Трансавто расчет расстояний: Расчет растояний между городами — на карте

9 ⁠,

Вычисления выполнялись поэтапно, пока не осталось ни одной непосещаемой точки сетки. Затем была получена атомная глубина как трилинейная интерполяция SDF в ближайших точках сетки, окружающих атомный центр.Мы обозначили эту стратегию как Adepth.

Производительность Adepth зависит от используемых параметров, таких как шаг сетки, радиус зонда и атомные радиусы vdw. Чем меньше шаг сетки, тем точнее результаты. Мы обнаружили, что шаг сетки 0,5 Å является хорошим компромиссом между вычислительными затратами и точностью (рис. 2A и B). Принимая во внимание влияние размера атома на атомную глубину, мы масштабировали величину SDF на расширенный радиус атома. На выходе формата PDB атомарные глубины и масштабированные глубины представлены в столбцах B-фактора и занятости, соответственно.На веб-сервере опция позволяет пользователю получать выходные данные в формате DX, чтобы можно было отображать данные трехмерного поля в форме изоповерхности с использованием VMD (13). Кроме того, пользователь может также запросить экструдированный срез макромолекулы с заранее определенной толщиной в качестве поверхностной оболочки макромолекулы (14).

Рисунок 2.

( A ) Соотношение вычислительных затрат и размера молекулы. Время ЦП строили в зависимости от числа атомов (N _атом ) стандартной молекулы для Δ r = 0.5, 0,6, 0,8 и 1,0 Å. Четыре набора значений данных были подогнаны с помощью линейной регрессии, что дало наклон 0,2, 0,1, 0,07 и 0,05 мсек / атом для Δ r = 0,5, 0,6, 0,8 и 1,0 Å, соответственно. ( B ) Проверка Adepth и DEPTH при расчетах атомной глубины для стандартной молекулы с использованием радиуса зонда 1,5 Å. На графике горизонтальными пунктирными линиями показаны расстояния сферических слоев от поверхности. Точки данных с открытыми символами представляют собой значения средней атомной глубины по сравнению с Δ r от Adepth, тогда как точки с закрашенными символами, расположенные вдоль вертикальной оси, относятся к серверу DEPTH.Полосы вокруг открытых символов представляют стандартное отклонение; когда он <1%, столбцы не рисуются.

Рис. 2.

( A ) Соотношение вычислительных затрат и размера молекулы. Время ЦП строили в зависимости от числа атомов (N _атом ) стандартной молекулы для Δ r = 0,5, 0,6, 0,8 и 1,0 Å. Четыре набора значений данных были подогнаны с помощью линейной регрессии, что дало наклон 0,2, 0,1, 0,07 и 0,05 мсек / атом для Δ r = 0.5, 0,6, 0,8 и 1,0 Å соответственно. ( B ) Проверка Adepth и DEPTH при расчетах атомной глубины для стандартной молекулы с использованием радиуса зонда 1,5 Å. На графике горизонтальными пунктирными линиями показаны расстояния сферических слоев от поверхности. Точки данных с открытыми символами представляют собой значения средней атомной глубины по сравнению с Δ r от Adepth, тогда как точки с закрашенными символами, расположенные вдоль вертикальной оси, относятся к серверу DEPTH. Полосы вокруг открытых символов представляют стандартное отклонение; когда он <1%, столбцы не рисуются.

ПРОВЕРКА

Поскольку не существует аналитического решения для количественной оценки атомных глубин для трехмерной структуры белка или нуклеиновой кислоты, новый метод обычно проверяется путем сравнения с другими доступными методами. Качественное сравнение различных методов для различных макромолекулярных архитектур представлено на дополнительном рисунке S1: нуклеиновая кислота [1BNA (20)], волокнистый белок коллаген [1CGD (21)], большой фактор свертывания крови человека VIII [3CDZ (22) ] и 30S субъединица рибосомы [2WDK (23)].Однако количественная оценка этих методов остается неясной. Представлен новый подход к оценке производительности вычисления глубины. Псевдомолекула была создана как стандартная структура, которая состоит из одноатомных (C ^α ) остатков, а именно UNK (UNK означает неизвестный тип; атомные координаты молекулы золотого стандарта в формате PDB доступны на веб-сервере). Трехмерная структура стандартной молекулы состоит из четырех равноотстоящих (3 Å) концентрических сфер, как показано на рисунке 1.В данном случае вопрос не в том, насколько плотно упакованы остатки, а в том, насколько заполнено пространство. Всего в каждом сферическом слое 1201 остаток (или атом), а радиус самой внешней сферы составляет 12 Å.

Как описано в разделе «Реализация», радиус зонда и атомные радиусы являются факторами, сильно влияющими на результаты определения атомной глубины. Мы провели расчеты на стандартной молекуле с несколькими значениями шага сетки Δ r (0,5–2,0 Å) такими, что Δ r = Δ x = Δ y = Δ z , а также с разные радиусы зонда, 1.4–1,6 Å. Среди доступных веб-серверов только сервер DEPTH (6) мог принять стандартную молекулу и пройти весь процесс расчета, тогда как другие, такие как серверы DPX (24), прервали выполнение из-за сбоя связанной поверхностной программы, тогда как SADIC (25) и серверы PocketDepth (5) не дали никаких результатов. Следует отметить, что межсферное расстояние измеряется согласно положениям атомных центров, тогда как глубина атома зависит от расстояния между атомным центром и центром зонда.Следовательно, чтобы провести прямое сравнение вычислений глубины и межсферных расстояний для стандартной молекулы, нужно вычесть расширенный радиус атома из значения глубины этого атома. Чтобы быть точным, атомная глубина была уменьшена на 2,175 плюс 1,5 Å от Adepth и на 1,53 плюс 1,5 Å от сервера DEPTH (значение 1,53 Å было получено из силового поля янтарного типа атома углерода, такое же силовое поле использовалось для уравновесить ванну с растворителем в сервере DEPTH). Результаты Adepth и DEPTH показаны на рисунке 2B, где данные DEPTH были рассчитаны с использованием параметров по умолчанию на веб-сайте.Результаты по глубине для радиуса зонда 1,4 и 1,6 Å не показаны, так как их значения близки к значению 1,5 Å. Каждая точка данных на графике представляет собой усредненную глубину по всем атомам в сферическом слое. Несмотря на то, что отклонения от истинных глубин становятся очевидными при большом шаге сетки, порядок ранжирования глубины по результатам Adepth остается неизменным (Рисунок 2B).

Точность вычисления атомной глубины определяется как отношение измеренной глубины к истинной глубине. Измеренная глубина была получена как значения данных усредненной глубины, показанные на рисунке 2B.Зависимость точности вычислений от шага сетки представлена ​​в таблице 2. Сравнивая точность глубины, мы обнаружили, что глобально Adepth более точна, чем сервер DEPTH, при шаге сетки от малого до среднего (∼1 Å). Тем не менее, для самого глубокого слоя Adepth может получить лучшие результаты, чем DEPTH при мелком шаге сетки, то есть 0,1 Å, что требует высокой стоимости процессора и огромной нагрузки на память.

Таблица 2.

Сравнение точности вычислений между DEPTH и Adepth ^a

6

6

6

Таблица 2.

Сравнение точности вычислений между DEPTH и Adepth ^a

6

Слой
. Истинная глубина
. ГЛУБИНА (%)
. Δ r = 0,5 (%)
. Δ r = 1,0 (%)
. Δ r = 2,0 (%)
. 1 3 17,3 2,6 1,1 8,5 2 6 7,4 1,5 1,08 3 9 5,1 0,2 2,4 9,1 4 12 0,3 2,2 6,7

C

Взаимосвязь между внутренней частью белка и атомной глубиной широко обсуждалась (2,7,25). Новые значения атомных глубин, вычисленных сервером Adepth, будут проиллюстрированы позже в тексте.

После вычисления атомных глубин для макромолекул встроенная опция в сервере Adepth позволяет пользователю получить молекулярный срез на основе значений атомных глубин. Соответствующие выходные данные называются «экструдированными поверхностями», которые используются при стыковке и сборке молекул. Обычно это делается путем исчерпывающего вычисления межатомного расстояния для обнаружения атомных перекрытий в комплексе. На практике в этом нет необходимости, потому что желаемая информация — найти ударяющиеся атомы на границе раздела (14).Руководствуясь экструдированной поверхностью молекулярного комплекса, можно уменьшить количество атомов в расчетах расстояния примерно в 4–10 раз, сохраняя при этом точный контур сложной молекулы (рис. 3А).

Рисунок 3.

Последствия нового представления для атомных глубин. ( A ) Мультяшное изображение экструдированной кристаллической структуры Fab-домена белка антитела с использованием радиуса зонда 1,5 Å, Δ r = 1 Å и порога выбора глубины <3.5 Å. Из 3291 атома 805 находятся в пределах заданного порога. ( B ) Представление изоповерхности для расширенной поверхности молекулы антитела. Кристаллическая структура антитела представлена ​​1IGT (26) со сферами vdw и цветными атомными типами: голубой для углерода, красный для кислорода, синий для азота и желтый для атомов серы. Атомные глубины 1IGT и соответствующие значения SDF в точках сетки были вычислены с использованием радиуса зонда 1,5 Å при Δ r = 1 Å. Изоповерхность в оранжевом каркасе была расположена на расстоянии 50 Å от поверхности антитела.( C ) Обрезанная основная структура домена сериновой протеазы FVIIa (27). Оранжевый каркас представляет изоповерхность значения SDF на пороге 7,5 Å с использованием VMD. Конформация основной цепи отображается в виде полосы спектра от красного к белому и синему, где красный и синий соответствуют захороненным и подверженным воздействию растворителю участкам, соответственно. Самый глубокий атом в FVIIa находится на 13,5 Å внутрь от поверхности белка. Мутировавшие глицины, у которых почти нет доступных для растворителя участков поверхности, представлены окрашенными сферами КФК.Глубина остатка была рассчитана как 10,0 Å для Gly343 и 4,8 Å для Gly391; таким образом, в оранжевый каркас заключен только Gly343.

