фрагментов каждого класса.
Далее, зная среднюю скорость для каждого класса дорог, нетрудно рассчитать время, поделив путь на скорость.

Если курвиметра нет под рукой, то можно воспользоваться линейкой.
Приложите нулевую отметку линейки к начальному пункту маршрута и двигайте линейку, плотно примыкая ее к извилинам
дороги.

Рассчитать расстояние между городами также можно с помощью таблиц, которые опубликованы в атласах и
справочниках.
Это достаточно удобно для маршрутов, начинающихся и заканчивающихся в крупных городах.
Мелких населенных пунктов, как правило, нет в таблицах.

Алгоритм расчета расстояния между городами

Расчет маршрута основан на алгоритме поиска кратчайшего пути во взвешенном графе автодорог (алгоритм Дейкстры).
Расстояния определены по точным спутниковым координатам дорог и населенных пунктов.
Расчет является результатом компьютерного моделирования, а модели не бывают идеальными, поэтому при планировании
маршрута поездки не забудьте заложить резерв.

Смотрите также:

Существует несколько подходов к определению расстояния между городами:

В наших расчетах расстояния между городами берутся по автодорогам.

Калькулятор бензина онлайн — расчет бензина на поездку по расстоянию

Вы хотите всегда знать, сколько времени ваш водитель будет в пути, какое количество топлива он потратит на поездку и какое расстояние пройдет? Воспользуйтесь нашим калькулятором бензина онлайн! Это очень удобный инструмент для логистов, диспетчеров и водителей, которые хотят получить точные данные о поездке или проложить оптимальный маршрут.

Пользоваться им элементарно: задайте начальный и конечный пункт вашей поездки, расход топлива, его стоимость – и вы получите детальное описание маршрута и бюджет поездки. Расчет топлива на расстояние – просто, быстро, актуально!

Количество топлива

Для движения автомобилю требуется топливо: дизельное топливо, бензин, газ. Вашему транспортному средству предстоит дальняя поездка, и вы не знаете, какое количество топлива вам понадобится? Выполните расчет бензина на поездку на калькуляторе – это элементарно. Задайте в нем маршрут, укажите средний расход на вашем автомобиле, и система выдаст вам общее количество необходимого топлива. Конечно, этот расчет будет примерным, ведь тут не учтены пробки, простои и т.д., но все же вам будет на что ориентироваться. Подсчитать нужное количество топлива на поездку никогда не было так просто!

Стоимость топлива

Вы хотите узнать не только расстояние между населенными пунктами и количество необходимого на поездку топлива, но и бюджет поездки? Нет ничего проще! Система сама произведет расчет стоимости бензина или дизельного топлива, если вы зададите в соответствующем окне актуальную стоимость. Вам не нужно ничего считать или умножать – просто вводите данные в наш калькулятор. Если стоимость топлива в регионах разная, то задайте среднее значение: вы получите достаточно точную сумму и сможете высчитать бюджет поездки. Используйте наш калькулятор бензина по расстоянию – это совершенно бесплатно!

Пройденное расстояние

Для того, чтобы точно определить расстояние между пунктами назначения и посчитать пробег автомобиля вам больше не нужно лазить в справочники или снимать показания с приборов. Достаточно ввести точки начала и конца маршрута. Система выдаст вам оптимальный путь, подсчитает количество километров между ними и поможет рассчитать бензин по расстоянию. Помните, что калькулятор показывает данные для поездки только в одну сторону. Умножьте данные на 2, либо задайте маршрут в обе стороны и вы получите точные результаты!

Время в пути

Наш калькулятор позволяет произвести расчет времени в пути на машине. В нем отображаются фактические данные – то есть за какое время автомобиль преодолеет нужное расстояние, не нарушая правил дорожного движения. В нем не учитываются остановки на перекуры, принятие пищи, отдых, стояние в пробках. Но практика показывает, что в большинстве случаев теоретическое и номинальное время совпадает.

Онлайн-калькулятор поможет автовладельцам рассчитать безопасную дистанцию

Тренажер «Калькулятор дистанции» создан в рамках социальной кампании «Дистанция», которую проводят Госавтоинспекция и Российский союз автостраховщиков (РСА) при информационной поддержке Экспертного центра «Движение без опасности».

Онлайн-калькулятор в первую очередь показывает, насколько важно соблюдать безопасную дистанцию в соответствии с дорожными и метеорологическими условиями, а также содержит необходимую информацию о том, как ее рассчитывать.

Чтобы проверить свои знания, участнику необходимо задать значения ряда параметров в «Калькуляторе дистанции», — скорость транспортного средства, время суток, погодные условия, состояние водителя и прочие отвлекающие факторы. Все эти величины определенным образом влияют на длину дистанции между автомобилями. Также пользователю предлагается указать, какая дистанция при данных условиях будет безопасной и при резком торможении поможет избежать ДТП.

Далее на экране появляются два автомобиля, движущиеся по дороге с указанной дистанцией, и первый начинает резко тормозить. Если дистанция была указана верно, то машины не столкнутся; в противном случае произойдет виртуальная авария. На экране появляется информация о том, какова должна быть минимальная дистанция при заданных параметрах, полученными результатами можно поделиться в аккаунтах в социальных сетях.

На практике примерно каждая десятая автоавария происходит из-за несоблюдения безопасной дистанции. Даже если водитель обладает достаточным опытом и скоростью реакции, часто ему не хватает места и времени для того, чтобы совершить необходимый маневр и избежать аварии.

Вероятность ДТП увеличивается, если автовладелец не учел ряд факторов, которые существенно влияют на движение автотранспорта. Это могут быть погодные условия, состояние водителя, дорожное покрытие, которые влияют не только на длину тормозного пути, но и на саму возможность вовремя затормозить и не столкнуться с впередиидущим транспортным средством. Многие автомобилисты часто забывают, что непогода, усталость или чересчур эмоциональное состояние многократно увеличивают вероятность ДТП, отмечают в центре «Движение без опасности».

Кроме того, результаты социологических исследований подтверждают, что большинство автовладельцев, определяя безопасную дистанцию, не учитывают тот факт, что восприятие расстояния у каждого человека субъективно. Только 38% опрошенных обладают информацией о том, что наиболее удобный способ для определения безопасной дистанции — в секундах. По этой причине «Калькулятор дистанции» также предлагает всем участникам ознакомиться с правилом «трех секунд», которое позволяет безошибочно определить безопасное расстояние до впередиидущего транспортного средства.

«Дистанция между двигающимися автомобилями правильно измерять в секундах, а не в метрах. Безопасная дистанция, выраженная в метрах, изменяется в зависимости от скорости автомобиля. Безопасная дистанция, выраженная в секундах, не зависит от скорости и остается неизменной (при скорости до 100 км/ч)», — сообщают организаторы социальной кампании «Дистанция».

«Калькулятор дистанции» доступен на сайте бездтп.рф. Кроме того, в регистрационно-экзаменационных отделениях ГИБДД 11 регионов, в которых проходят мероприятия социальной кампании, желающие также могут проверить свои знания по определению безопасной дистанции на дороге. Волонтеры предлагают принять участие в эксперименте, — попробовать определить безопасное расстояние между автомобилями с учетом различных дополнительных факторов, пройдя весь путь на «Калькуляторе дистанции» на специальном планшете.

Также в рамках кампании «Дистанция» создан социальный видеоролик «Челюсти», который отражает проблему выбора недостаточной дистанции до впередиидущей машины.

Фото предоставлено Экспертным центром «Движение без опасности»

Больше новостей некоммерческого сектора в телеграм-канале АСИ. Подписывайтесь.

Рассчитать маршрут в определенное время. Прокладка маршрутов и расчет расстояний между городами по автодорогам

Вы хотите всегда знать, сколько времени ваш водитель будет в пути, какое количество топлива он потратит на поездку и какое расстояние пройдет? Воспользуйтесь нашим калькулятором бензина онлайн! Это очень удобный инструмент для логистов, диспетчеров и водителей, которые хотят получить точные данные о поездке или проложить оптимальный маршрут.

Пользоваться им элементарно: задайте начальный и конечный пункт вашей поездки, расход топлива, его стоимость — и вы получите детальное описание маршрута и бюджет поездки. Расчет топлива на расстояние — просто, быстро, актуально!

Количество топлива

Для движения автомобилю требуется топливо: дизельное топливо, бензин, газ. Вашему транспортному средству предстоит дальняя поездка, и вы не знаете, какое количество топлива вам понадобится? Выполните расчет бензина на поездку на калькуляторе — это элементарно. Задайте в нем маршрут, укажите средний расход на вашем автомобиле, и система выдаст вам общее количество необходимого топлива. Конечно, этот расчет будет примерным, ведь тут не учтены пробки, простои и т.д., но все же вам будет на что ориентироваться. Подсчитать нужное количество топлива на поездку никогда не было так просто!

Стоимость топлива

Вы хотите узнать не только расстояние между населенными пунктами и количество необходимого на поездку топлива, но и бюджет поездки? Нет ничего проще! Система сама произведет расчет стоимости бензина или дизельного топлива, если вы зададите в соответствующем окне актуальную стоимость. Вам не нужно ничего считать или умножать — просто вводите данные в наш калькулятор. Если стоимость топлива в регионах разная, то задайте среднее значение: вы получите достаточно точную сумму и сможете высчитать бюджет поездки. Используйте наш калькулятор бензина по расстоянию — это совершенно бесплатно!

Пройденное расстояние

Для того, чтобы точно определить расстояние между пунктами назначения и посчитать пробег автомобиля вам больше не нужно лазить в справочники или снимать показания с приборов. Достаточно ввести точки начала и конца маршрута. Система выдаст вам оптимальный путь, подсчитает количество километров между ними и поможет рассчитать бензин по расстоянию. Помните, что калькулятор показывает данные для поездки только в одну сторону. Умножьте данные на 2, либо задайте маршрут в обе стороны и вы получите точные результаты!

Время в пути

Наш калькулятор позволяет произвести расчет времени в пути на машине. В нем отображаются фактические данные — то есть за какое время автомобиль преодолеет нужное расстояние, не нарушая правил дорожного движения. В нем не учитываются остановки на перекуры, принятие пищи, отдых, стояние в пробках. Но практика показывает, что в большинстве случаев теоретическое и номинальное время совпадает.

Расчет расстояний маршрутов автопутешествий основывается на Алгоритме Дейкстра. Это алгоритм высчитывающий кратчайший путь по точным координатам населённых пунктов и проложенных между ними автомагистралей, полученных со спутников. Он разбивает весь путь на отрезки с одинаковым типом дорог, измеряет сумму длин отрезков дороги каждого класса. И суммирует среднюю скорость на каждом из наличествующих классов дорог.

Весь расчет строится компьютером. Алгоритм моделирует свою дорогу на основе полученных данных, но тут вы сами понимаете — такое моделирование не может быть идеальным. Потому что всегда вмешиваются посторонние факторы — изменения дорог в результате техногенных и природных вмешательств, ремонт автомагистралей, посторонние обстоятельства.

Поэтому мой вам совет — при прокладке маршрута и рассчёте расстояний, высчитывании нужного объёма топлива и составлении бюджета путешествия — всегда закладывайте дополнительные резервные ресурсы — деньги, топливо. время и силы)))))

Как ещё можно проложить маршрут и рассчитать расстояние

Те кто не любят подобные компьютерные расчёты и не доверяют подобным сервисам, наверняка зададутся вопросом, чем можно заменить Сервис Рассчёта Расстояний?

что я им могу посоветовать — только лишь три варианта.

1. Купить атлас дорог, узнать из него длину маршрута и высчитывать время в пути, количество топлива и бюджет автопутешествия вручную. Тут надо смотреть на год выпуска атласа. и думать, что изменилось на трассе за последнее время. Не вариант))))

2. Проложить по карте свой маршрут вручную и измерить его протяжённость ниточкой (каждый изгиб) или курвиметром. Можно линейкой. но это сами понимаете — сложнее. времени потратится на порядок больше. Тоже не вариант)))))

3. Найти в Сети или справочной литературе расстояния между городами и странами и на основании этих данных самому или на калькуляторе обсчитать затрату топлива и его стоимость. Время в пути высчитать не получится. потому как правило, в таких сборниках класс дорог не приводится. Мне лично этот вариант не нравится вообще))))

4. Поехать просто наобум, не зная где есть заправки, мотели, придорожные кафе и самое главное — заправки. Ну……безумству храбрых пою я славу))))) Особенно если подобное безумство делается когда в машине семья или ребёнок.

Поэтому, думайте сами, решайте сами — пользоваться сервисом рассчёта расстояний или не пользоваться. Идеальных вариантов просчитать весь путь просто не существует!

а я просто предлагаю вам наиболее простой, время-незатратный и более-менее надёжный способ облегчить расчёт пути своего автовояжа.

Хороших вам автопутешествий и лёгких дорог!

Автодиспетчер.Ру

Проложить маршрут на машине

Этот сервис позволяет быстро проложить маршрут между любыми городами

России и Зарубежья, и тут же увидеть проложенный маршрут на карте.

Для чего нужен калькулятор расстояний?

Вы посмотрите, через какие города пройдет маршрут
, сможете заранее определиться с местом для ночлега.

Вы увидите примерный расход топлива на всю поездку и сможете оценить финансовые
затраты. Вы узнаете, сколько времени проведете в пути.

Как проложить маршрут на автомобиле?

Для начала нужно задать начальную и конечную точки маршрута. В калькуляторе

Расчета есть два поля — «город откуда» и «город куда». Введите в соответствующие поля

Названия городов.

В поле «расход топлива» введите соответствующую характеристику вашей машины

(в литрах на 100 километров пути). В поле «цена топлива» — среднюю цену бензина,
которым вы заправляете вашу машину.

Эти данные нужны для расчета суммарных затрат топлива на всю поездку.

Во вкладке «дополнительные настройки расчета расстояний» вы можете задать еще

Несколько условий:

— «Объезд стран» — не прокладывать маршрут через территорию указанных стран.

Функция особенно полезна при международных перевозках. Позволяет не заезжать

На территорию стран с визовым режимом и избежать таможенных досмотров.

— «Объезд городов» — не прокладывать маршрут через территорию указанных

Городов. Если вы не хотите проезжать через какой-то город, введите его название в

Это поле.

— «Объезд трасс» — исключить из расчета указанные трассы.

— «Через города» — функция позволяет провести маршрут через определенный

Город или города, даже если они лежат вне кратчайшего пути.

— «Скорость на дороге» — существует 4 типа дорог — территориальная,

Региональная, магистраль, автомагистраль. Вы можете исключить из расчета один

Или несколько типов.

Проложить маршрут на автомобиле можно осуществить в одном из двух режимов:

Самый короткий маршрут — минимальное расстояние от одного города до другого;

Самый быстрый маршрут — минимальное время в пути (учитываются только

Скоростные магистрали).

После того, как вы задали все условия, нажмите кнопку «рассчитать».

На появившейся карте маршрут будет отмечен толстой красной линией, а все лежащие на пути города — красными маркерами.

Результаты расчетов оформлены в виде таблицы, где указана длина всего пути, время в

Поездке, общий расход топлива и сумма, в которую это топливо обойдется.

Также таблица содержит список всех городов, через которые проложен маршрут, с

Разделением на области и страны.

Полученные результаты можно распечатать на принтере и взять с собой в дорогу вместо

Атласа. Если у вас в машине есть возможность выйти в интернет (например, через

Спутник или сотовую сеть), вы сможете сверяться с маршрутом и корректировать его в

Зависимости от обстоятельств.

При этом помните, что при расчетах используются усредненные данные. Поэтому

Полученные результаты — это только ориентировочные значения, а не точные цифры.

Проложить маршрут можно и вручную, вооружившись картой, карандашом и линейкой. Но если Вы оказались на страничке планировщика маршрутов, то возможен и другой, зачастую более удобный вариант – прокладка маршрута онлайн, один из которых предлагается Вам на нашей площадке.

Прокладка маршрута бывает двух видов
: ручная и автоматическая.

• При ручной прокладке Вы наносите на карту ряд точек, образующих произвольный маршрут.
• При автоматическом составлении Вам необходимо указать начальную и конечную точки, а наш сервис сам проложит оптимальный маршрут, вычислив кратчайший путь с учетом правил дорожного движения и дорожной ситуации в настоящий момент.

На составленном маршруте Вы увидите все автомобильные дороги и близлежащие перекрестки, что будет очень полезно для автомобилистов и путешественников. Карта с маршрутом в городе Москва позволит вам спланировать маршрут и не даст заблудиться в незнакомом месте.

Что бы составить маршрут на карте города Москва введите начальную точку в первом поле формы, представленной ниже и конечную точку во тором оле. Затем укажите каким способом вы будете передвигаться до конечной цели, нажав на соответствующую кнопку — «Автомобилем», «Пешком» ли Общественным транспортом». После этого нажмите на кнопку «Показать маршрут».

Размещенная ниже форма позволяет сделать онлайн расчет расстояний между населенными пунктами России, стран СНГ и Европы, проложить маршрут на автомобиле и получить расчет расхода топлива.

Автодиспетчер

Калькулятор расчета расстояния и расхода топлива

Расчет расстояний между городами и прокладка маршрута на автомобиле

Любая поездка на авто требует предварительно измерить расстояние между городами и проложить автомобильный маршрут по карте. Сделать это быстро, просто и удобно позволяет специальный онлайн сервис «Расчет расстояний между городами».

Сервис расчета расстояний предназначен для определения маршрута и расстояния между населенными пунктами, а также продолжительности пути и расхода топлива. С его помощью вы можете рассчитать расстояние между городами России, Украины, Белоруссии, Казахстана и других стран СНГ, а также Европы.

Расчёт оптимального маршрута выполняется в соответствии с картами автомобильных дорог и заключается в нахождении кратчайшего, по времени или по расстоянию, пути между двумя точками.

Используя соответствующие настройки, вы можете проложить автомобильный маршрут с учетом ваших пожеланий и потребностей. Сервис позволяет исключать из расчета конкретные населенные пункты и участки дороги, а также перечислять промежуточные точки, через которые нужно обязательно проложить маршрут по карте. Можно указать скорость движения для каждого типа дорог, чтобы получить более точный расчет по времени.

Чем хорош этот сервис?

Чтобы сделать расчет расстояний между городами онлайн, нужен только доступ в интернет, без установки программ, без привязки к определенному компьютеру, в любом месте, где есть доступ в сеть.

выполняет расчет международных расстояний

Вы можете сделать расчет расстояния по дорогам не только в пределах определенной страны, но узнать расстояние между городами разных стран, если планируете заграничную поездку.

дает точный расчет расстояний

предусматривает дополнительную настройку расчетов

Можно задать дополнительные параметры для расчета (объезд стран, городов и трасс, включение определенных населенных пунктов в маршрут, указание скорости на разных дорогах), и в итоге проложить оптимальный маршрут с учетом всех критериев.

Прокладка маршрутов и расчет расстояний по автодорогам поможет при планировании поездки на отдых или в командировку. Если вы собираетесь в заграничную поездку на своем транспорте, то в сервисе вы можете сделать расчет расстояния между странами.

Расчет расстояния и расхода топлива — полезный инструмент для подсчета затрат на поездку, с помощью которого вы можете легко рассчитать стоимость маршрута. Укажите расход и цену топлива, чтобы вычислить объем необходимого на весь маршрут топлива и его стоимость.

Отправляясь в отпуск на своей машине вы получаете отличную возможность прокатиться по близлежащим достопримечательностям. Здесь опять же пригодится онлайн расчет расстояний и маршрутов, вы можете заранее проложить подробный маршрут путешествия и спланировать (по времени и финансовым затратам) поездки к интересным объектам и городам рядом с местом вашего отдыха.

Использовать расчет маршрута между городами будет также полезно при отправке груза с помощью транспортной компании. С помощью калькулятора расстояний вы сможете определить километраж до места назначения и оценить стоимость доставки в соответствии с тарифами грузоперевозчика. Если же вы сами осуществляете грузоперевозки расчет расстояний вам просто необходим.

Итак, что предлагает сервис расчета расстояний:

Вы сможете построить оптимальный маршрут, посмотреть на карте схему движения и при необходимости распечатать результат расчетов. Вы можете найти расстояние между двумя точками непосредственно или изменить прямой маршрут, указав промежуточные пункты, которые нужно объехать или, наоборот, добавить и проложить маршрут с промежуточными пунктами.

Узнать расстояние между населенными пунктами

Калькулятор расстояний между городами позволяет определить расстояние между исходной и конечной точкой с учетом проложенного маршрута.

Сделать расчет расхода топлива автомобиля

Проложить маршрут с расчетом времени

Как рассчитать маршрут между городами

Чтобы рассчитать расстояние между населенными пунктами, начните вводить название начального пункта вашего маршрута в поле «Город откуда». Из выпадающего списка выберите нужный город. Таким же образом заполните поле «Город куда» и нажмите на кнопку «Рассчитать».

Слово «город» используется только как название полей формы, здесь можно указать любой населенный пункт и сделать, например, расчет расстояния между селами или поселками и т.п.

В результате вы получите кратчайшее расстояние между двумя населенными пунктами, которые вы указали. Маршрут движения отобразится на карте и в таблице. В таблице перечисляются участки маршрута (трассы) и указывается, какое расстояние между городами по автодорогам на каждом отрезке проложенного маршрута, а также время и общая длина пути.

Прокладка маршрута по карте

Расчёт расстояния и топлива

Как уже упоминалось выше, сервис позволяет не только определить расстояние между двумя пунктами непосредственно, но и проложить маршрут с промежуточными точками и исключениями, указанными вами. Чтобы рассчитать маршрут движения на автомобиле по вашим параметрам, раскройте окно «Дополнительные настройки расчета расстояний».

Расчет автомобильных расстояний с дополнительными параметрами

Заполните нужные вам поля дополнительных настроек.

Здесь можно указать страны и города, которые вы хотите объехать, тогда они будут исключены из конечного маршрута. А также перечислить через какие населенные пункты нужно проехать, чтобы они были добавлены в расчет автомобильного маршрута. Оставьте эти поля пустыми, если нужно лишь узнать расстояние между двумя городами, просто укажите пункты отправления и прибытия в соответствующих полях формы.

Расчет расстояния автодороги между городами

В окне дополнительных параметров можно изменить скорость движения для разных типов дорог, чтобы получить более точное время в пути.

Как рассчитать расход топлива автомобиля? Заполните поля формы своими данными, укажите в них средний расход топлива вашей машины и цену на топливо. Сервис посчитает объем и стоимость необходимого на этот маршрут топлива и отобразит в таблице расчет расхода бензина или дизельного топлива в литрах и рублях.

Расчет расхода топлива онлайн

Ну и последняя настройка, она позволяет рассчитать оптимальный маршрут по времени или протяженности. Установите нужное вам значение: «Самый быстрый маршрут», чтобы проложить дорогу с минимальным временем в пути или «Самый короткий маршрут», чтобы рассчитать кратчайший маршрут по расстоянию.

Расчет маршрута движения

После того как, дополнительные параметры заданы, снова нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы рассчитать расстояние и время по новому маршруту.

Если вы хотите удалить из своего маршрута конкретные участки трассы, поставьте напротив них галочку в таблице с расчетом маршрута и нажмите кнопку «Исключить отмеченное». Онлайн программа расчета расстояний между городами проложит маршрут в обход указанных трасс.

Расстояние в километрах между городами

Онлайн сервис «Расчет расстояния между городами» предлагает расчет расстояний между городами по автомобильным дорогам РФ, Европы и СНГ. Он позволяет за считанные секунды рассчитать расстояние и расход топлива, проложить кратчайший маршрут и при необходимости распечатать полученный результат.

Рассчитать расстояние между городами России

Сервис расчета расстояний предназначен для определения расстояния в километрах между городами, продолжительности пути и расхода топлива. На страницах маршрутов есть возможность оставить и почитать отзывы о дорогах, заправках и кафе. На основе запросов пользователей формируется рейтинг дорог России. Калькулятор расстояний определяет дистанцию на основе точных координат, полученных с помощью спутниковой связи.

Рассчитать расстояние между городами можно двумя способами:

• по прямой (или «по птичьему полету») – это условная прямая линия, соединяющая два населенных пункта;
• по автодорогам – это длина безрельсовых путей сообщения, которая обычно считается по кратчайшему маршруту.

Первый вариант всегда меньше второго. Но для автомобилиста он не представляет большой ценности. В данном случае расчет расстояния делается «по автодорогам».

Кому и зачем может потребоваться бесплатный калькулятор расчета расстояний между населенными пунктами?

1. Менеджер компании отправителя грузов использует функцию расчета пути, чтобы узнать протяженность доставки. Зная эту величину, вес груза и расценки фирмы-перевозчика, можно высчитать стоимость транспортировки.
2. Водитель грузового автомобиля, работающий на междугородних или международных рейсах, при помощи функции расчета расстояний может проложить по карте кратчайший маршрут.
3. Граждане, отправляющиеся на летний отдых с семьей на личной машине, автопутешественники, бизнесмены перед дальней деловой поездкой могут с помощью калькулятора определить, в какую сумму обойдется поездка. Для этого достаточно знать километраж, среднюю стоимость литра топлива и его расход.

Если нужно определить дистанцию между двумя населенными пунктами, то, при помощи калькулятора:

• в строку «Откуда» ввести название пункта отправления; при ее заполнении можно пользоваться выпадающей подсказкой;
• в строку «Куда» аналогично ввести пункт прибытия;
• нажать кнопку «Рассчитать».

После выполнения этих действий откроется страница с картой маршрута. Он будет проложен на автодорожной сети красной линией. Над картой сообщаются наиболее важные сведения: расстояние и время в пути. Последний параметр определяется исходя из принятой скорости движения на автодорогах различной категории. Если в калькулятор забить расход топлива и стоимость одного литра, то программа подсчитает необходимое количество бензина или ДТ и затраты на поездку.

Благодаря расчёту расстояний между городами России можно найти попутный транспорт для перевозке грузов по маршруту. 

Как рассчитать расстояние между городами

Новый онлайн сервис может пригодиться абсолютно каждому

Когда необходимо узнать точное расстояние между городами, то самое время заглянуть на сайт ANY ROAL. Расстояние между городами в онлайн режиме здесь вы сможете рассчитать быстро и точно. Удобный и простой интерфейс, где все удачно распределено по соответствующим категориям, позволит каждому без лишней траты драгоценного времени получить желаемые результаты. Для вас – самые длинные дороги, а также дороги по городам и ТОП дорог. Подобная информация будет полена тем, кто собирается в путешествие на своем автомобиле и хочет заранее узнать, сколько времени займет поездка. И конечно, это далеко не единственная причина, по которой может понадобиться получить подобную информацию. В любом случае здесь, на сайте ANY ROAD, вы сможете узнать в режиме онлайн все быстро и просто, абсолютно бесплатно, достаточно заполнить все необходимые поля в специальной форме на сайте – откуда и куда, далее кликнув на поиск.