Рисунок 3.

Последствия нового представления для атомных глубин. ( A ) Мультяшное изображение экструдированной кристаллической структуры Fab-домена белка антитела с использованием радиуса зонда 1,5 Å, Δ r = 1 Å и порога выбора глубины <3,5 Å. Из 3291 атома 805 находятся в пределах заданного порога. ( B ) Представление изоповерхности для расширенной поверхности молекулы антитела.Кристаллическая структура антитела представлена ​​1IGT (26) со сферами vdw и цветными атомными типами: голубой для углерода, красный для кислорода, синий для азота и желтый для атомов серы. Атомные глубины 1IGT и соответствующие значения SDF в точках сетки были вычислены с использованием радиуса зонда 1,5 Å при Δ r = 1 Å. Изоповерхность в оранжевом каркасе была расположена на расстоянии 50 Å от поверхности антитела. ( C ) Обрезанная основная структура домена сериновой протеазы FVIIa (27).Оранжевый каркас представляет изоповерхность значения SDF на пороге 7,5 Å с использованием VMD. Конформация основной цепи отображается в виде полосы спектра от красного к белому и синему, где красный и синий соответствуют захороненным и подверженным воздействию растворителю участкам, соответственно. Самый глубокий атом в FVIIa находится на 13,5 Å внутрь от поверхности белка. Мутировавшие глицины, у которых почти нет доступных для растворителя участков поверхности, представлены окрашенными сферами КФК. Глубина остатка была рассчитана как 10,0 Å для Gly343 и 4.8 Å для Gly391; таким образом, в оранжевый каркас заключен только Gly343.

Еще одна новая функция Adepth позволяет пользователю визуализировать трехмерное изоповерхностное картирование атомных глубин. Поскольку значение SDF имеет любой знак, теперь можно точно отобразить увеличенный объем данной макромолекулы. Это удобно для изучения близлежащих поверхностей макромолекулы, при этом отслеживая расстояние от поверхностных атомов. Аналогичные результаты могут быть получены традиционными расчетами ASA; тем не менее, это маловероятно для большинства наземных программ из-за необходимости огромного зонда для создания такой удаленной поверхности на расстоянии 50 Å, как показано на рисунке 3B.Эта функция полезна в АСМ для визуализации предполагаемых эффектов свертки наконечника. Как известно, эффекты острия приводят к расширению границ объекта на изображениях АСМ (15,28). Благодаря большому радиусу вершины кончика, эффект свертки кончика значительно сглаживает форму макромолекул. Когда можно отобразить расширенную поверхность макромолекулы, легче понять, чего ожидать от АСМ-визуализации отдельной молекулы (рис. 3B). Поскольку эффект свертки кончика в основном проявляется как двумерный артефакт на АСМ-изображении, можно внимательно изучить строгое трехмерное представление, обеспечиваемое Adepth в определенном направлении, для просмотра ожидаемых извилистых поверхностей макромолекулы.

Последней особенностью Adepth является использование трехмерной изопотенциальной поверхности для построения графического представления ядер белков. Атомная глубина особенно хорошо адаптирована для идентификации остатков ядра белка, как показано в методе ProCoCoa (25). Как предполагалось ранее, глубина остатка является важным параметром для интерпретации данных о мутациях в белках (7) и хорошо коррелирует с гидрофобностью остатка (2,3). Изоповерхности обеспечивают интуитивную интерпретацию атомной глубины.Например, графическое представление атомной глубины помогло проиллюстрировать озадачивающие клинические данные о влиянии однонуклеотидного полиморфизма на активность активированного фактора свертывания крови VII (FVIIa). Две явно похожие миссенс-мутации были обнаружены у неродственных пациентов, имеющих генный дефект в FVII: Gly343Ser и Gly391Ser; однако фенотип Gly343Ser был тяжелым, тогда как фенотип Gly391Ser был незначительным (29). Используя изоповерхностное представление модели тройного комплекса (27), можно заметить, что, хотя и Gly343, и Gly391 полностью похоронены (рис. 3C), Gly343 расположен глубже в гидрофобном ядре, чем Gly391.Таким образом, очевидный парадокс может быть истолкован с точки зрения глубины, а не захоронения растворителя. Хотя это наблюдение остается феноменологическим, оно отражает уже известную идею о том, что глубокая мутация оказывает большее влияние на структуру белка, чем мутация, вызванная воздействием растворителя (7).

ФИНАНСИРОВАНИЕ

Комиссариат по атомной энергии и альтернативным источникам энергии; Французское агентство ANR [ANR-07-PCVI-0002-01 к J.-L.P.]. Финансирование платы за открытый доступ: институциональные фонды.

Заявление о конфликте интересов . Ничего не объявлено.

БЛАГОДАРНОСТИ

Авторы благодарят Мюриэль Джиансили-Блезо (Hopital Saint-Eloi, Монпелье) за полезные обсуждения FVIIa, Майкла Одорико, Жан-Мари Тьюлона и Пьера Паро (CEA-SBTN Marcoule) за получение изображений AFM и Арно Мартеля (CEA-GIPSI Saclay) для разработки сайта. Атомные координаты молекулы золотого стандарта можно загрузить с веб-сайта сервера.

ССЫЛКИ

1,,,,,,.

Исследование ядерного магнитного резонанса водородного обмена лизоцима в кристаллах и растворе

,

J. Mol. Биол.

,

1991

, т.

218

(стр.

413

—

426

) 2,,.

Глубина атома как дескриптор внутренней части белка

,

Biophys. J.

,

2003

, т.

84

(стр.

2553

—

2561

) 3,.

Количественная оценка влияния захоронения аминокислотных остатков на стабильность белка

,

Proteins

,

2004

, vol.

54

(стр.

315

—

322

) 4,,,.

Распознавание складок за счет одновременного использования доступности растворителя и глубины остатка

,

Proteins

,

2007

, vol.

68

(стр.

636

—

645

) 5,.

PocketDepth: новый алгоритм на основе глубины для идентификации сайтов связывания лиганда в белках

,

J. Struct. Биол.

,

2008

, т.

161

(стр.

31

—

42

) 6,,.

DEPTH: веб-сервер для вычисления глубины и прогнозирования полостей связывания малых молекул в белках

,

Nucleic Acids Res.

,

2011

, т.

39

(стр.

W242

—

W248

) 7,.

Глубина остатков: новый параметр для анализа структуры и стабильности белков

,

Структура

,

1999

, vol.

7

(стр.

723

—

732

) 8,.

Количественная оценка взаимосвязи глубины захоронения белка и последовательности

,

Proteins

,

2008

, vol.

70

(стр.

509

—

516

) 9,,,,,,,.

Prodepth: прогнозирование глубины остатка с помощью метода регрессии опорных векторов только на основе белковых последовательностей

,

PLoS One

,

2009

, vol.

4

стр.

e7072

10,.

Макромолекулярная форма и карты поверхности по исключению растворителей

,

Proc. Natl Acad. Sci. США

,

1978

, т.

75

(стр.

303

—

307

) 12,,,,,,,.

Трехмерное вычисление атомной глубины в сложных молекулярных структурах

,

Биоинформатика

,

2005

, vol.

21

(стр.

2856

—

2860

) 13,,.

VMD: визуальная молекулярная динамика

,

J. Mol. График.

,

1996

, т.

14

(стр.

33

—

38

) 14,,,,,,,,,.

Вычислительная реконструкция многодоменных белков с использованием данных атомно-силовой микроскопии

,

Structure

,

2012

, vol.

20

(стр.

113

—

120

) 15,,,,,.

Вирус табачной мозаики как калибратор наконечника АСМ

,

J. Mol. Признать.

,

2011

, т.

24

(стр.

503

—

510

) 16,,.

Взаимосвязь структура-активность в комплексах пептид-антитело: значение для предсказания эпитопа и разработки синтетических пептидных вакцин

,

Curr. Med. Chem.

,

2009

, т.

16

(стр.

953

—

964

) 17,,,,,,,,, и др.

Полноатомный эмпирический потенциал для молекулярного моделирования и изучения динамики белков

,

J. Phys. Chem. В

,

1998

, т.

102

(стр.

3586

—

3616

) 18,. ,

Методы набора уровней и динамические неявные поверхности

,

2003

Нью-Йорк

Springer-Verlag

19.

Эффективные алгоритмы для глобально оптимальных траекторий

,

IEEE Trans.Автоконтроль

,

1995

, т.

40

(стр.

1528

—

1538

) 20,,,,,,.

Структура додекамера B-ДНК: конформация и динамика

,

Proc. Natl Acad. Sci. США

,

1981

, т.

78

(стр.

2179

—

2183

) 21,,.

Гидратная структура пептида коллагена

,

Структура

,

1995

, т.

3

(стр.

893

—

906

) 22,,,,.

Кристаллическая структура человеческого фактора VIII: значение для образования комплекса фактор IXa-фактор VIIIa

,

Структура

,

2008

, vol.

16

(стр.

597

—

606

) 23,,,,.

Понимание стабилизации субстрата по снимкам пептидилтрансферазного центра интактной 70S рибосомы

,

Nat. Struct. Мол. Биол.

,

2009

, т.

16

(стр.

528

—

533

) 24,,.

DPX: для анализа ядра белка

,

Bioinformatics

,

2003

, vol.

19

(стр.

313

—

314

) 25,,,,,,,,.

ProCoCoA: количественный подход к анализу состава ядра белка

,

Comput. Биол. Chem.

,

2013

, т.

43

(стр.

29

—

34

) 26,,,.

Уточненная структура интактного моноклонального антитела IgG2a

,

Biochemistry

,

1997

, vol.

36

(стр.

1581

—

1597

) 27,,,.