На сайте вы сможете прочитать отзывы тех, кто уже воспользовался возможностями портала и решил поделиться своими впечатлениями. Все остаются довольны оперативностью, простотой и точностью расчетов. Вы сможете оценить все прелести подобных возможностей и быстро сможете решить поставленные задачи, воспользовавшись помощью портала онлайн.

Новый онлайн сервис может пригодиться абсолютно каждому. И если вы хотите узнать, каково расстояние между городами России или других стран мира, то здесь вы сможете получить точный километраж по прямому воздушному пути, а также автотрассам.

Вы сможете прокладывать свой оптимальный маршрут, используя для этого онлайн интерактивную карту. Вы сможете здесь узнать много важной и полезной информации для вашего путешествия. Благодаря удобному и простому, до мелочей понятному сервису, каждый сможет сделать все просто и быстро, причем еще и абсолютно бесплатно.

Зная точное расстояние между пунктами отправки и прибытия, вы сможете более тщательно подготовиться к поездке. Здесь вы сможете найти точное расстояние между городами, рассчитать километраж по воздуху и дорожным трассам, а также расстояние между аэропортами и между городами для автопоездки. Также вы сможете узнать время перелета, а также автопоездки – приблизительно.

Таким образом, если вы еще не определились с направлением поездки и у вас есть несколько интересных вариантов, вы сможете выбрать тот, который для вас будет менее утомительным и более оперативным в плане переезда.

Алексей Новиков

Тормозной путь автомобиля: определение, формула, расчет

Автоликбез14 сентября 2019

Каждому водителю важно помнить, что его машина не может остановиться мгновенно. Для этого ему потребуется определенное время, на которое влияет большое количество факторов. Правила дорожного движения требуют соблюдать безопасное расстояние между собственным и впереди идущим автомобилем, чтобы в случае необходимости успеть затормозить. Чтобы знать величину этого расстояния, необходимо иметь представление о тормозном пути. Помимо этого, многие путают два понятия – тормозной и остановочный путь.

Понятие тормозного пути автомобиля

Даже, если за рулем машины сидит профессиональный водитель, на дороге всегда может возникнуть ситуация, когда необходимо максимально быстро остановить транспортное средство:

• внезапное появление на дороге человека или животного;
• неисправность транспортного средства;
• нарушение другим водителем правил дорожного движения, что приводит к созданию аварийной ситуации;
• непредвиденные обстоятельства: неровность дорожного покрытия, препятствие (упавшее дерево, камень) и т. п.

Для остановки автомобиля водитель использует педаль тормоза, приводя в работу его тормозную систему.

Тормозной путь авто – это расстояние, которое преодолевает транспортное средство за период времени с момента срабатывания системы торможения до достижения транспортным средством скорости 0 км/ч.

От чего зависит тормозной путь?

Очевидно, что дистанция торможения будет различной в зависимости от ситуации и ее условий. Так, факторы, влияющие на величину этого пути, делят на две группы:

1. Факторы, которые зависят от автомобилиста.
2. Факторы, которые не зависят от автомобилиста.

К условиям, которые не зависят от того, кто управляет автомобилем, относят погоду и состояние дорожного покрытия. Что касается погоды, то логично, что в дождь, снег или гололед времени для остановки машины потребуется больше, чем в сухую погоду.

Дорожное покрытие тоже оказывает влияние на расстояние торможения. Если дорога гладкая без добавления камня, то дистанция, которая будет пройдена транспортным средством при торможении, также будет больше.

На заметку! Если на дорогах есть ямы, то, скорее всего, тормозной путь будет коротким. Это связано с тем, что на таком плохом участке дороге автомобилист просто не будет развивать высокую скорость.

Гораздо больше факторов, которые зависят от водителя (владельца машины):

• скорость. Логично, чем меньше скорость, тем короче расстояние торможения;
• состояние и устройство тормозной системы. Важно, чтобы машина, в том числе ее тормоза, работала исправно, чтобы колодки не были изношены, а давление в шинах было достаточным.
• вид установленных шин. Протектор не должен быть сильно изношен, а тип установленной резины должен соответствовать погодным условиям;
• загрузка автомобиля. Чем легче транспортное средство, тем проще его остановить. Расстояние торможения нагруженного автомобиля будет более длинным;
• наличие системы ABS. На сухом асфальте данная система поможет остановить машину быстрее, а вот в гололед она позволит сохранить управление, но дистанция торможения при этом станет длиннее;
• трезвое состояние водителя. Адекватный водитель быстрее реагирует на быстро меняющуюся ситуацию на дороге, благодаря чему, он быстрее остановит свой транспорт при необходимости;
• отсутствие отвлекающих факторов во время движения. Зачастую замедленная реакция автомобилиста связана с тем, что он отвлекается и не следит за дорогой. Самый распространенный фактор отвлечения внимания – это мобильный телефон. Из-за замедления реакции того, кто управляет авто, путь торможения увеличивается.

Формула расчета тормозного пути

Иногда необходимо рассчитать величину тормозного пути, например в таких случаях:

• испытания автомобиля;
• криминалистическая экспертиза;
• проверка работы тормозной системы авто после ее доработки.

Для выполнения такого расчета используют следующую формулу:

Sторм = Кэ * V * V / (254 * Фс), где:

Sторм – путь торможения;

Кэ – коэффициент торможения;

V – скорость машины;

Фс – коэффициент сцепления.

Последний коэффициент может быть разным. Так:

• при сухой дороге он равен 0,7;
• при мокрой – 0,4;
• при снеге – 0,2;
• при гололеде – 0,1.

Что касается коэффициента торможения, то он является постоянной величиной и чаще всего равняется единице.

Приведем пример. Машина движется летом по сухому асфальту со скоростью 80 км/ч. Необходимо рассчитать величину пути торможения.

S = 1 * 80 * 80 / (254 * 0,7) = 36 метров – это и есть расстояние торможения.

Важно знать! Тормозная дистанция авто прямо пропорциональна квадрату его скорости. Таким образом, увеличивая скорость в два раза, например, с 40 км/ч до 80 км/ч, расстояние торможения увеличивается в четыре раза.

Чем отличается тормозной путь от остановочного?

Тормозной и остановочный пути – это разные понятия, которые часто путают или принимают за одно и тоже.

Остановочный путь – это расстояние, которое прошло транспортное средство с момента осознания автомобилистом необходимости в остановки до достижения машиной скорости 0 км/ч.

А тормозной путь – это дистанция, которую прошла машина с момента срабатывания ее тормозов до ее остановки.

Таким образом, остановочное расстояние включает в себя не только дистанцию торможения, но и расстояние, которое прошло транспортное средство, пока автомобилист реагировал на дорожную ситуацию.

Как рассчитать полное время остановки и итоговый тормозной путь?

Итак, итоговое значение этого пути включает в себя не только расстояние торможения, но и дистанцию реакции автомобилиста.

Чтобы рассчитать расстояние, которое пройдет авто за время реакции водителя, необходимо воспользоваться следующей формулой:

Sреакции = V / 10 * 3, где

V – это скорость транспортного средства.

Таким образом, итоговый тормозной путь будет равняться сумме двух значений: пути реакции автомобилиста и пути торможения:

Sитог = Sторм + Sреакции

Возвращаясь к примеру, в котором машина движется летом по сухому асфальту со скоростью 80 км/ч, рассчитаем дистанцию реакции.

Sреакции = 80/10 * 3 = 24 метра

Теперь, когда мы знаем, что дистанция торможения равна 36 метрам, а расстояние реакции – 24 метра, можно рассчитать его итоговое значение:

Sитог = 36 + 24 = 60 метров

Соответственно, полное время остановки – это временной период, за который машина пройдет итоговый тормозной путь. Это время складывается из времени реакции водители и времени, затраченного на тормозную дистанцию.

Формула его расчета следующая:

, где:

– время реакции водителя;

– время срабатывания тормозного привода;

– время нарастания тормозных сил;

– начальная скорость торможения;

– ускорение свободного падения;

– коэффициент продольного сцепления с дорогой колёс автомобиля;

– коэффициент эффективности торможения.

Важно! Общепринятая норма времени реакции автомобилиста равняется одной секунде.

Итак, итоговое остановочное расстояние включает в себя дистанцию реакции водителя и тормозной путь. На каждую из этих величин влияют определенные факторы. Чтобы сократить значение итоговой величины, необходимо соблюдать скоростной режим, следить за исправностью автомобиля, учитывать его загруженность и садиться за руль исключительно в адекватном состоянии.

Нумерология 101: Как рассчитать жизненный путь и числа судьбы

Число 3 (12/3, 21/3)

Общение имеет первостепенное значение для 3. Символически, 3 представляет собой результат двух объединенных сил: это суть создания. 3 очень одарен в самовыражении, беспрепятственно делится новаторскими и новаторскими концепциями через искусство, письмо и ораторское искусство. Ваша работа вдохновляет, мотивирует и воодушевляет других, а 3 находит большую радость, заставляя других улыбаться. Тем не менее, 3 также, как известно, довольно капризен, и, если 3 чувствует, что его неправильно понимают, он может полностью отказаться. Тенденции к бегству от 3-х легко смягчаются практикой мирной осознанности: с таким активным воображением для 3-х важно находить моменты тишины, чтобы перезагрузить, восстановить и перезарядиться.

Число 4 (13/4, 22/4, 31/4)

В нумерологии 4 имеет земную энергию и сосредоточена на укреплении своих корней. 4 непоколебимо верит в физический мир и знает, что инвестиции в надежную инфраструктуру необходимы для создания прочного наследия. Практичный, трудолюбивый и ответственный, вибрация числа 4 сосредоточена на создании логических систем, которые могут поддерживать масштабируемый рост.Однако у 4 есть твердость, которая может быстро превратиться в жесткость; Я должен помнить, что правила предназначены для усиления, а не для подавления. Четверке легко стать упрямым, поэтому четверке полезно научиться расслабляться и нестандартно мыслить. 4 почувствует себя освобожденным и вдохновленным, найдя смелость пойти на несколько смелых рисков.

Число 5 (14/5, 23/5, 32/5)

Свободное мышление, смелость и прогрессивность, 5 определяется свободой. 5 должен познавать мир, задействуя его пять органов чувств: 5 — жизненные уроки усваиваются через спонтанные акты храбрости.Сродни энергии Стрельца в астрологии, 5 известен своим игривым, импульсивным и жизнерадостным духом. Но с другой стороны его подписи joie de vivre , 5 может стать беспокойным и нетерпеливым. Поскольку 5 всегда стремится к открытиям, ему трудно принимать на себя повседневные обязанности, в том числе профессиональные и межличностные. 5 должен помнить, что когда он сузит свой взгляд, он обнаружит, что самое полезное исследование существует на его собственном заднем дворе.

Номер 6 (15/6, 24/6, 33/6)

6 известен своим заботливым, поддерживающим и эмпатическим характером. Настоящий целитель, 6 обладает способностью решать проблемы как в эмоциональной, так и в физической сферах, помогая другим своим прямым, но мягким подходом. 6 обладает сильным чувством ответственности и глубоко заботится о своих друзьях, семье и возлюбленных. Этот номер также может легко общаться с детьми и животными, проявляя мягкую нежность и заботливый дух.Но не все, что нужно , должно быть родительским, и иногда защитная энергия 6 может стать властной и контролирующей. Чтобы не возить мир на своих плечах 6, необходимо научиться укреплять доверие и понимание для других: проще говоря, каждый должен следовать своему собственному уникальному пути.

Анализ пути

Анализ пути

Анализ пути

Что такое путевой коэффициент? Что такое экзогенные и эндогенные переменные? Что такое рекурсивная модель? Как связаны коэффициенты пути и коэффициенты регрессии? Изобразите и опишите разложение корреляций на прямые эффекты, косвенные эффекты, ложные эффекты и неанализированные эффекты.Оцените коэффициенты пути для простых моделей с учетом коэффициентов корреляции и / или регрессии. Опишите обычную регрессионную модель как модель пути. Как анализ путей отображает влияние независимых переменных в отличие от обычной множественной регрессии? Что означает идентификация и / или неидентификация параметра? Что такое только что идентифицированная модель? Что такое среднеквадратичный остаток и как он используется? Какая логика используется при оценке моделей путей?

Историческая справка

Анализ пути был разработан как метод разложения корреляций на различные части для интерпретации эффектов (например,ж. , как образование родителей влияет на доход детей 40 лет спустя?). Анализ пути тесно связан с множественной регрессией; можно сказать, что регрессия — это особый случай анализа путей. Некоторые люди называют это (анализ пути и связанные с ним техники) «причинным моделированием». Причина этого названия в том, что методы позволяют нам проверять теоретические предположения о причине и следствии, не манипулируя переменными. Однако «причинная связь» в «причинном моделировании» относится к предположению модели, а не к свойству результата или следствия метода.То есть люди предполагают, что некоторые переменные причинно связаны, и проверяют предположения о них, используя эти методы. Если предположения поддерживаются, это не НЕ доказывает, что причинные допущения верны.

Диаграммы путей и жаргон

Существуют обычаи в отношении отображения и названий предметов в анализе пути. Стрелки показывают предполагаемые причинно-следственные связи. Однонаправленная стрелка указывает от причины к следствию. Двунаправленная изогнутая стрелка указывает на то, что переменные просто коррелированы; никаких причинно-следственных связей не предполагается.Независимые (X) переменные называются экзогенными переменными. Зависимые (Y) переменные называются эндогенными переменными. Коэффициент пути указывает прямое влияние переменной, которая, как предполагается, является причиной, на другую переменную, которая, как предполагается, является воздействием. Коэффициенты трассировки стандартизированы, поскольку они оцениваются на основе корреляций (коэффициент регрессии трассы нестандартизирован). Коэффициенты пути записываются с двумя нижними индексами. Путь от 1 к 2 записывается p ₂₁ , путь к 2 от 1.Обратите внимание, что эффект указан первым. Анализ пути, в котором причинный поток является однонаправленным (без циклов или взаимных причин), называется рекурсивным .

На заметку:

1. Все возможные пути от более ранних к более поздним переменным включены в этот конкретный график (от 1 до 2, 3, & 4; 2 до 3, 4, от 3 до 4). Нет обратных путей (например, 4 к 1).
2. Единственная экзогенная переменная — 1 (на нее нет стрелок).
3. Здесь есть 3 эндогенные переменные (2,3,4).Каждая эндогенная переменная объясняется одной или несколькими переменными в модели плюс член ошибки (e2 — e4). Эндогенная переменная может быть причиной другой эндогенной переменной, но не экзогенной переменной.

Допущения

Предположения для типа анализа пути, который мы будем делать, следующие (некоторые из них будут смягчены позже):

1. Все отношения линейные и аддитивные. Причинные предположения (что вызывает что) показаны на путевой диаграмме.
2. Остатки (члены ошибок) не коррелируют с переменными в модели и друг с другом.
3. Причинно-следственный поток односторонний.
4. Переменные измеряются по интервальной шкале или лучше.
5. Переменные измеряются без ошибок (безупречная надежность).

Некоторые или все эти предположения могут не соответствовать действительности. Более продвинутые модели используются, чтобы справиться с некоторыми менее ограничивающими наборами предположений. А пока давайте предположим, что предположения верны, чтобы мы могли разработать концепции.

Расчет коэффициентов пути

Поскольку мы работаем с корреляциями, мы можем предположить, что наши переменные имеют стандартную форму оценки (z-оценки). В нашем примере уравнения для четырех переменных:

Обратите внимание, что первая переменная не объясняется никакими другими переменными в модели. На языке пути e означает случайные причины или причины вне модели. e не означает погрешность измерения, которая предполагается равной нулю.Вторая переменная (2) частично связана с первой переменной, а частично — с ошибкой или необъяснимыми причинами. Обратите внимание на соответствие между диаграммой путей и уравнениями. Каждый z определяется путями, ведущими непосредственно к нему, а не косвенными путями (например, при определении z ₃ не упоминается p ₂₁ ).

Для расчета коэффициентов пути мы будем использовать наблюдаемые корреляции:

Это формула для r с z-баллами.Если подставить уравнение пути для z ₂ , мы получим:

, что составляет

Первый член справа — это коэффициент пути, умноженный на дисперсию z ₁ . Дисперсия z ₁ равна 1, потому что она имеет стандартную форму (это запись на главной диагонали корреляционной матрицы). Второй член справа — это корреляция между z ₁ и e ₂ . Но мы знаем, что эта корреляция равна нулю, потому что это одно из предположений анализа пути.Итак, если мы имеем дело с оценками z, коэффициент пути от 2 до 1, p ₂₁ равен r ₁₂ .

Коэффициент пути равен корреляции, когда зависимая переменная является функцией одной независимой переменной, то есть есть только одна стрелка, указывающая на нее от другой переменной. Итак, мы знаем наш первый коэффициент пути, который ведет от 1 к 2. Если мы посмотрим на переменную 3, мы увидим, что к ней ведут два пути (от переменных 1 и 2). Мы можем вычислить пути на основе корреляций между переменными 1, 2 и 3.Поскольку члены ошибки не коррелируют ни с чем, мы для удобства исключим их из расчетов.

после упрощения:

На данный момент мы знаем r ₁₂ и r ₁₃ , но мы все еще не знаем p ₃₁ и p ₃₂ . Однако мы можем использовать r ₂₃ для создания второго уравнения, которое даст систему одновременных уравнений, которые мы можем решить для коэффициентов пути.

после упрощения:

Следовательно, имеем два уравнения с двумя неизвестными:

Мы можем решить для p ₃₁ , вычтя p ₃₂ r ₁₂ из обеих частей первого уравнения, таким образом:

Теперь мы можем заменить это на p ₃₂ во втором уравнении, таким образом:

Теперь мы можем найти единственное неизвестное, p ₃₂ .Поработав, мы можем показать, что

, но, что довольно невероятно, эта формула для p ₃₂ является той же формулой, что и для бета-веса, когда у нас есть три переменные, а 1 и 2 — это IV, а 3 — DV. Аналогичный результат имеет место и для другого путевого коэффициента. Таким образом, оказывается, что стандартизованные веса регрессии (бета-версии) хорошо решают проблему путевых коэффициентов.

То есть

Обратите внимание, что здесь говорится, что корреляция между 1 и 3 равна бета для 3 из 1 плюс регрессия для 3 из 2-кратной корреляции между 1 и 2.(Посмотрите на диаграмму пути.) Другое уравнение:

, в котором говорится, что корреляция между 2 и 3 — это регрессия 3 на 1, умноженная на корреляцию между 1 и 2, плюс регрессия 3 на 2. (Посмотрите на диаграмму путей.) Обратите внимание, что коэффициенты пути являются бета-весами. Первый путевой коэффициент был корреляцией, но это также бета-вес, когда переменные имеют стандартную форму, потому что есть только одна переменная, поэтому r и b одинаковы.

Четвертая переменная имеет три пути к ней (от 1, 2 и 3).Нам нужно будет вычислить 3 уравнения, чтобы найти неизвестные коэффициенты пути.

r ₁₄ = p ₄₁ + p ₄₂ r ₁₂ + p ₄₃ r ₁₃

Две другие корреляции разлагаются как:

r ₂₄ = p ₄₁ r ₁₂ + p ₄₂ + p ₄₃ r ₂₃

r ₃₄ = p ₄₁ r ₁₃ + p ₄₂ r ₂₃ + p ₄₃

Коэффициенты пути могут быть решены с помощью регрессии.Если мы будем рассматривать переменную 4 как наш DV, а переменные 1, 2 и 3 как IV в одновременной регрессии, у нас будут правильные бета-веса и, следовательно, правильные коэффициенты пути.

Резюме: коэффициенты пути как бета-веса. В нашей задаче с четырьмя переменными мы могли бы рассматривать переменную 4 как нашу DV, а переменные 1, 2 и 3 как наши IV и оценивать бета-веса для каждой из них одновременно. Если бы мы это сделали, мы получили бы p ₄₁ , p ₄₂ и p ₄₃ . Если мы затем выберем переменную 4 в качестве нашего DV, а вместо этого возьмем переменную 3 в качестве DV и 1 и 2 в качестве IV и вычислим одновременную регрессию, мы оценим p ₃₁ и p ₃₂ .Наконец, если мы оценим бета для переменной 2 из переменной 1 (которая, конечно же, r ₁₂ ), мы получим p ₂₁ . Коэффициенты пути берутся из серии множественных регрессий, а не только из одной регрессии. Или, если хотите, регрессия — это простейшая форма анализа путей, где у нас есть 1 DV и k IV, все из которых свободно взаимосвязаны, так что никакие отношения между IV не анализируются.

Разложение корреляций

Схема путей подразумевает, что корреляции состоят из нескольких частей.

В модели коррелированных причин (A) часть корреляции между 1 и 3 обусловлена ​​прямым воздействием 1 на 3 (через p ₃₁ ).Частично корреляция будет связана с корреляцией 1 с 2, потому что 2 также влияет на 3, то есть r ₁₂ p ₃₂ . Однако мы оставим эту часть без анализа, потому что 1 и 2 являются экзогенными, и, следовательно, корреляция между ними не анализируется.

В опосредованной модели (B) только переменная 1 является экзогенной. Теперь мы можем разложить все корреляции на прямые и косвенные эффекты. В этой модели 1 влияет на 3 напрямую (p ₃₁ ), но также косвенно через 2 (p ₂₁ и p ₃₂ ).Корреляцию между 1 и 3 можно разделить на две части: прямые эффекты и косвенные эффекты. Некоторые люди называют сумму прямого и косвенного воздействия общим эффектом . Теперь в модели B будет корреляция между 2 и 3 (r ₂₃ ). Эта корреляция будет отражать прямое влияние 2 на 3 (стр. ₃₂ ). Но он также отразит влияние переменной 1 на обе. Если третья переменная вызывает корреляцию между двумя переменными, их связь считается ложной (например,г., размер большого пальца ноги и познавательные способности у детей). Если бы путь от 2 до 3 был равен нулю, вся корреляция между 2 и 3 была бы ложной, потому что все это было бы связано с переменной 1. Однако в текущем примере только часть корреляции между 2 и 3 является ложной. Поддельная часть: r ₂₃ -p ₃₂ или p ₃₁ p ₂₁ .

В модели C два IV независимы. В таком случае коэффициент пути равен наблюдаемой корреляции.

Наблюдаемую корреляцию можно разложить на 4 части:

1. Прямой эффект (DE) из-за пути от X до Y
2. Косвенный эффект (IE) из-за путей через промежуточные переменные
3. Не проанализировано (Н) из-за коррелированных экзогенных переменных
4. Ложное (S) из-за третьей переменной причины.

Однако не все корреляции состоят из всех четырех частей.

Вспомните нашу первую цифру

Мы разработали серию уравнений, по одному для каждой корреляции на основе этой цифры:

Поскольку r ₁₂ возникает из-за единственного пути, который указывает на прямое воздействие, r ₁₂ состоит исключительно из DE, прямого воздействия.

В чем смысл этого разложения? Дело в том, чтобы лучше понять наблюдаемые нами корреляции. Сколько связано с прямыми эффектами, косвенными эффектами и третьими переменными? Это может помочь нам лучше понять теоретические процессы, получить рычаги влияния в бизнесе изменений и т. Д.

Простой пример

Предположим, у нас есть 3 переменных. Между ними наблюдаются следующие корреляции:

Предположим, наша модель:

Поскольку корреляции разбиты на 4 вида эффектов, мы можем построить корреляции из моделей путей. Например, для модели

Допустим, у нас есть следующая модель:

Мы знаем

p ₂₁ = r ₁₂ = 0,60

p ₃₁ = b _31.2 = (r ₃₁ -r ₃₂ r ₁₂ ) / (1-r ₂₁ ² ) = (. 50 -0,40 * .60) / (1-.36) =. 406

p ₃₂ = b _32,1 = (r ₃₂ -r ₃₁ r ₁₂ ) / (1-r ₂₁ ² ) = (. 40-.50 * .60) / (1-0,36) = 0,156

Следовательно,

п. ₂₁ = 0,60

п. ₃₁ = 0,41

п. ₃₂ = 0,16.

Обратите внимание, что диаграмма путей подразумевает набор уравнений, которые позволяют нам оценить каждый из путей.Но также обратите внимание (новая концепция), что диаграмма путей подразумевает набор уравнений, которые позволили бы нам оценить матрицу корреляции в отсутствие данных, если бы мы знали коэффициенты пути. В случае только что нарисованной диаграммы пути корреляции равны

.

r ₁₂ = p ₂₁

r ₁₃ = p ₃₁ + p ₃₂ p ₂₁

r ₁₃ = DE + IE

r ₂₃ = p ₃₂ + p ₃₁ p ₂₁

DE + S

Теперь предположим, что у нас нет никаких данных, но у нас есть теория, которая гласит, что следующее:

п. ₂₁ =.8

п. ₃₁ = 0,3

п. ₃₂ = 0,7

Наша зависимая переменная — 3. Наша теория утверждает, что 3 строго предсказывается IV. Кроме того, большинство эффектов переменной 1 объясняются опосредованными эффектами 2.

Наши предсказанные корреляции:

r ₁₂ = p ₂₁ = 0,80

r ₁₃ = p ₃₁ + p ₃₂ p ₂₁ =.3 + 0,7 * 0,8 = 0,86

r ₂₃ = p ₃₂ + p ₃₁ p ₂₁ = 0,7 + 0,3 * 0,8 = 0,94

Обратите внимание, что теперь мы можем собирать данные, вычислять корреляционную матрицу и сравнивать их с тем, что мы предсказали на основе нашей теории. Это (по крайней мере, для некоторых из нас) чрезвычайно интересно, потому что мы можем делать количественные, точечные прогнозы, а затем сравнивать их с фактическими данными. Это аналог перекрестной проверки. При перекрестной проверке мы прогнозируем значения Y с учетом ранее оцененного набора коэффициентов регрессии, а затем сравниваем прогнозируемые значения с фактическими значениями.В путевом анализе мы можем генерировать значения корреляций на основе теории, а затем сравнивать их с фактическими значениями. Мы могли бы фактически сгенерировать R-квадрат на основе прогнозируемых и фактических значений — в недиагональной матрице. Если бы наши прогнозируемые и фактические значения были:

руб.