Модель тройного комплекса между активированным фактором VII, тканевым фактором и фактором IX

,

Thromb. Гемост.

,

2002

, т.

88

(стр.

74

—

82

) 28,,.

Слепая оценка общей формы наконечника при АСМ-визуализации

,

Ультрамикроскопия

,

2008

, vol.

109

(стр.

44

—

53

) 29,,,,,,,,.

Остаточная активность фактора VII и различные геморрагические фенотипы при дефиците CRM (+) фактора VII (Gly331Ser и Gly283Ser)

,

Кровь

,

2002

, vol.

99

(стр.

1495

—

1497

)

© Автор (ы) 2013. Опубликовано Oxford University Press.

Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями некоммерческой лицензии Creative Commons Attribution (http: // creativecommons.org / licenses / by-nc / 3.0 /), который разрешает некоммерческое повторное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии правильного цитирования оригинальной работы. По вопросам коммерческого повторного использования обращайтесь по адресу [email protected]

.

% PDF-1.3
%
1 0 obj>
эндобдж
2 0 obj>
эндобдж
3 0 obj>
эндобдж
4 0 obj>
эндобдж
5 0 obj>
эндобдж
6 0 obj> / Border [0 0 0] / C [1 0 0] / H / I / Rect [180.16 607.544 185.988 614.669] / Subtype / Link >>
эндобдж
7 0 obj> / Border [0 0 0] / C [1 0 0] / H / I / Rect [237.907 607.544 243.735 614.669] / Подтип / Ссылка >>
эндобдж
8 0 obj> / Border [0 0 0] / C [1 0 0] / H / I / Rect [305.605 607.544 311.433 614.669] / Subtype / Link >>
эндобдж
9 0 obj> / Border [0 0 0] / C [1 0 0] / H / I / Rect [389.072 607.544 394.901 614.669] / Subtype / Link >>
эндобдж
10 0 obj> / Border [0 0 0] / C [1 0 0] / H / I / Rect [395.822 607.441 401.65 614.669] / Subtype / Link >>
эндобдж
11 0 obj> / Border [0 0 0] / C [1 0 0] / H / I / Rect [482.336 607.544 488.164 614.669] / Subtype / Link >>
эндобдж
12 0 obj> / Border [0 0 0] / C [1 0 0] / H / I / Rect [308.813 594.593 314.641 601.718] / Подтип / Ссылка >>
эндобдж
13 0 obj> / Border [0 0 0] / C [1 0 0] / H / I / Rect [381.212 594.593 387.04 601.718] / Subtype / Link >>
эндобдж
14 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 1] / H / I / Rect [94.371 552.31 171.681 562.323] / Subtype / Link >>
эндобдж
15 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [215.73 172.169 292.208 183.073] / Subtype / Link >>
эндобдж
16 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [35.097 161.21 56.407 172.114] / Subtype / Link >>
эндобдж
17 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [61.098 161.21 128.542 172.114] / Подтип / Ссылка >>
эндобдж
18 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [130.463 161.21 152.381 172.114] / Subtype / Link >>
эндобдж
19 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [157.071 161.21 221.685 172.114] / Subtype / Link >>
эндобдж
20 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [223.607 161.21 244.259 172.114] / Subtype / Link >>
эндобдж
21 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [248.95 161.21 292.208 172.114] / Subtype / Link >>
эндобдж
22 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [78.259 150.251 100.176 161.155] / Подтип / Ссылка >>
эндобдж
23 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [55.291 128.333 110.992 139.237] / Subtype / Link >>
эндобдж
24 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [111.49 128.333 132.143 139.237] / Subtype / Link >>
эндобдж
25 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [135.41 128.333 199.818 139.237] / Subtype / Link >>
эндобдж
26 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [200.316 128.333 222.234 139.237] / Subtype / Link >>
эндобдж
27 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [119.18 94.991 186.064 106.405] / Подтип / Ссылка >>
эндобдж
28 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [186.694 94.991 208.612 106.405] / Subtype / Link >>
эндобдж
29 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [212.011 94.991 267.976 106.405] / Subtype / Link >>
эндобдж
30 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [268.606 94.991 289.438 106.405] / Subtype / Link >>
эндобдж
31 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [35.097 84.498 122.012 95.402] / Subtype / Link >>
эндобдж
32 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [124.344 84,498 149,46 95,402] / Подтип / Ссылка >>
эндобдж
33 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [138.279 62.58 228.314 73.484] / Subtype / Link >>
эндобдж
34 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [232.206 62.58 257.322 73.484] / Subtype / Link >>
эндобдж
35 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [263,705 62,58 288,89 73,484] / Подтип / Ссылка >>
эндобдж
36 0 obj> / Border [0 0 0] / C [1 0 0] / H / I / Rect [522.865 205.021 529.839 215.925] / Subtype / Link >>
эндобдж
37 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [493.133 150.226 560.082 161.57] / Подтип / Ссылка >>
эндобдж
38 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [302.971 139.267 324.889 150.171] / Subtype / Link >>
эндобдж
39 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [328.704 139.267 372.469 150.171] / Subtype / Link >>
эндобдж
40 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [373.515 139.267 394.107 150.171] / Subtype / Link >>
эндобдж
41 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [306.289 106.391 392.132 117.295] / Subtype / Link >>
эндобдж
42 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [393.929 106.391 419.045 117.295] / Подтип / Ссылка >>
эндобдж
43 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [423.611 106.391 475.412 117.295] / Subtype / Link >>
эндобдж
44 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [477.209 106.391 497.901 117.295] / Subtype / Link >>
эндобдж
45 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [302.971 95.432 387.511 106.336] / Subtype / Link >>
эндобдж
46 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [391.972 95.432 417.716 106.336] / Subtype / Link >>
эндобдж
47 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [223.15 442.801 292.208 453.705] / Подтип / Ссылка >>
эндобдж
48 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [35.097 431.842 55.81 442.746] / Subtype / Link >>
эндобдж
49 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [58.989 431.842 142.06 442.746] / Subtype / Link >>
эндобдж
50 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 0] / H / I / Rect [142.471 431.842 168.214 442.746] / Subtype / Link >>
эндобдж
51 0 obj> / Border [0 0 0] / C [0 1 1] / H / I / Rect [450. UQdIYi $ 5QyLEgT | b,% O_ 皥 I4 ~ ? 4M 2.gQ = a «c * wLQfB = /? @ $ OP

Transcar Suítes, Aracaju — обновленные цены 2021 года

Чтобы рейтинг и контент отзывов соответствовали вашей предстоящей поездке, мы архивируем отзывы старше 36 месяцев.

Оставить отзыв может только клиент, который забронировал номер через Booking.com и остановился в рассматриваемом объекте размещения. Это позволяет нам знать, что наши отзывы исходят от реальных гостей, таких как вы. Кто может лучше рассказать другим о бесплатном завтраке, приветливом персонале или тихом номере, чем тот, кто останавливался в отеле раньше?

Мы хотим, чтобы вы поделились своей историей, как хорошей, так и плохой.Все, что мы просим, ​​- это следовать нескольким простым рекомендациям.

Обзоры видение

Мы считаем, что отзывы и отзывы об объектах позволят выделить широкий спектр мнений и впечатлений, которые имеют решающее значение для помощи гостям в принятии обоснованных решений о том, где остановиться.

Принципы проверки

Взносы на Booking.com отражают преданность наших гостей и отелей, и к ним относятся с величайшим уважением.

Как положительный, так и отрицательный, мы будем публиковать все комментарии полностью и как можно быстрее после модерации в соответствии с правилами Booking.com. Мы также обеспечим прозрачность статуса отправленного контента.

После отправки отзыва вы можете изменить его, связавшись со службой поддержки Booking.com.

Мы будем использовать одни и те же правила и стандарты для всего пользовательского контента, а также для ответов собственности на этот контент.

Мы позволим вкладам говорить сами за себя, и мы не будем судить о реальности.Booking.com выполняет роль распространителя отзывов как от гостей, так и от объекта размещения.

Рекомендации и стандарты для обзоров

Эти правила и стандарты направлены на то, чтобы контент на Booking.com оставался актуальным и подходящим для семейного просмотра, не ограничивая при этом выражения твердого мнения. Они также применимы независимо от тональности комментария.

Взносы должны быть связаны с поездками. Самые полезные статьи подробно описаны и помогают другим принимать более правильные решения.Пожалуйста, не включайте личные, политические, этические или религиозные комментарии. Рекламный контент будет удален, а вопросы, касающиеся услуг Booking.com, следует направить в нашу службу поддержки клиентов или службу размещения.

Материалы должны подходить для глобальной аудитории. Пожалуйста, избегайте использования ненормативной лексики или попыток приблизить ненормативную лексику к творческому написанию на любом языке. Запрещены комментарии и средства массовой информации, содержащие «язык вражды», дискриминационные высказывания, угрозы, высказывания откровенно сексуального характера, насилие и пропаганду незаконной деятельности.

Все содержимое должно быть подлинным и уникальным для гостя. Обзоры наиболее ценны, когда они оригинальны и объективны. Ваш вклад должен быть вашим. Партнеры Booking.com не должны публиковать сообщения от имени гостей или предлагать поощрения в обмен на отзывы. Попытки снизить рейтинг конкурента путем отправки отрицательного отзыва недопустимы.

Уважайте частную жизнь других людей. Booking.com приложит все усилия, чтобы скрыть адреса электронной почты, номера телефонов, адреса веб-сайтов, учетные записи в социальных сетях и аналогичные данные.

Мнения, выраженные в материалах, принадлежат клиентам и объектам Booking.com, а не Booking.com. Booking.com не несет ответственности за какие-либо отзывы или ответы. Booking.com является дистрибьютором (без каких-либо обязательств по проверке), а не издателем этих комментариев и ответов.