Прогнозируемое R основано на нашей путевой диаграмме и связанной теории. Предположим, мы собрали данные, вычислили матрицу корреляции, а затем нашли матрицу, показанную в поле Фактическое R. Как видите, соответствие не очень близкое. Чтобы вычислить r , корреляцию между недиагональными записями, мы могли бы найти:

Прогноз Фактическое

.80,62

,86,50

.94 .39

Если мы вычислим корреляцию между этими двумя столбцами, мы обнаружим, что она равна -,99, что примерно противоположно нашим прогнозам. Однако такой r не является обычным средством оценки предсказанных корреляций по сравнению с наблюдаемыми корреляциями. Проблема с таким методом оценки заключается в том, что он не учитывает различия в средних значениях между предсказанными и фактическими корреляциями. Вместо этого подход, который обычно используется в среднеквадратическом остатке (RMSR), который вычисляется путем вычитания предсказанного из фактического, возведения результата в квадрат, взятия среднего по корреляциям и извлечения квадратного корня.Вы можете думать об этом как о стандартной ошибке прогноза или стандартном отклонении остатков. В наших данных

Существует множество статистических подходов в дополнение к RMSR для оценки соответствия моделей траектории и SEM.Однако все они придерживаются одной и той же логики. Вам важно увидеть логику подхода.

1. Мы предполагаем значения некоторых параметров исходя из теории.
2. Мы оцениваем корреляционную матрицу на основе предполагаемых параметров.
3. Мы сравниваем наблюдаемую корреляционную матрицу с матрицей, основанной на теории, чтобы увидеть, насколько точной была наша теория. То есть мы проверяем соответствие данных модели или теории (используя RMSR, c ² или другие меры).

Это просто…так просто.

Идентификационный номер

Идентификация важна как для оценки параметров, так и для проверки соответствия модели.

Оценка параметров

. Параметр называется , идентифицируемым как , если уникальная, наиболее подходящая оценка параметра может быть получена на основе имеющейся выборки данных. Например, коэффициент пути идентифицируется, если с ним связан единственный бета-вес, и бета-вес может быть оценен с заданными данными (размер выборки достаточно велик, коллинеарность не является слишком серьезной проблемой).Модель (диаграмма путей и т. Д.) Считается идентифицированной, если идентифицированы все параметры в модели. Если параметр не идентифицирован, говорят, что это неопознанный , или неидентифицированный , или не идентифицированный ; то же самое для модели, если один или несколько параметров не определены. Параметры могут быть недооценены по многим причинам, и все они портят вам день. Самая распространенная причина неполной идентификации (по крайней мере, в литературе по SEM) заключается в том, что набор одновременных уравнений, подразумеваемых диаграммой путей, не имеет достаточных корреляций, чтобы предложить уникальное решение для оценок параметров.

Например, предположим, что моя теория утверждает, что две переменные являются взаимными причинами, например:

Предположим далее, что оказывается, что предсказанная корреляция между двумя переменными на основе модели пути равна r ₁₂ = p ₂₁ * p ₁₂ (это не совсем так, но пока продолжайте играть) . Теперь предположим, что наблюдаемая корреляция между переменными равна r ₁₂ = 0,56. Мы хотим оценить p ₂₁ и p ₁₂ .Решение, которое соответствует наблюдаемой корреляции: p ₂₁ = 0,8 и p ₁₂ = 0,7, поскольку 0,8 * 0,7 = 0,56. Но обратите внимание, что мы также могли бы иметь p ₂₁ = 0,7 и p ₁₂ = 0,8, потому что 0,8 * 0,7 = 0,56. Проблема в том, что у нас есть два разных решения для оценок параметров, которые идеально соответствуют данным. Данные не могут быть использованы для определения лучшего набора оценок параметров. Когда не существует единой, наиболее подходящей оценки параметра на основе данных, параметр не идентифицируется.Для наших данных p ₂₁ и p ₁₂ не идентифицированы, потому что они имеют более одного наиболее подходящего решения (оценка параметров).

Тестирование модели

. Модель называется только что идентифицированной , если набор одновременных уравнений, подразумеваемых параметрами, имеет достаточно корреляций, так что каждый параметр имеет решение; если бы нужно было оценить еще какие-то параметры, один или несколько из них не были бы идентифицированы. Если после оценки всех параметров остались какие-то корреляции, модель считается по сравнению с идентифицированной .Более идентифицированные модели обладают некоторыми хорошими свойствами для проверки теории, к которым мы и вернемся.

Только что идентифицированная модель:

Переопределенная модель:

Обратите внимание, что в сверхидентифицированной модели один из путей отсутствует, потому что он установлен в ноль (предполагается, что он равен нулю). Если мы оцениваем параметры только что идентифицированной модели из корреляционной матрицы, оценки параметров всегда будут точно воспроизводить корреляционную матрицу (соответствие будет идеальным).Если модель переопределена, оценки параметров не обязательно должны полностью воспроизводить корреляционную матрицу, и мы можем сравнить наблюдаемую корреляционную матрицу с той, которая основана на наших оценках параметров, чтобы проверить соответствие. Считается, что чем ближе две матрицы, тем лучше модель соответствует данным. Конечно, мы должны учитывать, насколько избыточна идентификация (количество параметров, принимаемых исследователем) при поиске соответствия, потому что чем большее количество параметров предполагается, тем хуже соответствие в целом.

Как рассчитать критический путь

Обеспечение своевременного завершения вашего проекта является ключевым компонентом управления проектом. Чтобы сдать любой экзамен по управлению проектами, вы должны знать, как рассчитать критический путь.

Метод критического пути состоит из 6 шагов:

1. Разделить проект на задачи
2. Расчетная длительность
3. Создайте схему сети
4. Начертить начальную диаграмму Ганта
5. Выполнить выравнивание ресурсов
6. Сжать график (при необходимости)

Разделить проект на задачи

Первое требование — разделить проект на задачи, также известные как действия.В идеале каждая задача должна иметь одну ответственную сторону и быть легко оцениваемой. Например, земляные работы и заливка бетона могут иметь отдельные ответственные стороны (подрядчики и т. Д.) И, следовательно, должны быть отдельными задачами.

Вот список гипотетических задач для проекта строительства проезжей части. Это также называется структурой декомпозиции работ.

Графический стиль иногда полезен, но не обязателен:

Список задач может также содержать «атрибуты активности», которые определяют метауровневую информацию о задаче.Например, там может быть столбец «Субподрядчик»:

.

Оценка задач

После того, как проект был разделен на задачи, необходимо оценить каждую задачу.Необходимо определить две вещи:

1. Ресурсы для задач
2. Длительность задания

Чтобы оценить ресурсы, вот типичная таблица, которая будет создана для каждой задачи:

Ресурсы могут принимать следующие формы:

• Труд. Обычно это часы или дни, назначенные задаче или проекту. Легко предположить, что вся работа одинакова, но убедитесь, что вы учитываете, что опыт и уровень знаний сильно различаются. Например, младшие и старшие рабочие имеют разный уровень производительности. Кроме того, для работников умственного труда, таких как инженеры, добавление большего числа сотрудников замедляет процесс принятия решений, сводя на нет некоторые приросты производительности.
• Оборудование. Часто оборудование приобретается по почасовой ставке, или к оборудованию, находящемуся в собственности компании, применяется почасовая оплата.
• Материалы. Если в рамках проекта необходимо закупить материалы, их стоимость часто легко оценить по опубликованным расценкам или получить расценки от поставщиков.
• Элементы фиксированных затрат , например, субподрядчик. Это палка о двух концах, поскольку расходы субподрядчиков фиксированы, но они несут ответственность за график и качество работы вдали от вас. Кроме того, вы должны знать, что написано мелким шрифтом, иначе расходы могут быть не такими «фиксированными», как вы думаете.

Важно не только знать, какие ресурсы вам нужны, но и каковы их минимальные технические характеристики. Например, вы можете знать, что вам нужен кран, но какой размер крана? (Я видел, как на объект прибыл кран неправильного размера — я уверен, что это стоило проекту монопольных денег). Однако это не всегда так очевидно. Возможно, вам нужен новый принтер для создания большого отчета, но вы покупаете принтер, который печатает слишком медленно, и это серьезно тормозит производственный процесс.

Каждый ресурс содержит календарь ресурсов, который, как это звучит, является календарем, показывающим доступность ресурса. Хотя ресурсы завершаются на более позднем этапе, называемом выравниванием ресурсов, на этом этапе можно выявить основные пробелы в доступности ресурсов и соответственно установить длительность задач.

После того, как эта таблица была составлена, необходимо оценить продолжительность. У каждой задачи есть одно оценочное значение продолжительности, которое можно добавить в нижнюю часть таблицы:

Если нет причин не использовать, используйте единицы дней , а не часы, недели, кубические метры земляных работ или что-то еще.Причина этого в том, что графическая гистограмма, которая появляется в несколько этапов, потребует дней в качестве оси x, нет другой единицы, которая бы хорошо работала. Кроме того, если крайний срок проекта определен как определенный день (как это почти всегда), то управление проектом будет очень сложным, если вы отслеживаете какой-то другой модуль.

Этот процесс называется Оценка снизу вверх , при этом каждая задача оценивается индивидуально, а затем объединяется в общую оценку проекта.

Создайте схему сети

Затем сетевая диаграмма используется для получения следующих двух частей данных:

1. Активность плавает
2. Критический путь

Конечно, графическое представление задач также очень полезно для представления проекта и обеспечения правильности взаимосвязей между каждой задачей.

В отсутствие другого программного обеспечения для управления проектами вы можете использовать Microsoft Excel для создания сетевой диаграммы, например:

Критический путь определяется как самый длинный путь через сеть, что означает минимальную дату завершения проекта.На этом этапе определяется критический путь и числа с плавающей запятой для каждого действия, которые используются для построения диаграммы Ганта на следующем этапе. Шаги следующие:

• Введите продолжительность всех действий
• Выполните прямой проход, который определяет даты Early Start (ES), и Late Start (LS) для каждой задачи. Начиная с первой задачи, ES = 1 . Тогда LS = ES + Продолжительность — 1 .Обратите внимание, что обе даты включают продолжительность задачи, поэтому LS всегда требует вычитания 1 дня. При прохождении двух параллельных задач вперед передается старшего LS.
• Выполните обратный проход, который определяет даты Early Finish (EF) и Late Finish (LF) для каждой задачи. Начиная с последней задачи, LF = EF . Тогда EF = LF — Duration + 1 . При прохождении двух параллельных задач младший EF передается вперед.
• Вычислить с плавающей запятой для каждой задачи. Поплавок = LS — ES .

Дата завершения проекта была определена в конце прямого прохода. Это EF (Early Finish) последней задачи.

Нарисуйте начальную диаграмму Ганта (столбик)

Горизонтальная гистограмма, показывающая даты начала и окончания каждого действия в проекте, называется диаграммой Ганта. Это самый красивый, самый чистый и простой способ сообщить расписание.Критический путь можно выделить, но он не идеален для другого анализа критического пути, если будут внесены какие-либо изменения. То есть изменения расписания должны возвращаться к шагу сетевой диаграммы.

На исходной диаграмме Ганта задачи нанесены на даты их раннего начала (ES). Ресурсы, необходимые для каждой задачи, показаны под диаграммой, чтобы показать вам, как они используются. На этом этапе ресурсы могут сильно колебаться в использовании, например, J. Blow требуется работать по 16 часов в день в течение 3 дней, а затем у двух других нет работы.Для большинства ресурсов профиль использования должен быть как можно более плоским, чтобы минимизировать их стоимость, и именно здесь на помощь приходит выравнивание ресурсов.

Повышение уровня ресурсов

К сожалению, никто из нас не может избежать реальности ограниченных ресурсов. Выравнивание ресурсов относится к процессу перемещения задач назад и / или вперед в пределах их поплавков, чтобы сгладить пики и спады использования ресурсов (рабочей силы, материалов и оборудования). Намного лучше использовать человека по 8 часов в день в течение двух дней, чем по 16 часов в один день и 2 часа в следующий.

Прямые и обратные передачи говорят вам только о поплавке. Выравнивание ресурсов определяет, где в пределах поплавка поставить задачу.

На этом этапе проверяется каждая область, в которой использование ресурсов имеет недопустимые пики и спады, и задачи перемещаются в пределах своих плавающих объектов, чтобы сгладить профиль использования ресурсов. Если задача находится на критическом пути и даты ее начала и завершения должны измениться из-за наличия ресурсов, окончательная дата завершения проекта должна измениться.

Ресурсы с календарями, в которых указывается доступность каждого ресурса, используются для определения того, когда эти ресурсы доступны.В общем, есть три возможности:

1. Сохраняйте длительность задачи постоянной и перемещайте задачу вперед или назад по ее плавающему элементу. Ресурсы просто перемещаются на новое место в расписании.
2. Увеличьте продолжительность задачи в пределах числа с плавающей запятой. Это позволит распределить ресурсы, например, сокращение рабочего времени рабочего над задачей с 4 до 2 часов в день может устранить сверхурочные, но увеличить продолжительность задачи. Если это внутри поплавка, это приемлемое решение.
3. Измените дату окончания задачи за пределами ее числа с плавающей запятой. Это наименее желательная ситуация, и она требует соответствующей корректировки остальной части графика. Но иногда это необходимо. Многие проекты были в ситуации, когда задачи начинались только для того, чтобы понять, что ресурсы недоступны для своевременного завершения. Скорректируйте расписание, прежде чем это случится с вами.

Элементы 1 и 2, где дата завершения задачи не изменяется, иногда называются Сглаживание ресурсов вместо выравнивания ресурсов.

Сжатие расписания

После выравнивания ресурсов у вас может быть полностью функциональное расписание. Но часто бывает желательно сократить задачу, чтобы удлинить другую, или поднять общую дату завершения. Например, может быть, Джон уезжает в тропический отпуск, и поиск другого рабочего потребует значительно больше времени и затрат. Если вам нужно сократить продолжительность задачи, у вас есть два варианта:

1. Сбой. Это включает добавление ресурсов к задаче.Увеличение рабочего времени Джона или привлечение соседа на помощь — это способы нарушить расписание.
2. Быстрое отслеживание. Это включает параллельное выполнение задач, которые в остальном выполняются последовательно. Строительство бетонных форм до того, как будут проведены земляные работы, будет одним из видов быстрого отслеживания. Существует риск переделки из-за неправильных предположений, которые необходимо сделать для учета незавершенных предшествующих задач.

Параллельно с этими двумя методами сжатия расписания есть еще несколько вариантов более крупного изображения:

1. Измените объем. Исключите из проекта несущественные задачи. Удалите небольшие подзадачи, которые не добавляют особой ценности. Принять минимальный жизнеспособный объем проекта.
2. Уменьшить качество. Удалите из продукта функции или измените характеристики качества.
3. Аутсорсинг. Если у вас нет возможности выполнить задачу вовремя, передача ее на аутсорсинг может позволить проекту уложиться в график. Но это происходит за счет отсутствия контроля над будущими изменениями расписания и потенциально более высоких затрат.Также у поставщика могут быть разные стандарты качества.

Сжатие расписания можно использовать при разработке расписания, но чаще оно используется во время выполнения проекта, когда происходят изменения и анализируются возможности для определения плана действий.

Внешние критерии

Иногда дата завершения проекта навязывается извне, например, когда стадион должен быть достроен к Олимпийским играм. В этом случае по-прежнему применяются стандартные методы планирования, описанные выше, необходимо выполнить только дополнительную последовательность шагов.

1. Создайте расписание как обычно, используя доступные ресурсы.
2. Если назначенная извне дата завершения позже даты завершения, найдите задачи, которые с наибольшей вероятностью отстают от графика, и увеличьте их продолжительность. В качестве альтернативы, создайте отдельную задачу под названием «непредвиденные обстоятельства», которую можно использовать для изменения графика без каких-либо последствий во время проекта.
3. Если назначенная извне дата завершения раньше даты завершения, это называется с отрицательным числом с плавающей запятой , и вы должны внести изменения, чтобы завершить проект вовремя.Объем проекта может быть ужесточен (т. Е. Вернуться к минимальному жизнеспособному объему) или удалены элементы, которые считаются несущественными. Каждую задачу необходимо тщательно изучить на предмет доступных методов сжатия расписания, описанных выше.

Программное обеспечение для планирования

Хотя электронные таблицы можно использовать для построения профессионального расписания с упором на ресурсы, хороший пакет программного обеспечения для управления проектами значительно ускоряет этот процесс. Программное обеспечение для управления проектами сильно зависит от отрасли, в которой оно используется, что имеет смысл благодаря особому вниманию, которое может быть уделено важным функциям.

Microsoft Project — это что-то вроде стандарта в индустрии управления проектами при отсутствии чего-либо еще. Primavera P6 пользуется популярностью в строительстве, а онлайн-пакеты для управления проектами популярны в сфере информационных технологий.

Важно определить, какие функции имеет программное обеспечение. Небезопасно предполагать, что все программное обеспечение для управления проектами содержит все функции профессионального планирования проектов, такие как зависимости, числа с плавающей запятой и критические пути. В частности, большинство онлайновых сетевых альтернатив относительно примитивны по своим возможностям планирования.Если это все, что вам нужно, тогда отлично, но если вы занимаетесь более сложным планированием, рассмотрите Microsoft Project или отраслевой пакет.

Надеюсь, это предоставило хороший обзор метода критического пути. Напишите нам в комментариях, если вам есть что добавить.

Калькулятор траектории — Движение снаряда

Используйте этот калькулятор траектории для определения траектории полета снаряда. Введите три значения: скорость, угол и начальную высоту, и вы сразу же найдете формулу траектории и ее форму.Продолжайте читать, если хотите проверить определение траектории, а также простой пример расчетов.

Определение траектории

Траектория, также называемая траекторией полета, — это траектория, по которой движущийся объект находится под действием силы тяжести . Обычно этот термин используется, когда мы говорим о снарядах или спутниках (где регулярно повторяющаяся траектория называется орбитой). Если объект брошен на короткие расстояния, парабола является хорошим приближением формы траектории.

Некоторые примеры движения снаряда:

• хоккейная шайба, мяч для бейсбола или гольфа в полете ⚾
• пуля, выпущенная из оружия
• струя воды из фонтана ⛲
• объект, брошенный со стола / самолета / здания / моста ✈️

Формула траектории

Теперь, когда вы знаете определение траектории, давайте проверим, как выглядит формула траектории.

1. Начнем с уравнений движения:

• x = Vx * t
• y = h + Vy * t - g * t² / 2

2. Поскольку мы знаем, что три вектора — V₀ , Vx и Vy — образуют прямоугольный треугольник, мы можем написать, что:

• Горизонтальная составляющая скорости Vx равна V₀ * cos (α) .
• Вертикальная составляющая скорости Vy = V₀ * sin (α) .

3. Затем объединяем уравнения движения и составляющие скорости в одну формулу:

• x = Vx * t => t = x / Vx
• y = h + Vy * t - g * t² / 2 = h + x * Vy / Vx - g * (x / Vx) ² / 2
• y = h + x * (V₀ * sin (α)) / (V₀ * cos (α)) - g * (x / V₀ * cos (α)) ² / 2

И, как мы знаем, синус по косинусу — это определение тангенса.Итак, окончательная формула траектории может быть выражена как:

• y = h + x * tan (α) - g * x² / 2 * V₀² * cos² (α)

Если вас интересуют различные аспекты движения снаряда, воспользуйтесь другими нашими специальными инструментами для расчета:

Калькулятор траектории: как использовать

Давайте посмотрим, как движется вода из фонтана:

1. Введите скорость . Предположим, что это 5 футов / с.
2. Введите угол . Например, 60 °.
3. Выберите начальную высоту . Выберем 5 дюймов.
4. Вот, пожалуйста! Калькулятор траектории отображает формулу и траекторию полета!

Важнейшая вещь, на которую следует обратить внимание, — это возможная разница в масштабировании осей, поэтому угол может не выглядеть на графике должным образом. Помните, что во всех расчетах не учитывается сопротивление воздуха.

Кратчайший путь | Математика для гуманитарных наук

Когда вы посещаете такой веб-сайт, как Google Maps, или пользуетесь смартфоном, чтобы узнать, как проехать от дома до дома вашей тети в Пасадене, вы обычно ищете кратчайший путь между этими двумя местами.Эти компьютерные приложения используют представления карт улиц в виде графиков с расчетным временем вождения в виде веса краев.

Хотя часто можно найти кратчайший путь на небольшом графе с помощью догадок и проверки, наша цель в этой главе — разработать методы для систематического решения сложных проблем, следуя алгоритмам . Алгоритм — это пошаговая процедура решения проблемы. Алгоритм Дейкстры (произносится как dike-stra) найдет кратчайший путь между двумя вершинами.

Алгоритм Дейкстры

1. Отметьте конечную вершину нулевым расстоянием. Обозначьте эту вершину как текущую.

2. Найдите все вершины, ведущие к текущей вершине. Посчитайте их расстояния до конца. Поскольку мы уже знаем расстояние, на котором текущая вершина находится от конца, для этого просто потребуется добавить самое последнее ребро. Не записывайте это расстояние, если оно больше, чем ранее записанное расстояние.

3. Отметьте текущую вершину как посещенную.Мы больше никогда не будем смотреть на эту вершину.

4. Отметьте вершину с наименьшим расстоянием как текущую и повторите действия, начиная с шага 2.

ПРИМЕР

Предположим, вам нужно отправиться из Такомы, Вашингтон (вершина T) в Якиму, Вашингтон (вершина Y). Глядя на карту, кажется, что проезжая через Оберн (A), тогда гора Рейнир (MR) может быть самой короткой, но это не совсем понятно, поскольку эта дорога, вероятно, медленнее, чем по главной автомагистрали через North Bend (NB). График времени в пути в минутах показан ниже.Также показан альтернативный маршрут через Итонвилл (E) и Паквуд (P).

Шаг 1: Отметьте конечную вершину нулевым расстоянием. Расстояния будут записаны в [скобках] после имени вершины

.

Шаг 2: Для каждой вершины, ведущей в Y, мы вычисляем расстояние до конца. Например, NB — это расстояние 104 от конца, а MR — 96 от конца. Помните, что в данном случае под расстоянием понимается время в пути в минутах.

Шаг 3 и 4: Мы помечаем Y как посещенное и помечаем вершину с наименьшим зарегистрированным расстоянием как текущую.В этот момент P будет обозначен как ток. Вернуться к шагу 2.

Шаг 2 (# 2): для каждой вершины, ведущей в P (и не ведущей к посещенной вершине), мы находим расстояние от конца. Поскольку E находится в 96 минутах от P, а мы уже вычислили, что P составляет 76 минут от Y, мы можем вычислить, что E составляет 96 + 76 = 172 минуты от Y.

Шаг 3 и 4 (# 2): Мы помечаем P как посещенное и обозначаем вершину с наименьшим зарегистрированным расстоянием как текущую: MR. Вернуться к шагу 2.

Шаг 2 (# 3): для каждой вершины, ведущей к MR (и не ведущей к посещенной вершине), мы находим расстояние до конца.Единственная рассматриваемая вершина — это A, поскольку мы уже посетили Y и P. Добавление расстояния 96 MR к длине от A до MR дает расстояние 96 + 79 = 175 минут от A до Y.

Шаг 3 и 4 (# 3): Мы отмечаем MR как посещенный и обозначаем вершину с наименьшим зарегистрированным расстоянием как текущую: NB. Вернуться к шагу 2.

Шаг 2 (# 4): для каждой вершины, ведущей к NB, мы находим расстояние до конца. Мы знаем, что кратчайшее расстояние от NB до Y составляет 104, а расстояние от A до NB равно 36, поэтому расстояние от A до Y через NB составляет 104 + 36 = 140.Поскольку это расстояние короче, чем ранее рассчитанное расстояние от Y до A через MR, мы заменим его.

Шаг 3 и 4 (# 4): мы отмечаем NB как посещенный и обозначаем A как текущий, поскольку теперь он имеет самое короткое расстояние.

Шаг 2 (# 5): T — единственная непосещенная вершина, ведущая к A, поэтому мы вычисляем расстояние от T до Y через A: 20 + 140 = 160 минут.

Шаг 3 и 4 (# 5): Мы отмечаем A как посещенное и обозначаем E как текущее.

Шаг 2 (# 6): Единственная непосещаемая вершина, ведущая к E, — T.Вычисляя расстояние от T до Y через E, мы получаем 172 + 57 = 229 минут. Поскольку это больше, чем существующее отмеченное время, мы не заменяем его.

Шаг 3 (# 6): Мы отмечаем E как посещенное. Поскольку все вершины были посещены, мы закончили.

Из этого мы знаем, что кратчайший путь из Такомы в Якиму займет 160 минут. Отслеживая, какая последовательность ребер дала 160 минут, мы видим, что самый короткий путь — T-A-NB-Y.

Алгоритм

Дейкстры является оптимальным алгоритмом , что означает, что он всегда создает реальный кратчайший путь, а не только довольно короткий путь, если он существует.Этот алгоритм также эффективен , что означает, что он может быть реализован в разумные сроки. Алгоритм Дейкстры включает вычисления V2, где V — количество вершин в графе [1]. Граф со 100 вершинами потребует около 10 000 вычислений. Хотя это было бы сложно сделать вручную, для компьютера это не так уж и сложно. Именно благодаря этой эффективности устройство GPS вашего автомобиля может рассчитывать направление движения всего за несколько секунд.

[1] Его можно ускорить с помощью различных оптимизаций реализации.

Напротив, неэффективный алгоритм может попытаться перечислить все возможные пути, а затем вычислить длину каждого пути. Попытка составить список всех возможных путей может легко занять 1025 вычислений, чтобы вычислить кратчайший путь всего с 25 вершинами; это 1 с 25 нулями после нее! Для сравнения: самый быстрый компьютер в мире все равно потратил бы более 1000 лет на анализ всех этих путей.

ПРИМЕР

Судоходной компании необходимо доставить посылку из Вашингтона, округ Колумбия.C. в Сан-Диего, Калифорния. Чтобы свести к минимуму затраты, посылка будет сначала отправлена ​​в их процессинговый центр в Балтиморе, штат Мэриленд, а затем отправлена ​​как часть массовых перевозок между их различными центрами обработки и в конечном итоге окажется в их центре обработки в Бейкерсфилде, Калифорния. Оттуда он будет доставлен на небольшом грузовике в Сан-Диего.

Время в пути между их обрабатывающими центрами в часах показано в таблице ниже. К каждому времени в пути было добавлено три часа для обработки. Найдите кратчайший путь от Балтимора до Бейкерсфилда.

Хотя мы могли рисовать график, мы также можем работать прямо из таблицы.

Шаг 1: Конечная вершина Бейкерсфилд помечается как текущая.

Шаг 2: Все города, связанные с Бейкерсфилдом, в данном случае Денвер и Даллас, рассчитывают свои расстояния; мы отметим эти расстояния в заголовках столбцов.