По умолчанию обзоры сортируются на основе даты обзора и дополнительных критериев для отображения наиболее релевантных обзоров, включая, помимо прочего: ваш язык, отзывы с текстом и неанонимные отзывы.Могут быть доступны дополнительные варианты сортировки (по типу путешественника, по баллу и т. Д.).

Заявление об отказе от ответственности за перевод

Эта услуга может содержать переводы, выполненные Google. Google отказывается от всех гарантий, связанных с переводами, явных или подразумеваемых, включая любые гарантии точности, надежности и любые подразумеваемые гарантии товарной пригодности, пригодности для определенной цели и ненарушения прав.

границ | Прогноз спектральных характеристик по усвоению ансамблевых данных

1.Введение

Понимание динамики сложных природных систем — одна из важнейших задач науки. В различных областях исследований были разработаны оптимизированные аналитические методы, вычислительные методы или концептуальные основы для более глубокого понимания механизмов, лежащих в основе сложных систем. В последние десятилетия все больше и больше междисциплинарных исследований привлекали внимание, наводя мосты между областями исследований, применяя методологии за пределами областей. Эти междисциплинарные методы обогащают области исследований и проливают новый свет на лежащие в их основе свойства.Ярким примером является математическая область теории динамических систем, которая традиционно применяется в физике и технике и очень успешно применяется в биологии и нейробиологии. Например, более пристальный взгляд на пространственно-временную нелинейную динамику нейронных популяций позволил идентифицировать эпилепсию как так называемое динамическое заболевание [1]. Этот подход объясняет эпилептические припадки как пространственно-временную нестабильность, предполагая, что эпилептические припадки возникают в результате фазовых переходов, хорошо изученных в физике.Другой пример — теория управления, которая хорошо зарекомендовала себя в электротехнике, например, в круиз-контроле в автомобилях или управлении полетом самолетов. Подобные техники управления применялись в нейробиологии уже несколько лет, например, для оптимизации глубокой электрической стимуляции мозга при болезни Паркинсона [2, 3].

Прогнозы погоды — это ежедневная услуга, предоставляемая национальными и региональными метеорологическими службами, которая позволяет планировать бизнес-процессы, а также частную деятельность и служит системой предупреждения об экстремальных погодных ситуациях, таких как наводнения или грозы.Прогноз погоды также является важной областью исследований в метеорологии, которая успешно развивалась в последние десятилетия, улучшая прогнозы как глобальных явлений, так и местных погодных условий. В частности, современные метеорологические службы используют хорошо настроенные и оптимизированные метеорологические модели и методы обработки данных для расчета надежных прогнозов. В частности, сочетание эффективной модели и измеренных метеорологических данных позволяет исследователям предоставлять различные типы прогнозов, такие как вероятность дождя или ожидаемая температура в определенных местных регионах.Это оптимальное сочетание модели и данных достигается за счет ассимиляции данных [4] и дает соответствующие оптимальные прогнозы.

В других областях исследований методы прогнозирования редки, но очень востребованы. Например, прогнозирование эпилептических припадков [5] значительно улучшило бы жизнь пациентов с эпилепсией и избавило бы некоторых из них от критически важных для здоровья лекарств. Типичный подход к прогнозированию приступов классифицирует измеренную нервную активность [6, 7] на данные о приступах без приступов, что, однако, не дает прогнозов нервной активности.Хотя такие прогнозы становятся возможными благодаря методам ассимиляции данных, до сегодняшнего дня исследования в области нейробиологии редко применяли ассимиляцию данных. В последние годы методы ассимиляции данных стали применяться в нейробиологии в первую очередь для идентификации параметров моделей [3, 8–12]. Настоящая работа расширяет эти исследования с помощью структуры как для вычисления, так и для проверки прогнозов в нейронных задачах. Хотя большая часть представленной методологии хорошо зарекомендовала себя в метеорологических прогнозах [4], мы расширяем эти методы, сосредоточив внимание на спектральных характеристиках данных измерений.Такие особенности спектральных данных играют важную роль в нейробиологии, поскольку есть почти доказанные доказательства того, что обработка нейронной информации закодирована в ритмической активности. Например, зрительное восприятие млекопитающих достигается синхронизацией в частотном диапазоне [30 Гц; 60 Гц] [13], а бессознательное состояние и сон отражаются в повышенной активности в частотном диапазоне [0,5 Гц; 4 Гц] [14]. Более того, эпилептические припадки демонстрируют четкие ритмические паттерны [1]. Следовательно, мы стремимся прогнозировать спектральные распределения с течением времени.Насколько нам известно, настоящая работа — одна из первых, в которой спектральные распределения оптимально предсказываются путем усвоения данных.

В самых последних исследованиях усвоения данных применяется фильтр Калмана без запаха [3, 10], который хорошо работает для низкоразмерных моделей. В настоящей работе рассматривается ансамблевый фильтр Калмана [15, 16], который, как было показано, превосходит нецентрированный фильтр Калмана и по-прежнему хорошо работает для многомерных моделей [17]. Одно из основных отличий от предыдущих исследований заключается в том, что применяемый здесь цикл усвоения данных не оценивает параметры системы, а дает разумные прогнозы.Мы предоставляем подробное описание элементов усвоения данных и его расширение для прогнозов спектральных характеристик. Дополнительная проверка ансамблевых прогнозов дает представление о силе и слабости прогнозов спектральных характеристик. Например, мы находим эффект резонанса между временем прогноза и частотой колебаний наблюдений, который дает улучшенные показатели проверки, хотя прогнозы не улучшаются.

Работа построена следующим образом. В разделе «Методы» представлены модель, смоделированные наблюдения, ансамблевый фильтр Калмана и применяемые показатели проверки.В следующем разделе показаны полученные результаты для in situ, -, нелокальных наблюдений и наблюдений за скоростью, а также различных уровней шума при измерениях. Заключительное обсуждение закрывает работу.

2. Материалы и методы

2.1. Модель

Одиночные биологические нейроны могут проявлять различные типы активности, такие как отсутствие спайкового разряда, разряд одиночных спайков, регулярный спайковый разряд или спайковый всплесковый разряд. Эти режимы деятельности можно описать с помощью динамических моделей высокой размерности.Более простой моделью является модель ФитцХью-Нагумо [18, 19], описывающая спайковые разряды двумя связанными нелинейными обыкновенными дифференциальными уравнениями

dVdt = V-13V3-w + I (1a)
τdwdt = (V + a-bw) (1b)

с мембранным потенциалом В , переменной восстановления w и соответствующей шкалой времени τ, внешним входом I и физиологическими константами a = 0,1, b = -0,15. В нашем исследовании мы рассматриваем две модели. Модель природы неоднородна, а временные масштабы и входные данные меняются в соответствии с

.
τn (t) = 10 + 10tT, 0≤t≤T (2a)
In (t) = 0.35 + 0,95tT, 0≤t≤T (2b)

с максимальным временем T . Эта модель должна описывать истинную динамику в исследуемой системе, которую, как правило, никто не знает. Изменение τ _n и I _n с течением времени приводит к сдвигу частоты колебаний системы, т. Е. От больших частот к меньшим. Такой неоднородный темпоральный ритм хорошо известен в неврологии, например, в присутствии анестетиков [20, 21].Ложная модель не является полной и представляет собой лишь оценку исследуемой системы. Это модель, с помощью которой описываются системы, и, как правило, она неверна. Мы предполагаем, что мы не знаем неоднородной природы истинной модели, и предполагаем, что временной масштаб постоянен во времени, и вводим

τf = 20, If = 1,3 (3)

, что приводит к единственной частоте колебаний. Отметим, что τ _n ( T ) = τ _f и I _n ( T ) = I _f , и обе модели сходятся к друг друга на т → т .

Интегрирование модели во времени использует временной шаг 0,01, и каждые 50 шагов записывается образец, в результате чего интеграция выполняется в общей сложности за 5 · 10 ⁴ шагов. Начальные условия: x ( t = 0) = (1,0, 0,2) ^t . После численного интегрирования мы повторно масштабировали безразмерное время на α t → t с α = 0,002 с, делая время выборки Δ t = 1 мс и максимальное время до t _макс. = 1 с.Это устанавливает количество точек данных равным N = 1 000.

Для выявления нестационарной циклической динамики анализируем частотно-временное распределение данных со спектральной плотностью S ( t _k , ν _m ), k = 1,…, K, m = 1,…, M для количества моментов времени K и количества частот M . Вейвлет-преобразование Морле

W [y] (t, ν) = ∫-∞∞y (t ′) Ψ * (t′-ta (ν)) dt ′
В приложении

используется материнский вейвлет Ψ с центральной частотой f _c = 8, а частотно-временное распределение имеет частотное разрешение Δν = 0.5 Гц в диапазоне ν ∈ [5 Гц; 20 Гц]. Параметр a = f _c / ν — это масштаб, который зависит от псевдочастоты ν. При выборе центральной частоты f _c материнский вейвлет имеет ширину 4 периода соответствующей частоты. Этот аспект важно повторно вызвать при интерпретации временных границ частотно-временных распределений. Например, при частоте 15 Гц пограничные возмущения возникают в окне 0.26 с от начального и конечного момента времени.

На рисунке 1A представлена ​​динамика фазового пространства истинной модели (черный) и ложной модели (красный), а также наблюдается нелинейная циклическая динамика. Для иллюстрации на Рисунке 1B показан потенциал В и . Колебания истинной модели (черный цвет) замедляются со временем, в то время как динамика ложной модели (красный цвет) представляет собой стационарный предельный цикл. Еще лучше это видно на частотно-временном распределении, показанном на рисунках 1C, D соответствующих наблюдений.

Рисунок 1 . Бесшумная динамика модели Фитцхью-Нагумо и соответствующие наблюдения. (A) Модель траектории в фазовом пространстве для нестационарной (черный) и стационарной (красный) динамики. (B) Временной ряд соответствующих наблюдений H [ x ] для нестационарной и стационарной динамики. (C) Частотно-временная эволюция наблюдений для нестационарной динамики в истинной модели с уравнением (2). (D) Частотно-временная эволюция наблюдений для стационарной динамики с уравнением (3).

2.2. Наблюдения

Чтобы связать переменные модели с наблюдениями, ассимиляция данных вводит понятие оператора измерения H: X∈M → Y∈O. Этот оператор отображает системные переменные x∈M в пространстве модели M на наблюдаемые переменные y∈O в пространстве наблюдения O.

Системную динамику можно наблюдать различными способами, и оператор наблюдения выбирается соответственно.Измерения непосредственно в системе называются наблюдениями на месте и наблюдениями, и, как правило, измеряемая наблюдаемая пропорциональна переменной модели. В этом случае оператор пропорционален тождеству. Примерами таких наблюдаемых являются температура или влажность в метеорологии и внутриклеточные потенциалы или потенциалы локального поля в нейрофизиологии. И наоборот, измерения вне системы называются нелокальными наблюдениями , фиксирующими интеграл активности системы.Примерами таких наблюдений являются спутниковое излучение или радиолокационная отражательная способность в метеорологии и энцефалографические данные, а также ЖИВОЙ ответ в функциональной магнитно-резонансной томографии в нейрофизиологии.

В настоящем исследовании рассматриваются скалярных наблюдений на месте, нелокальные наблюдения и временные производные, а также наблюдений на месте. Начнем с на месте наблюдений y ( t ), нарушенных шумом измерения

y (t) = V (t) + κξ (t), (4)

, где ξ ( t ) — распределенные по Гауссу некоррелированные случайные числа с 〈ξ ( t )〉 = 0, 〈ξ ( t ) ξ ( t ′)〉 = δ ( t — t ′), 〈·〉 обозначает среднее по ансамблю, а V ( t ) — мембранный потенциал из модели (1).Уровень шума κ выбран равным κ = 0 (без шума), κ = 0,5 (средний шум) и κ = 0,8 (большой шум). На рис. 2 показаны исследуемые зашумленные наблюдения. Частота колебаний уменьшается, что соответствует неоднородной динамике (2).

Рисунок 2 . Шумные наблюдений на месте . (A) Временной ряд для среднего уровня шума κ = 0,5. (B) Временной ряд для большого уровня шума κ = 0,8. (C) Частотно-временное распределение для среднего уровня шума κ = 0.5. (D) Частотно-временное распределение для большого уровня шума κ = 0,8.

Из уравнения (4) считывается оператор наблюдения

с y = Hx , x = ( V, w ) ^t ∈ ℜ ² .

Для сравнения рассмотрим также нелокальные наблюдения с оператором наблюдения

дает

y (t) = V (t) + w (t) + κξ (t), (5)

для тех же уровней шума κ, что и выше.На рисунке 3A показаны временные ряды и соответствующие частотно-временные распределения. Частота колебаний уменьшается со временем, как и при наблюдениях на месте .

Рисунок 3 . Нелокальные и скоростные наблюдения при различных уровнях шума измерений κ. (A) Временные ряды и частотно-временные распределения нелокальных наблюдений (B) временные ряды наблюдений за скоростью.

Как уже говорилось, цель настоящей работы — представить идею прогнозирования временных характеристик.В качестве дальнейшего шага в этом направлении рассмотрим временные изменения эволюции сигнала, то есть скорости системы. С этой целью определение оператора наблюдения H расширено до

.

с

H = (ddt0) ∈ℜ1 × 2 (6)

дает

для двух уровней шума κ = 0,0 и κ = 0,02. Численно производная dV ( t ) / dt реализуется как V ( t _n ) — V ( t _{n -1} ) в момент времени экземпляр т _н .На рисунке 3B показаны соответствующие временные ряды. Мы распознаем короткий временной масштаб всплеска активности в наблюдениях за на месте как пару резких положительных и отрицательных всплесков.

2.3. Фильтр Калмана с ансамблевым преобразованием

Одной из основных целей методов ассимиляции данных является оптимальное соответствие динамики модели наблюдаемым данным. Здесь мы вводим основную идею с акцентом на 2-мерную модель (1) и скалярное наблюдение. Наблюдения y ( t ) развиваются в одномерном пространстве наблюдений, в то время как модельные решения встроены в двухмерное фазовое пространство модели.

2.3.1. Ансамбль анализа

Для объединения наблюдения y ( t ) и состояния фона модели x _b ( t ) во время t оптимально, оптимальное состояние новой модели x _a минимизирует функция стоимости

C (xa) = (xa-xb) tB-1 (xa-xb) + (y-Hxa) t (y-Hxa) / R = min !, (7)

, т.е. решение является минимумом функции стоимости C . Здесь H — оператор наблюдения, x _a называется анализом, B — ковариационная матрица ошибок модели и R — ошибка наблюдения.Если предполагаемая динамическая модель и предполагаемый оператор наблюдения, используемые в процедуре усвоения данных, являются истинной моделью и оператором, соответственно, то предполагаемая ошибка наблюдения идентична истинной ошибке, то есть R = κ ² . Однако, как правило, никто не знает истинную ошибку наблюдения κ, и R можно просто оценить. Именно этот случай мы рассматриваем в настоящей работе. В настоящей реализации R = 1,5. Для данной матрицы B и скаляра R оптимальное состояние новой модели —

.
xa = xb + 1R + HBHtBHt (y-Hxb).(8)

Это основной результат метода 3DVar для скалярных наблюдений [10].

И наоборот, если ковариационная матрица ошибок B неизвестна, ее можно оценить по модели. С этой целью рассматривается ансамбль состояний модели {xbl}, l = 1,…, L из L членов ансамбля и оценивается B на

.
B≈1L-1∑l = 1L (xbl-x̄b) (xbl-x̄b) t (9)

со средним по ансамблю x̄b = ∑l = 1Lxbl / L и Xkl = (xbl) k. В приложениях мы выбираем L = 10, если не указано иное.Вводя эквивалент X в пространство наблюдения Y = HX , уравнение (8) читается в пространстве модели

xa-xb = 1 (L-1) R + YYtXYt (y-Hxb) (11)

и в смотровой

ya-yb = YYt (L-1) R + YYt (y-yb) (12)

с y _{a, b} = Hx _{a, b} . Поскольку YY ^t и R являются положительно определенными скалярами,

0 , утверждающий, что эквивалент анализа в пространстве наблюдения y _a всегда ближе к наблюдению как фоновый эквивалент в пространстве наблюдения y _b .

Фильтр Калмана с преобразованием ансамбля (ETKF) [22] оптимизирует элементы ансамбля наблюдений и фона {xbl}, чтобы получить ансамбль анализа {xal} в пространстве ансамбля. Это пространство имеет размер L и охватывает элементы ансамбля

.

с пространственными координатами ансамбля w ∈ ℜ ^L . Пересмотр схемы оптимизации (7) в этом пространстве

w̄ = PYt (y-ȳb) / R, P = ((L-1) I + YtY / R) -1∈ℜL × L

с ȳb = Hx̄b и единичной матрицей I ∈ ℜ ^{L × L} .Тогда среднее значение ансамбля анализа x̄a и его ковариация P _a читается как

x̄a = x̄b + Xw̄ (14)

Члены ансамбля анализа могут быть рассчитаны по

xal = x̄b + Xwal, (16)

с wal∈ℜL, l = 1,…, L. Определим отклонения от среднего значения анализа

Wl = wal-w̄, l = 1,…, L (17)

в соответствии с (10) и с W ^l ∈ ℜ ^L . Определение матрицы W ∈ ℜ ^{L × L} со столбцами W ^l , анзац P = WW ^t и уравнение (15) дает Xa = L-1XW.С разложением по сингулярным числам P = UDU ^t , ортогональной матрицей U и диагональной матрицей D , по существу, мы получаем

, где Dkk1 / 2 = Dkk. Это реализация фильтра извлечения квадратного корня из ETKF [23].

Уравнение (7) подразумевает, что все состояния, наблюдения, ковариации и операторы являются мгновенными. Расширения этой формулировки известны, например, как 4D-ENKF или 4DVar [24–26]. Большинство из этих предыдущих расширений подразумевают оператор мгновенного наблюдения H.В предыдущем разделе мы рассматривали скорость наблюдений как изучаемые наблюдения, подразумевающие временную производную наблюдаемых сигналов. Эта производная нелокальна по времени и, следовательно, не мгновенна. Здесь мы утверждаем, что система развивается в масштабе времени, который намного превышает время выборки, или, другими словами, частота дискретизации достаточно высока, чтобы временную производную можно было рассматривать как локальную во времени. Следовательно, уравнение (7) все еще может выполняться в хорошем приближении.

2.3.2. Инфляция

На каждом этапе анализа эквивалент анализа в пространстве наблюдения y _a удаляется от фонового состояния модели y _b ближе к наблюдению y , ср. обсуждение уравнения (13). Это предполагает, что наблюдения отражают истинное состояние. Конечно, наблюдения обычно ошибочны из-за ошибок измерения или ошибок оператора наблюдения. Об этом заботится ковариационная матрица ошибок модели R .Неопределенность состояния модели в пространстве наблюдения описывается оценкой ковариации YY ^t . Однако модель имеет ошибки, которые не полностью отражаются ковариационной матрицей ошибок оценки состояния YY ^t , поскольку она рассчитывается на основе ансамбля прогнозов модели с теми же уравнениями моделируемой модели. Чтобы устранить ошибку модели и приблизить анализ к фоновому состоянию, обычно увеличивают разброс ансамбля инфляцией.

Для in situ- и нелокальных наблюдений мы реализовали постоянную мультипликативную инфляцию путем масштабирования wal в уравнении (16) на коэффициент wal → 1,4 · wal. Кроме того, мы использовали аддитивную ковариационную инфляцию на B → B +0,15 I в уравнении (10) с единичной матрицей 2 × 2 I . Для наблюдений за скоростью мы снизили коэффициент мультипликативной инфляции до 1,05, а коэффициент аддитивной ковариации — до 0,05.