Шаг 3 и 4: Отметьте Бейкерсфилд как посещенный. Здесь мы делаем это, закрашивая соответствующую строку и столбец таблицы. Мы отмечаем Денвер как текущий, выделенный жирным шрифтом, так как это вершина с кратчайшим расстоянием.

Шаг 2 (# 2): Для городов, связанных с Денвером, рассчитайте расстояние до конца.Например, Чикаго находится в 18 часах езды от Денвера, а Денвер — в 19 часах от конца, расстояние до Чикаго до конца составляет 18 + 19 = 37 (Чикаго — Денвер — Бейкерсфилд). Атланта находится в 24 часах езды от Денвера, поэтому расстояние до конца составляет 24 + 19 = 43 (Атланта — Денвер — Бейкерсфилд).

Шаг 3 и 4 (# 2): Мы отмечаем Денвер как посещенный и отмечаем Даллас как текущий.

Шаг 2 (# 3): Для городов, связанных с Далласом, рассчитайте расстояние до конца.Для Чикаго расстояние от Чикаго до Далласа равно 18, а от Далласа до конца — 25, поэтому расстояние от Чикаго до конца через Даллас будет 18 + 25 = 43. Поскольку это больше, чем текущее отмеченное расстояние для Чикаго, мы его не заменяем. Для Атланты мы вычисляем 15 + 25 = 40. Поскольку это расстояние короче, чем отмеченное в настоящее время расстояние для Атланты, мы заменяем существующее расстояние.

Шаг 3 и 4 (№ 3): Мы отмечаем Даллас как посещенный, а Чикаго как текущий.

Шаг 2 (№4): Балтимор и Атланта — единственные непосещаемые города, связанные с Чикаго.Для Балтимора мы вычисляем 15 + 37 = 52 и отмечаем это расстояние. Для Атланты мы вычисляем 14 + 37 = 51. Поскольку это больше, чем существующее расстояние 40 для Атланты, мы не заменяем это расстояние.

Шаг 3 и 4 (№ 4): Отметьте Чикаго как посещенное, а Атланту как текущее.

Шаг 2 (# 5): Расстояние от Атланты до Балтимора 14.Если прибавить это к расстоянию, уже рассчитанному для Атланты, мы получим общее расстояние 14 + 40 = 54 часа от Балтимора до Бейкерсфилда через Атланту. Поскольку это расстояние больше, чем текущее рассчитанное расстояние, мы не заменяем расстояние для Балтимора.

Шаг 3 и 4 (№ 5): Мы отмечаем Атланту как посещенную. Все города были посещены, и мы закончили.

Самый короткий маршрут из Балтимора в Бейкерсфилд займет 52 часа и пройдет через Чикаго и Денвер.

Попробуй

• Найдите кратчайший путь между вершинами A и G на графике ниже.

В следующем видео обобщены темы, затронутые на этой странице.

Движение снаряда | Безграничная физика

Основные уравнения и параболический путь

Движение снаряда — это форма движения, при которой объект движется по параболической траектории; путь, по которому следует объект, называется его траекторией.

Цели обучения

Оценить влияние угла и скорости на траекторию полета снаряда; получить максимальную высоту, используя смещение

Основные выводы

Ключевые моменты

• Объекты, которые проецируются из одной и той же горизонтальной поверхности и приземляются на нее, будут иметь вертикально симметричный путь.
• Время, необходимое для проецирования объекта и приземления, называется временем полета. Это зависит от начальной скорости снаряда и угла проекции.
• Когда снаряд достигает нулевой вертикальной скорости, это максимальная высота снаряда, а затем сила тяжести берет верх и ускоряет объект вниз.
• Горизонтальное смещение снаряда называется дальностью полета снаряда и зависит от начальной скорости объекта.

Ключевые термины

• траектория : путь тела при его перемещении в пространстве.
• симметричный : демонстрирующий симметрию; наличие гармоничного или пропорционального расположения частей; имеющие соответствующие части или отношения.

Движение снаряда

Движение снаряда — это форма движения, при которой объект движется по двусторонне симметричной параболической траектории. Путь, по которому следует объект, называется его траекторией.Движение снаряда происходит только тогда, когда в начале траектории действует одна сила, после которой единственное вмешательство происходит от силы тяжести. В предыдущем атоме мы обсуждали, каковы различные компоненты объекта, движущегося снарядом. В этом атоме мы обсудим основные уравнения, которые идут вместе с ними в особом случае, когда начальные позиции снаряда равны нулю (т.е. [latex] \ text {x} _0 = 0 [/ latex] и [latex] \ text { y} _0 = 0 [/ latex]).

Начальная скорость

Начальная скорость может быть выражена как компоненты x и компоненты y:

[латекс] \ text {u} _ \ text {x} = \ text {u} \ cdot \ cos \ theta \\ \ text {u} _ \ text {y} = \ text {u} \ cdot \ sin \ theta [/ latex]

В этом уравнении [латекс] \ text {u} [/ latex] обозначает начальную величину скорости, а [латекс] \ small {\ theta} [/ latex] обозначает угол полета снаряда.

Время полета

Время полета снаряда — это время от момента проецирования объекта до момента его достижения поверхностью. Как мы обсуждали ранее, [latex] \ text {T} [/ latex] зависит от начальной величины скорости и угла полета снаряда:

[латекс] \ displaystyle {\ text {T} = \ frac {2 \ cdot \ text {u} _ \ text {y}} {\ text {g}} \\ \ text {T} = \ frac {2 \ cdot \ text {u} \ cdot \ sin \ theta} {\ text {g}}} [/ latex]

Разгон

При движении снаряда ускорение в горизонтальном направлении отсутствует.Ускорение [latex] \ text {a} [/ latex] в вертикальном направлении обусловлено только силой тяжести, также известной как свободное падение:

[латекс] \ displaystyle {\ text {a} _ \ text {x} = 0 \\ \ text {a} _ \ text {y} = — \ text {g}} [/ latex]

Скорость

Горизонтальная скорость остается постоянной, но вертикальная скорость изменяется линейно, потому что ускорение постоянно. В любой момент, [latex] \ text {t} [/ latex], скорость будет:

[латекс] \ displaystyle {\ text {u} _ \ text {x} = \ text {u} \ cdot \ cos {\ theta} \\ \ text {u} _ \ text {y} = \ text {u } \ cdot \ sin {\ theta} — \ text {g} \ cdot \ text {t}} [/ latex]

Вы также можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти скорость:

[латекс] \ text {u} = \ sqrt {\ text {u} _ \ text {x} ^ 2 + \ text {u} _ \ text {y} ^ 2} [/ latex]

Рабочий объем

В момент времени t компоненты смещения равны:

[латекс] \ displaystyle {\ text {x} = \ text {u} \ cdot \ text {t} \ cdot \ cos \ theta \\ \ text {y} = \ text {u} \ cdot \ text {t } \ cdot \ sin \ theta- \ frac12 \ text {gt} ^ 2} [/ latex]

Уравнение для величины смещения: [latex] \ Delta \ text {r} = \ sqrt {\ text {x} ^ 2 + \ text {y} ^ 2} [/ latex]. 2 \ theta} {2 \ cdot \ text {g}} [/ latex]

Диапазон

Диапазон движения фиксируется условием [latex] \ small {\ sf {\ text {y} = 0}} [/ latex].2 \ cdot \ sin2 \ theta} {\ text {g}} [/ latex].

Диапазон траектории : Диапазон траектории показан на этом рисунке.

Снаряды под углом : Это видео дает ясное и простое объяснение того, как решить проблему со снарядами, запущенными под углом. Я стараюсь шаг за шагом пройти через эту сложную задачу до верстки, как решить ее в очень понятной форме. На решение двухмерных кинематических задач нужно время, запишите, как я их решил.С наилучшими пожеланиями. За дополнительной помощью смотрите другие мои видео. Мир.

Решение проблем

При движении снаряда объект движется по параболической траектории; Путь, по которому следует объект, называется его траекторией.

Цели обучения

Определить, какие компоненты важны для определения движения снаряда объекта

Основные выводы

Ключевые моменты

• При решении задач, связанных с движением снаряда, мы должны помнить все ключевые компоненты движения и основные уравнения, которые им сопутствуют.
• Используя эту информацию, мы можем решать множество различных типов проблем, если мы можем анализировать предоставленную нам информацию и использовать основные уравнения для ее решения.
• Чтобы очистить два столбика одинаковой высоты и выяснить, какое расстояние между этими столбами, нам нужно помнить, что траектория имеет параболическую форму и что есть два разных момента, когда объект достигает высоты столбов. .
• Когда мы имеем дело с объектом, летящим по наклонной плоскости, нам сначала нужно использовать данную информацию, чтобы переориентировать систему координат, чтобы объект запускался и падал на одну и ту же поверхность.

Ключевые термины

• переориентировать : заново сориентировать; повернуться лицом в другую сторону

Мы ранее обсуждали движение снаряда, его ключевые компоненты и основные уравнения. Используя эту информацию, мы можем решить множество проблем, связанных с движением снаряда. Прежде чем мы это сделаем, давайте рассмотрим некоторые ключевые факторы, которые помогут решить эту проблему.

Что такое движение снаряда?

Движение снаряда — это движение объекта по двусторонне симметричной параболической траектории.Путь, по которому следует объект, называется его траекторией. Движение снаряда происходит только тогда, когда вначале применяется одна сила, после чего единственное влияние на траекторию — это сила тяжести.

Каковы ключевые компоненты движения снаряда?

Ключевые компоненты, которые мы должны помнить для решения проблем движения снаряда:

• Начальный угол запуска, [латекс] \ theta [/ latex]
• Начальная скорость, [латекс] \ text {u} [/ latex]
• Время полета, [латекс] \ text {T} [/ latex]
• Ускорение, [латекс] \ text {a} [/ latex]
• Горизонтальная скорость, [латекс] \ text {v} _ \ text {x} [/ latex]
• Вертикальная скорость, [латекс] \ text {v} _ \ text {y} [/ latex]
• Смещение, [латекс] \ text {d} [/ latex]
• Максимальная высота, [латекс] \ text {H} [/ latex]
• Диапазон, [латекс] \ text {R} [/ latex]

Как решить любую проблему движения снаряда (Метод Toolbox) : Представляем метод «Toolbox» для решения проблем движения снаряда! Здесь мы используем кинематические уравнения и модифицируем начальные условия, чтобы создать «набор инструментов» уравнений, с помощью которых можно решить классическую задачу о движении снаряда, состоящую из трех частей.

Теперь давайте рассмотрим два примера проблем, связанных с движением снаряда.

Примеры

Пример 1

Допустим, вам дан объект, который должен очистить две стойки одинаковой высоты, разделенные определенным расстоянием. Обратитесь к этому примеру. Снаряд метается со скоростью [латекс] 25 \ sqrt {2} [/ latex] м / с под углом 45 °. Если цель состоит в том, чтобы очистить обе стойки, каждая высотой 30 м, найдите минимум: (а) положение катера на земле по отношению к стойкам и (б) расстояние между стойками.Для простоты используйте гравитационную постоянную 10. Проблемы любого типа в физике намного легче решить, если вы перечислите то, что вам известно («данность»).

Диаграмма для примера 1 : Используйте этот рисунок как ссылку для решения примера 1. Проблема состоит в том, чтобы убедиться, что объект может очистить обе стойки.

Решение: Первое, что нам нужно сделать, это выяснить, в какое время [latex] \ text {t} [/ latex] объект достигает указанной высоты. Поскольку движение имеет параболическую форму, это произойдет дважды: один раз при движении вверх и еще раз, когда объект движется вниз.2} [/ латекс]

Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти, что корни этого уравнения равны 2s и 3s. Это означает, что снаряд достигнет 30 метров через 2 секунды, поднимаясь вверх, и через 3 секунды, опускаясь вниз.

Пример 2

Объект запускается с основания склона под углом 30 °. Если угол пуска составляет 60 ° от горизонтали , а скорость пуска составляет 10 м / с, каково общее время полета? Приведена следующая информация: [латекс] \ text {u} = 10 \ frac {\ text {m}} {\ text {s}} [/ latex]; [латекс] \ theta = 60 [/ латекс] °; [латекс] \ text {g} = 10 \ frac {\ text {m}} {\ text {s} ^ 2} [/ latex].

Диаграмма для примера 2 : Когда мы имеем дело с объектом, летящим на наклонной плоскости, нам сначала нужно использовать данную информацию, чтобы переориентировать систему координат, чтобы объект запускался и падал на одну и ту же поверхность.

Решение: чтобы учесть угол наклона, мы должны переориентировать систему координат так, чтобы точки проецирования и возврата находились на одном уровне. Угол проекции по отношению к направлению [латекс] \ text {x} [/ latex] равен [latex] \ theta — \ alpha [/ latex], а ускорение в [latex] \ text {y} [/ латекс] направление [латекс] \ текст {g} \ cdot \ cos {\ alpha} [/ латекс].Мы заменяем [latex] \ theta [/ latex] на [latex] \ theta — \ alpha [/ latex] и [latex] \ text {g} [/ latex] на [latex] \ text {g} \ cdot \ cos {\ alpha} [/ latex]:

[латекс] \ displaystyle {{\ text {T} = \ frac {2 \ cdot \ text {u} \ cdot \ sin (\ theta)} {\ text {g}} = \ frac {2 \ cdot \ text {u} \ cdot \ sin (\ theta- \ alpha)} {\ text {g} \ cdot \ cos (\ alpha)} = \ frac {2 \ cdot 10 \ cdot \ sin (60-30)} {10 \ cdot \ cos (30)}} = \ frac {20 \ cdot \ sin (30)} {10 \ cdot \ cos (30)} \\ \ text {T} = \ frac2 {\ sqrt3} \ text {s }} [/ latex]

Нулевой угол пуска

Объект, запущенный горизонтально на высоте [латекс] \ text {H} [/ latex], проходит диапазон [латекс] \ text {v} _0 \ sqrt {\ frac {2 \ text {H}} {\ text {g }}} [/ latex] во время полета [latex] \ text {T} = \ sqrt {\ frac {2 \ text {H}} {\ text {g}}} [/ latex].