2.4. Цикл усвоения данных

Собирая вместе модели и усваивая данные, эволюция модели контролируется наблюдаемыми данными, оптимизирующими начальное состояние итерации модели. Наш цикл усвоения данных начинается с начальных условий, из которых модель развивается в течение интервала выборки. Состояние модели после одного интервала дискретизации Δ t является фоновым состоянием или первым предположением x _b . На последующем этапе усвоения данных оценивается состояние анализа x _a , которое представляет начальное состояние для следующего этапа эволюции модели.Другими словами, ассимиляция данных настраивает начальное состояние для эволюции модели после каждого интервала выборки. Используя ETKF, этот цикл применяется ко всем членам ансамбля, которые подчиняются эволюции модели и чье состояние анализа вычисляется на каждом этапе усвоения данных. Исходные состояния модели-члена ансамбля были xl (0) = (η1, η2) t, l = 1,…, L со случайными равномерно распределенными числами η ₁ , η ₂ в диапазоне η ₁ , η ₂ ∈ [0; 1].

2,5. Ансамблевое прогнозирование и проверка

Цель данной работы — показать, как можно сделать оптимальное прогнозирование.Бесплатные ансамблевые прогнозы — это эволюция модели за время, обычно более длительное, чем время выборки. Это время прогноза называется заблаговременностью. Исходным состоянием бесплатных прогнозов являются состояния модели анализа, определяемые усвоением данных.

В данной работе нас интересуют прогнозы на каждый отсчетный момент времени. С этой целью мы вычисляем активность модели в определенное время. Этот прогноз рассчитывается для всех членов ансамбля, что делает его прогнозом ансамбля. Прогнозы являются решениями модели xf (t; ta) во время t ≥ t _a с исходным состоянием анализа x _a во время t = t _a и время выполнения T = t — t _a .Чтобы сравнить их с наблюдениями, прогнозы наносятся на карту пространства наблюдений, что дает модели эквивалентов

.

В следующих разделах представлены бесплатные прогнозы y ^f ( t ; t — T ) с фиксированным временем выполнения. Далее модельные прогнозы со временем выборки в качестве времени выполнения T = Δ t называются первым предположением .

Естественно, можно ожидать, что прогнозы расходятся с наблюдениями с более длительным периодом заблаговременности, но вопрос в том, каким прогнозам все еще можно доверять, т.е.е., реалистичны. По сути, мы задаемся вопросом, как можно проверить прогнозы. С этой целью были разработаны различные метрики и оценки [27]. Поскольку большинство прогнозов проверяются на основе наблюдений, показатели основаны на эквивалентах прогнозов модели в пространстве наблюдений.

2.5.1. Статистика отправления первого предположения

Для оценки отклонения членов ансамбля прогнозов ynf (l) с помощью средств ансамбля прогнозов ȳnf = ∑l = 1Lynf (l), n = 1,…, N по наблюдениям y _n , n = 1 ,…, N из числа N , вычисляем среднюю ошибку (смещение)

среднеквадратичная ошибка

rmse = 1N∑n = 1N (yn-ȳnf) 2

и ансамбль

спред = 1N∑n = 1N1L-1∑l = 1L (ynf (l) -nf) 2.

Для скалярных наблюдений и соответствующих прогнозов, то есть временных временных рядов, ynf = yf (tn; tn-T), n = 1,…, N и N — количество временных точек. И наоборот, для частотно-временных распределений S ( t , ν), вычисленных из временного ряда наблюдений с помощью вейвлет-преобразования (см. Раздел 2.1) с моментами времени K и частотами M , ynf = S (tk , νm), k = 1,…, K, m = 1,…, M, n = (m-1) K + k и N = KM — количество всех частотно-временных элементов.

Частотно-временное распределение представляет спектральное распределение мощности S в различные моменты времени. Поскольку спектральная мощность является положительно определенной мерой, расстояние между двумя частотно-временными распределениями можно вычислить по-разному как среднеквадратичную ошибку. Мы можем интерпретировать rmse как евклидово расстояние в многомерном сигнальном пространстве. Однако спектральная мощность лежит на многообразии в пространстве сигналов, и, следовательно, расстояние между значениями спектральной мощности является римановым расстоянием [28, 29].В качестве альтернативы, расстояние между частотно-временными распределениями может представлять собой среднее временное значение расстояний между двумя мгновенными спектрами мощности S ₁ ( t _k , ν), S ₂ ( t _k , ν) в момент времени t _k . Соответствующая хорошо известная мера расстояния — это усредненное по времени расстояние Итакура-Сайто (ISD) [29, 30]

ISDk = 1M∑m = 1MSobs (tk, νm) Sfc (tk, νm) -lnSobs (tk, νm) Sfc (tk, νm) -1, ISD = 1K∑k = 1KISDk.

Эта мера расстояния не является симметричной в спектральных распределениях и, следовательно, не является метрикой. В качестве альтернативы можно также рассмотреть логарифмическое спектральное расстояние (LSD) [29, 31]

LSDk = 1M∑m = 1M [10log10Sobs (tk, νm) Sfc (tk, νm)] 2, LSD = 1K∑k = 1KLSDk

, который имеет то преимущество, что он симметричен в распределениях. В обоих последних измерениях S _obs и S _fc представляют собой спектры мощности наблюдений и прогнозов соответственно.

Как указывалось выше, мы предполагаем, что спектральные характеристики, извлеченные из прогнозов, можно предсказать лучше или точнее, чем сами прогнозы. Поскольку шум измерений играет важную роль в экспериментальных данных, мы оцениваем прогнозы для средних и больших уровней шума κ по сравнению с κ = 0. Оценка навыка [32]

SS (κ) = 1-rmse (κ) rmse (κ = 0), κ = 0,5,0,8

отражает отклонение ошибок прогноза при средних и больших уровнях шума от бесшумных прогнозов.Для SS = 0 прогнозы имеют одинаковое rmse, а SS <0 (SS> 0) отражает большее (меньшее) rmse, то есть худшие (лучшие) прогнозы. Оценка навыков SS менее чувствительна к смещению, чем среднеквадратичное отклонение, и это также играет важную роль в оценке прогнозов (аналогично стандартному отклонению). Однако для небольшого смещения SS> 0 является убедительным признаком улучшенных прогнозов.

Согласно уравнению (10), ансамбль должен хорошо описывать ошибку модели. Разброс ансамбля представляет собой изменчивость модели, а оптимальный ансамбль требует разброса = rmse [33].Отношение распространения к навыкам [34]

количественно определяет это отношение. Если SSR > 1, разброс ансамбля слишком велик, что дает плохие оценки ансамбля анализа и свободных прогнозов, тогда как SSR <1 отражает слишком маленький разброс, придающий наблюдениям слишком большой вес и дающий плохие оценки ансамбля анализа и прогнозов как хорошо.

2.5.2. Статистика распределения ансамбля

Репрезентативный ансамбль прогнозов имеет то же распределение, что и наблюдения.Это можно количественно оценить, вычислив ранг наблюдения в ансамбле прогнозов [35, 36]. Если этот ранг распределен равномерно, то ансамбль хорошо описывает изменчивость наблюдений. И наоборот, если ранговое распределение имеет U-образную форму (обратную U-образную форму), то большинство наблюдений находится за пределами (внутри) диапазона ансамбля, и ансамбль прогнозов не является репрезентативным. Чтобы оценить форму рангового распределения, мы параметризуем его бета-функцией

f (x) = Γ (α + β) Γ (α) Γ (β) xα-1 (1-x) β-1, x∈ [0,1]

с гамма-функцией Γ ( x ) и двумя параметрами α, β> 0.= (1-мкл) (μ (L-μ) σ2-1).

Производная β-оценка [35]

равно 0 для равномерного распределения, а β _c > 0 (β _c <0) отражает завышенную ансамблевую оценку (недооценку) неопределенности модели для обратного U-образного (U-образного) распределения. Кроме того, β-смещение [35]

количественно определяет асимметрию рангового распределения, а β _b = 0 отражает симметричные распределения. Значения β-смещения β _b > 0 (β _b <0) отражают вес для более низких (более высоких) рангов, и большинство членов ансамбля больше (меньше), чем наблюдения.

3. Результаты

Сначала мы рассматриваем наблюдений на месте и оцениваем цикл усвоения данных, чтобы проиллюстрировать некоторые свойства ETKF. Впоследствии мы представляем прогнозы для наблюдений на месте в виде временных рядов и частотно-временных распределений и оцениваем соответствующие ансамблевые прогнозы с помощью статистических показателей, хорошо известных из проверки в метеорологии. Чтобы понять специфику наблюдений на месте , в дальнейшем мы также рассмотрим нелокальные наблюдения и наблюдения за скоростью и представим соответствующие результаты проверки.В конце концов, мы вычисляем расширенные статистические оценки, специфичные для распределения спектральной мощности, и проверяем соответствующие прогнозы.

3.1. Цикл усвоения данных —

на месте Наблюдения

Для начала рассмотрим наблюдений на месте и наблюдений. На рисунке 4 показаны наблюдения, среднее по ансамблю первое предположение и эквиваленты анализа в пространстве наблюдений. Мы замечаем, что анализ (красный) всегда ближе к наблюдению (черный), чем первое предположение (синий). Это подтверждает равенство (13).Более того, визуальный осмотр показывает, что более высокие уровни шума ухудшают соответствие первого предположения и анализа наблюдению. Более подробно это будет количественно определено в следующем разделе 3.3.

Рисунок 4 . Наблюдения на месте y , среднее по ансамблю первое предположение H [x̄b] и среднее по ансамблю анализа H [x̄a] в пространстве наблюдения без шума κ = 0 (A) , средний уровень шума κ = 0,5 (B) , и большой уровень шума κ = 0,8 (C) .В (A) правая панель увеличивает часть сигнала, демонстрируя, что среднее значение анализа (в пространстве наблюдения, красный цвет) ближе к наблюдениям (черный цвет), чем среднее значение первого предположения (в пространстве наблюдения, синий цвет) в в соответствии с теорией, см. раздел 2. На всех панелях наблюдения отмечены черным цветом, эквиваленты первого предположения в пространстве наблюдений — синим, а эквиваленты анализа в пространстве наблюдений — красным.

Чтобы проиллюстрировать эволюцию ансамбля, на рисунке 5 показаны наблюдения и среднее значение по ансамблю (синяя сплошная линия) и отдельные члены ансамбля (синие точки) первого предположения в начальном и конечном временном интервале.Мы видим, что ансамбль начинается с узкого распределения, тогда как он быстро расходится после нескольких временных шагов. Разброс по ансамблю относительно среднего по ансамблю, достигнутого после начальной переходной фазы, остается довольно постоянным во времени.

Рисунок 5 . Иллюстрация временной эволюции распространения ансамбля в пространстве наблюдения. (A) κ = 0, (B) κ = 0,5, (C) κ = 0,8. Наблюдения обозначены черным цветом, среднее по ансамблю первого предположения обозначено цветом синей и сплошной линией, а отдельные элементы ансамбля обозначены синим цветом и одиночными точками.

3.2. Прогноз —

на месте Наблюдения

А теперь перейдем к прогнозам. В цикле усвоения данных после одного шага модели и, следовательно, одного временного интервала дискретизации, анализ вычисляется и инициализирует фазовую траекторию эволюции модели для последующего шага модели. В бесплатных прогнозах yf (t; ta) модель интегрируется за определенный период времени T = t — t _a инициализируется анализом в каждый момент времени t _a .На рисунках 6A – C показаны временные ряды наблюдений и эквиваленты средних значений по ансамблю прогнозов для двух заблаговременностей. Для короткого времени упреждения T = 10 мс эквивалент первого предположения довольно точно следует за наблюдением, тогда как он сдвинут по фазе к наблюдению для большого времени упреждения 40 мс. Это верно для всех уровней шума.

Рисунок 6 . Временные ряды на месте и частотно-временные распределения прогнозов свободного ансамбля для двух заблаговременностей T и различных уровней шума. (A – C) Временные ряды, наблюдения обозначены цветом черным цветом, среднее по ансамблю эквивалентов первого предположения в пространстве наблюдений H [x̄f] обозначено цветом синим цветом. (D – F) Частотно-временные распределения. Показанные прогнозы являются средними по ансамблю эквивалентами первого предположения в пространстве наблюдений H [x̄f]. Важно напомнить, что возмущения возникают в окне 4/ f от левой и правой временных границ, где f — соответствующая частота, ср. Раздел 2. (A, D) κ = 0, (B, E) κ = 0,5 и (C, F) κ = 0,8.

Частотно-временное распределение наблюдений и эквивалентов прогнозов показано на рисунках 6D – F. Частотно-временное распределение прогнозов с короткой заблаговременностью хорошо напоминает частотно-временное распределение наблюдений, тогда как между крупными заблаговременными прогнозами и наблюдениями возникают заметные различия, особенно на временных границах.

3.3. Проверка —

на месте Наблюдения

Для количественной оценки различий между прогнозами и наблюдениями, обнаруженных при визуальном осмотре в разделе 3.2, мы вычисляем прогнозную статистику отбытия в зависимости от времени выполнения заказа. На рис. 7A показано, что среднеквадратичное отклонение частотно-временных данных монотонно увеличивается с увеличением времени выполнения заказа, и оно увеличивается и, наконец, уменьшается, если основано на данных временных рядов. Периодичность среднеквадратичного отклонения является результатом увеличения задержки прогноза и наблюдения, которая увеличивается с увеличением заблаговременности. Следовательно, при запаздывании фазы π, когда время выполнения заказа составляет половину среднего периода колебаний, среднеквадратичное значение является максимальным. Это объясняет, почему два минимума среднеквадратичного значения имеют временное расстояние ~ 70 мс, что соответствует одному периоду средней системной частоты 14 Гц.Более того, смещение монотонно уменьшается с увеличением времени выполнения для временных рядов и увеличивается для частотно-временных данных. Чтобы обобщить эти результаты, мы вычисляем оценку навыков SS . Поскольку среднеквадратичные значения для разных уровней шума приближаются друг к другу при большом времени выполнения заказа, оценка навыков приближается к SS = 0 (рис. 7B). Мы наблюдаем, что оценка навыков для частотно-временных данных превышает SS для данных временных рядов.

Рисунок 7 . Метрики проверки ансамбля и оценки относительно сроков выполнения заказа. (A) среднеквадратичное отклонение (сплошная линия) и смещение (пунктирная линия) на основе временных рядов и частотно-временных распределений. (B) Оценка навыков SS (κ) = 1 − rmse (κ) / rmse (0). (C) rmse (сплошная линия) и спред (пунктирная линия) на основе временных рядов и частотно-временных распределений. (D) Отношение спреда к навыкам SSR = спред / среднеквадратичное отклонение. (E) Характеристики β-балла и β-смещения гистограммы рангов ансамбля в отношении времени выполнения заказа. Цвета в (A, C, D, E) кодируют κ = 0 (оранжевый), κ = 0.5 (черный) и κ = 0,8 (красный), типы линий в (B, D, E) кодируют данные временных рядов (пунктирно-пунктирные) и частотно-временные распределения (сплошные). Смещение оценок, среднеквадратичное отклонение и разброс представляют собой средние значения по N = 1000 наблюдений для каждого времени заблаговременности.

Разброс ансамбля уменьшается с течением времени как в данных временных рядов, так и в частотно-временных данных до значений, меньших, чем среднеквадратичное значение. Это приводит к уменьшающемуся соотношению спред-квалификация, где SSR значительно ниже SSR = 1 как для данных временных рядов, так и для данных частотно-временного распределения.Отметим, что SSR падает быстрее до более низких значений для данных частотно-временного распределения. Поскольку от хороших фильтров ожидается, что вариации (разброс) ансамбля хорошо объясняют ошибку (rmse), здесь прогнозный ансамбль временных рядов лучше объясняет наблюдения, чем частотно-временные данные, поскольку их SSR ближе к SSR = 1

Надежность ансамблевых прогнозов можно оценить по ранговым гистограммам, т. Е. По β-баллу β _c и β-смещению β _b .На рисунке 7E показано, что β _c уменьшается от положительных до отрицательных значений как для временных рядов, так и для данных частотно-временного распределения. Это свидетельствует о недооценке неопределенности модели. Β-смещение остается положительно определенным для данных временных рядов, тогда как β _b данных частотно-временного распределения уменьшается от положительных до отрицательных значений. Этот результат показывает, что большинство членов ансамбля больше, чем наблюдения временного ряда, и меньше, чем наблюдения частотно-временной спектральной мощности.

Чтобы лучше понять, почему разброс ансамбля сокращается при большом времени выполнения заказа, на рисунке 8 сравнивается среднее по ансамблю прогнозов модели в фазовом пространстве с истинными данными фазового пространства. Прогнозы превышают истинные данные при заблаговременности T = 1 мс. И наоборот, разброс прогнозов намного меньше, чем истинные данные при T = 80 мс, поскольку прогнозы подчиняются динамике ложной модели, которая развивается в режиме меньшего фазового пространства. Следовательно, уменьшение разброса с увеличением заблаговременности является результатом меньшего режима фазового пространства ложной модели.

Рисунок 8 . Динамика фазового пространства для коротких и длительных сроков выполнения заказа. Среднее по ансамблю прогнозов и истинные данные обозначены красным и черным цветом соответственно. Точки с синим кодом представляют ложные данные модели.

3.4. Нелокальные наблюдения

Чтобы понять, насколько специфичны полученные результаты наблюдений на месте , мы сравниваем их со статистикой другого типа данных. Теперь рассмотрим нелокальные наблюдения, подверженные различным уровням шума.На рисунках 9B – D показаны частотно-временные распределения для трех уровней шума и трех времен заблаговременности T . Прогнозы со средней заблаговременностью T явно отличаются от наблюдений и прогнозов на короткую и длительную заблаговременность.

Рисунок 9 . Временные ряды и частотно-временные распределения средних прогнозов свободного ансамбля по сравнению с нелокальными наблюдениями. (A) Прогноз для T = 40 мс (синий) и наблюдения без шума (черный). (B – D) Прогнозы для двух времен заблаговременности T и наблюдения при различных уровнях шума. (B) κ = 0, (C) κ = 0,5 и (D) κ = 0,8.

Чтобы понять это, мы внимательно рассмотрим временной ряд прогноза на T = 40 и сравним его с наблюдениями, ср. Рисунок 9A. Напомним, что анализ устанавливает начальное условие для прогнозов. Для времени упреждения T = 40 мс прогнозы находятся в фиксированной фазовой зависимости от наблюдаемых колебаний с ν ₀ = 12,5 Гц, с тех пор T = 1 / ν ₀ — это ровно один период этого колебания.Это фиксированное фазовое соотношение наблюдается на рисунке 9A при ~ 0,5 с. До и после этого времени частота наблюдений больше и меньше, соответственно, см. Также рисунок 6, и прогнозы не совпадают по фазе. Кроме того, в начале и в конце прогнозы не развиваются ритмично, давая недостающую спектральную мощность, ср. Рисунки 9B – D. Таким образом, прогнозы могут резонировать с колебательными наблюдениями на частоте ν ₀ = 1/ T .