Цели обучения

Объясните взаимосвязь между дальностью полета и временем полета

Основные выводы

Ключевые моменты

• Для нулевого угла пуска вертикальная составляющая начальной скорости отсутствует.
• Продолжительность полета до того, как объект упадет на землю, задается как T = \ sqrt {\ frac {2H} {g}}.
• В горизонтальном направлении объект движется с постоянной скоростью v ₀ во время полета.Диапазон R (в горизонтальном направлении) задается как: [latex] \ text {R} = \ text {v} _0 \ cdot \ text {T} = \ text {v} _0 \ sqrt {\ frac {2 \ текст {H}} {\ text {g}}} [/ latex].

Ключевые термины

• траектория : путь тела при его перемещении в пространстве.

Движение снаряда — это форма движения, при которой объект движется по параболической траектории. Путь, по которому следует объект, называется его траекторией. Движение снаряда происходит при приложении силы в начале траектории запуска (после этого на снаряд действует только сила тяжести).

Одним из ключевых компонентов движения снаряда и траектории, по которой он следует, является начальный угол запуска . Угол, под которым запускается объект, определяет дальность, высоту и время полета объекта во время движения снаряда. показывает разные траектории для одного и того же объекта, запускаемого с одинаковой начальной скоростью и разными углами запуска. Как показано на рисунке, чем больше начальный угол запуска и максимальная высота, тем больше время полета объекта.

Траектории снаряда : Угол запуска определяет дальность и максимальную высоту, которую объект будет испытывать после запуска. На этом изображении показано, что путь того же объекта запускается с одинаковой скоростью, но под разными углами.

Ранее мы обсуждали влияние различных углов запуска на дальность, высоту и время полета. Однако что произойдет, если нет угла, а объект просто запущен горизонтально? Имеет смысл запускать объект с определенной высоты ([latex] \ text {H} [/ latex]), иначе он не пролетел бы очень далеко, прежде чем упал на землю.Давайте посмотрим, как перемещается объект, запущенный горизонтально на высоте [latex] \ text {H} [/ latex]. В нашем случае, когда [latex] \ alpha [/ latex] равно 0.

Движение снаряда : Снаряд движется по параболе. Начальный угол запуска равен [latex] \ alpha [/ latex], а скорость [latex] \ text {v} _0 [/ latex].

Продолжительность рейса

В начальной скорости нет вертикальной составляющей ([latex] \ text {v} _0 [/ latex]), потому что объект запускается горизонтально.2 [/ латекс]

Здесь [latex] \ text {T} [/ latex] — это продолжительность полета до того, как объект достигнет земли. Следовательно:

[латекс] \ displaystyle \ text {T} = \ sqrt {\ frac {2 \ text {H}} {\ text {g}}} [/ latex]

Диапазон

В горизонтальном направлении объект движется с постоянной скоростью [latex] \ text {v} _0 [/ latex] во время полета. Следовательно, диапазон [латекс] \ text {R} [/ latex] (в горизонтальном направлении) задается как:

[латекс] \ displaystyle \ text {R} = \ text {v} _0 \ cdot \ text {T} = \ text {v} _0 \ sqrt {\ frac {2 \ text {H}} {\ text {g }}} [/ latex]

Общий угол пуска

Начальный угол запуска (0-90 градусов) объекта, движущегося снарядом, определяет дальность, высоту и время полета этого объекта. 2 \ sin2 \ theta_ \ text {i}} {\ text {g}} [/ latex].2}) [/ латекс].

Ключевые термины

• траектория : путь тела при его перемещении в пространстве.

Движение снаряда — это форма движения, при которой объект движется по двусторонне симметричной параболической траектории. Путь, по которому следует объект, называется его траекторией. Движение снаряда происходит только тогда, когда в начале траектории действует одна сила, после которой единственное вмешательство происходит от силы тяжести.

Одним из ключевых компонентов движения снаряда и траектории, по которой он следует, является начальный угол запуска.Этот угол может быть от 0 до 90 градусов. Угол, под которым запускается объект, определяет дальность, высоту и время полета, которые он будет испытывать во время движения снаряда. показаны разные траектории для одного и того же объекта, запущенного с одинаковой начальной скоростью под разными углами запуска. Как видно из рисунка, чем больше начальный угол запуска, тем ближе объект подходит к максимальной высоте и тем больше время полета. Наибольшая дальность полета будет достигнута при угле пуска до 45 градусов.2 \ theta_ \ text {i}} {2 \ text {g}}}} \\ \ small {\ sf {\ text {T} = \ frac {2 \ text {v} _ \ text {i} sin \ тета} {\ text {g}}}} [/ latex]

где R — дальность, h — максимальная высота, T — время полета, v _i — начальная скорость, θ _i — начальный угол пуска, g — сила тяжести.

Теперь, когда мы понимаем, как угол запуска играет важную роль во многих других компонентах траектории объекта, движущегося снарядом, мы можем применить эти знания, чтобы заставить объект приземлиться там, где мы хотим. Если существует определенное расстояние d, на которое вы хотите, чтобы ваш объект прошел, и вы знаете начальную скорость, с которой он будет запущен, начальный угол запуска, необходимый для достижения этого расстояния, называется углом досягаемости.2})}} [/ латекс]

Ключевые моменты: дальность, симметрия, максимальная высота

Движение снаряда — это форма движения, при которой объект движется по параболической траектории. Путь, по которому следует объект, называется его траекторией.

Цели обучения

Построить модель движения снаряда, указав время полета, максимальную высоту и дальность

Основные выводы

Ключевые моменты

• Объекты, которые проецируются с одной и той же горизонтальной поверхности и приземляются на нее, будут иметь путь, симметричный относительно вертикальной линии, проходящей через точку на максимальной высоте снаряда.
• Время, необходимое для проецирования объекта и приземления, называется временем полета. Это зависит от начальной скорости снаряда и угла проекции.
• Максимальная высота снаряда — это когда снаряд достигает нулевой вертикальной скорости. С этого момента вертикальная составляющая вектора скорости будет направлена ​​вниз.
• Горизонтальное смещение снаряда называется дальностью полета снаряда и зависит от начальной скорости объекта.
• Если объект проецируется с одинаковой начальной скоростью, но с двумя дополнительными углами проецирования, дальность полета снаряда будет одинаковой.

Ключевые термины

• гравитация : Результирующая сила притяжения земных масс на поверхности Земли и центробежная псевдосила, вызванная вращением Земли.
• траектория : путь тела, движущегося в пространстве.
• двусторонняя симметрия : свойство быть симметричным относительно вертикальной плоскости

Что такое движение снаряда?

Движение снаряда — это форма движения, при которой объект движется по двусторонне симметричной параболической траектории.Путь, по которому следует объект, называется его траекторией. Движение снаряда происходит только тогда, когда в начале траектории действует одна сила, после которой единственное вмешательство происходит от силы тяжести. В этом атоме мы собираемся обсудить, каковы различные компоненты объекта, движущегося снарядом, мы обсудим основные уравнения, которые идут вместе с ними в другом атоме, «Основные уравнения и параболический путь»

Ключевые компоненты движения снаряда:

Время полета, Т:

Время полета снаряда в точности соответствует звуку.Это время от момента проецирования объекта до момента, когда он достигает поверхности. Время полета зависит от начальной скорости объекта и угла проекции, [латекс] \ тета [/ латекс]. Когда точка проекции и точка возврата находятся в одной горизонтальной плоскости, чистое вертикальное смещение объекта равно нулю.

Симметрия:

Все снаряды движутся по двусторонне симметричной траектории, пока точки выброса и возврата происходят по одной и той же горизонтальной поверхности.Двусторонняя симметрия означает, что движение симметрично в вертикальной плоскости. Если бы вы провели прямую вертикальную линию от максимальной высоты траектории, она бы отразила себя вдоль этой линии.

Максимальная высота, H:

Максимальная высота объекта на траектории снаряда достигается, когда вертикальный компонент скорости, [latex] \ text {v} _ \ text {y} [/ latex], равен нулю. Когда снаряд движется вверх, он движется против силы тяжести, и поэтому скорость начинает замедляться.В конце концов вертикальная скорость достигнет нуля, и снаряд немедленно ускоряется вниз под действием силы тяжести. Как только снаряд достигает максимальной высоты, он начинает ускоряться вниз. Это также точка, в которой вы должны провести вертикальную линию симметрии.

Дальность снаряда, R:

Дальность полета снаряда — смещение в горизонтальном направлении. В этом направлении нет ускорения, поскольку сила тяжести действует только вертикально. показывает линию диапазона.Как и время полета и максимальная высота, дальность полета снаряда зависит от начальной скорости.

Диапазон : Диапазон движения снаряда, как видно на этом изображении, не зависит от сил тяжести.

Как рассчитывать траектории | Sciencing

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Кевин Бек

Движение снаряда относится к движению частицы, которой сообщается начальная скорость, но впоследствии на нее не действуют никакие силы, кроме силы тяжести.

Сюда входят задачи, в которых частица бросается под углом от 0 до 90 градусов к горизонтали, причем горизонталь обычно является землей. Для удобства предполагается, что эти снаряды движутся в плоскости ( x, y ), при этом x представляют горизонтальное смещение, а y — вертикальное смещение.

Путь, пройденный снарядом, называется его траекторией . (Обратите внимание, что общее звено между «снарядом» и «траекторией» — это слог «-дъект», латинское слово, означающее «бросок».«Катапультировать кого-то — это буквально выбросить его.) Точка происхождения снаряда в задачах, в которых вам нужно вычислить траекторию, обычно принимается равной (0, 0) для простоты, если не указано иное.

Траектория полета Снаряд представляет собой параболу (или, по крайней мере, отслеживает часть параболы), если частица запускается таким образом, что имеет ненулевую горизонтальную составляющую движения и отсутствует сопротивление воздуха, которое могло бы повлиять на частицу.

Кинематика Уравнения

Переменными, представляющими интерес в движении частицы, являются ее координаты положения x и y , ее скорость v и ее ускорение a , все в соотношении к заданному истекшему времени t с момента начала проблемы (когда частица запущена или выпущена).Обратите внимание, что отсутствие массы (m) означает, что гравитация на Земле действует независимо от этой величины.

Отметим также, что эти уравнения игнорируют роль сопротивления воздуха, которое создает силу сопротивления, противодействующую движению в реальных земных условиях. Этот фактор вводится на курсах механики более высокого уровня.

Переменные с нижним индексом «0» относятся к значению этой величины в момент времени t = 0 и являются константами; часто это значение равно 0 благодаря выбранной системе координат, и уравнение становится намного проще.2-2g (y-y_0)

Примеры движения снаряда

Ключом к решению задач, включающих расчет траектории, является знание того, что горизонтальную (x) и вертикальную (y) компоненты движения можно анализировать отдельно , как показано выше, и их соответствующие вклады в общее движение аккуратно суммированы в конце задачи.

Проблемы с движением снаряда считаются проблемами свободного падения, потому что независимо от того, как все выглядит сразу после времени t = 0, единственная сила, действующая на движущийся объект, — это сила тяжести.

• Имейте в виду, что, поскольку сила тяжести направлена ​​вниз, а это считается отрицательным направлением оси y, значение ускорения в этих уравнениях и задачах равно -g.

Расчет траектории

1. Самые быстрые питчеры в бейсболе могут бросить мяч со скоростью чуть более 100 миль в час или 45 м / с. Если мяч подброшен вертикально вверх с этой скоростью, насколько высоко он поднимется и сколько времени потребуется, чтобы вернуться в точку, в которой он был выпущен?

Здесь v _y0 = 45 м / с, — g = –9.8 м / с, а интересующие нас величины — это максимальная высота, или y, и полное время возвращения на Землю. 2 — (2) (9.8) (y — 0) = 2,025 — 19,6y \ подразумевает y = 103,3 \ text {m}

Уравнение v _y = v _0y — gt показывает, что время t, необходимое для этого, равно ( 45 / 9,8) = 4,6 секунды. Чтобы получить общее время, прибавьте это значение ко времени, которое требуется, чтобы мяч свободно упал в исходную точку. Это определяется как y = y ₀ + v _0y t — (1/2) gt ² , где теперь, поскольку мяч все еще находится в данный момент прежде, чем он начнет резко падать, v _0y = 0.2 \ подразумевает t = 4,59 \ text {s}

Таким образом, общее время составляет 4,59 + 4,59 = 9,18 секунды. Возможно, удивительный результат, что каждый «этап» путешествия, вверх и вниз, занимал одно и то же время, подчеркивает тот факт, что сила тяжести является единственной силой, действующей здесь.

2. Уравнение дальности: Когда снаряд запускается со скоростью v ₀ и углом θ от горизонтали, он имеет начальную горизонтальную и вертикальную составляющие скорости v _0x = v ₀ (cos θ) и v _0y = v ₀ (sin θ).