Статистика отклонений между прогнозами и наблюдениями напоминает результаты для наблюдений на месте наблюдений, ср.Рисунок 10А. Частотно-временные распределения имеют почти оптимальную оценку навыков SS для среднего и большого времени выполнения заказа, однако со слишком маленьким ансамблевым разбросом ( SSR очень мало). И наоборот, данные временных рядов дают худшую оценку навыков, но больший разброс по ансамблям. Более того, среднеквадратичное значение и смещение имеют максимум примерно при T = 25 мс и минимум примерно при T = 45 мс. Минимум объясняется выше как резонанс между временем прогноза и частотой наблюдений.

Рисунок 10 .Показатели отклонения Смещение, среднеквадратичное отклонение и разброс прогнозов нелокальных наблюдений, соответствующая оценка навыков SS и отношение разброса навыков SSR (A) и ранговая статистика β _c и β _b (В) . Цветовое и линейное кодирование идентично рисунку 7. Оценки смещения, среднеквадратичного отклонения и разброса являются средними по N = 1 000 наблюдений для каждого времени выполнения заказа.

Эти результаты хорошо согласуются с характеристиками ранговой гистограммы β _c и β _b , показанными на рисунке 10B.Очень короткие времена выполнения дают β _c > 0, отражая завышенную оценку разброса, в противном случае β _c <0, отражая слишком малый разброс ансамбля. Это верно для всех типов данных и всех уровней шума. Β-смещение аналогично рисунку 7 и показывает, что большинство членов ансамбля больше, чем наблюдения временного ряда, и меньше, чем значения спектральной мощности.

Подводя итог, можно сказать, что ансамбль сильно меняется в зависимости от времени выполнения, что указывает на фундаментальную проблему в ансамблевом прогнозе.

3,5. Наблюдения за скоростью

Spectral power учитывает данные в несколько моментов времени. Поскольку, насколько нам известно, фильтры Калмана еще не разработаны для операторов наблюдения, нелокальных во времени, мы сделаем первый шаг и рассмотрим наблюдения за скоростью, подверженные двум уровням шума. На рисунке 11A сравниваются наблюдения, первое предположение и анализ цикла усвоения данных для того же количества членов ансамбля, что и в предыдущих примерах ассимиляции. Мы замечаем, что первое предположение и анализ совершенно не соответствуют наблюдениям, и, следовательно, ассимиляция выполняется плохо.

Рисунок 11 . Наблюдения, первые предположения и анализ данных о скорости. (A) Бесшумные наблюдения и небольшое количество элементов ансамбля L = 10. (B) Два уровня шума измерения и модифицированные параметры ассимиляции R = 0,01, L = 50 и модифицированный факторы инфляции.

Чтобы улучшить цикл ассимиляции, мы уменьшили ошибку наблюдения до R = 0,01, приближая анализ к наблюдениям.Кроме того, более крупный ансамбль улучшает оценку ковариационной инфляции модели, и мы увеличиваем количество членов ансамбля до L = 50, уменьшая при этом коэффициенты инфляции до 1,05 (мультипликативная инфляция) и 0,05 (аддитивная инфляция). Рисунок 11B демонстрирует, что эти модификации хорошо улучшают цикл ассимиляции. Теперь первое предположение и анализ намного лучше соответствуют наблюдениям. Повышенный уровень шума снижает точность первого предположения и анализа.

Прогнозы на Рисунке 12 показывают, что цикл ассимиляции захватывает верхние пики наблюдений для T = 40 мс, тогда как прогнозы на более длительные сроки хуже.

Рисунок 12 . Временные ряды наблюдений и прогнозов (эквивалент модели в пространстве наблюдений) с двумя временами заблаговременности и двумя уровнями шума. (A) κ = 0,0 (B) κ = 0,05. Наблюдения отмечены черным цветом, а прогнозы — синим. Параметры идентичны параметрам на Рисунке 11.

Это может быть определено количественно с помощью показателей статистики вылета, как показано на рисунке 13. Среднеквадратичное отклонение незначительно увеличивается со временем выполнения заказа, то есть ошибка прогноза больше для большего времени прогноза, в то время как смещение скорее не зависит от времени выполнения заказа.Более того, мы видим, что спред намного меньше, чем rmse. Поскольку надежные ансамблевые прогнозы должны иметь единичный коэффициент спреда, этот слишком маленький разброс отражает слишком маленький фактор инфляции анализа.

Рисунок 13 . Смещение показателей отклонения, среднеквадратичное отклонение и разброс прогнозов по наблюдениям за скоростью и соответствующая оценка навыков SS и отношение разброса к навыкам SSR . Сравнение (A) смещения и rmse и (B) спреда и rmse.Оценка навыков соотносит среднеквадратичное значение при обоих уровнях шума. Цвета кодируют уровень шума κ = 0 (оранжевый) и κ = 0,05 (черный). Параметры идентичны параметрам на Рисунке 11.

Эти результаты хорошо согласуются с характеристиками ранговой гистограммы β _c и β _b , показанными на рисунке 14. Отрицательные значения β _c для всех времен выполнения заказа отражают недооценку спреда а β-смещение β _b ≈0 указывает, что это занижение присутствует для всех значений прогноза.Это верно для обоих уровней шума.

Рисунок 14 . Статистика рангов β _c и β _b для ансамбля при наличии наблюдений за скоростью. Цветовая кодировка идентична рис. 13. Параметры идентичны параметрам на рис. 11.

3,6. Расширенные статистические показатели

Поскольку среднеквадратичное отклонение не является оптимальной мерой для количественной оценки разницы между частотно-временными распределениями, мы вычисляем более сложные меры, специфичные для спектров мощности.Расстояние Итакура-Сайто (ISD) и логарифмическое спектральное расстояние (LSD) увеличиваются со временем заблаговременности для наблюдений на месте с небольшим локальным максимумом около T = 40 мс, ср. Рисунок 15A. Более пристальный взгляд на рисунок 6 показывает, что прогнозируемая спектральная мощность при T = 40 намного меньше, чем спектральная мощность наблюдения, объясняющая это локальное увеличение расстояния. Расстояния частотно-временного распределения практически одинаковы для всех уровней шума. Более того, спектральные расстояния между нелокальными наблюдениями и прогнозами демонстрируют сильно немонотонную зависимость заблаговременности.Это хорошо согласуется с результатами со среднеквадратичным отклонением на Рисунке 10.

Рисунок 15 . Улучшена статистика проверки на месте и нелокальных наблюдений. (A) Расстояние Итакура-Сайто (ISD) и логарифмическое спектральное расстояние (LSD) между прогнозами и наблюдениями на месте, (левая панель) и между прогнозами и нелокальными наблюдениями (правая панель) в разное время заблаговременности. Измерения расстояния являются средними за полный интервал времени. (B) rmse, расстояние Итакура-Сайто (ISD) и логарифмическое спектральное расстояние (LSD). Здесь меры расстояния являются средними за ограничивающий интервал времени [0,3 с ; 0.7 с ], чтобы позаботиться о граничных эффектах, сгенерированных вейвлет-преобразованием.

Частотно-временные распределения, по-видимому, представляют мгновенную спектральную мощность. Однако распределения спектральной мощности в последующие моменты времени сильно коррелированы в зависимости от частоты. Длина корреляции τ = 4/ f , что приводит к искажениям на временных границах.Поскольку основная спектральная мощность приходится на частотный интервал [11 Гц; 15 Гц], то есть для времен корреляции 0,27 ≤ τ ≤ 0,36, мы определяем искаженные временные интервалы шириной 0,3 с и оцениваем улучшенные расстояния частотно-временного распределения без учета искаженного начального и окончательный временной интервал. На рисунке 15B показаны соответствующие результаты. Мы видим, что rmse, ISD и LSD одинаково зависят от времени выполнения для обоих типов данных. Более того, ISD и LSD немного меньше, чем их эквиваленты для полного временного интервала, показанного на рисунке 15A.

4. Обсуждение

В настоящей работе используются хорошо зарекомендовавшие себя методы, известные в метеорологии, чтобы выяснить, могут ли они быть полезными для прогнозирования спектральных характеристик в других областях науки, где спектральная динамика играет важную роль, например, в нейробиологии. Для in situ, — и нелокальных наблюдений ассимиляция спектральных характеристик является косвенной, поскольку характеристики вычисляются после вычисления обычных прогнозов, то есть во временных рядах. Мы показываем, что они значительно улучшают оценки навыков (рисунки 7, 10) для больших сроков выполнения, тогда как их разброс хуже, чем для обычных прогнозов для больших сроков выполнения.Это справедливо для всех исследуемых уровней шума при измерениях. В целом проверка ансамблевого прогноза указывает на проблемы с разбросом ансамбля во всех типах данных. Это может быть результатом плохой оценки ковариации ошибок модели B слишком малым числом членов ансамбля и неоптимального выбора коэффициента инфляции.

Поскольку частотно-временные распределения показывают изменяющуюся во времени спектральную мощность, необходимо проверять прогнозы с помощью мер, зависящих от спектральной мощности, и учитывать артефакты, зависящие от спектральной мощности, ср.Рисунок 15. Обычная оценка rmse и оценки спектральной мощности ISD и LSD ведут себя одинаково в отношении времени заблаговременности. Небольшие различия между rmse и ISD и LSD происходят из того факта, что ISD и LSD являются средними по времени по мгновенным измерениям спектрального расстояния, тогда как rmse усредняет по всем частотам и временным интервалам и, следовательно, сглаживает различия. Следовательно, ISD и LSD кажутся лучшими средствами проверки частотно-временных распределений. Поскольку LSD является метрикой, а ISD — нет, в будущей работе будут получены балльные оценки на основе LSD, эквивалентные оценке навыков SS .Более того, мы обнаружили, что граничные артефакты, вносимые вейвлет-преобразованием, не влияют на наши результаты качественно. Тем не менее, мы рекомендуем исключить эти артефакты в дальнейшей работе.

И наоборот, наблюдения за скоростью учитывают динамическую эволюцию системы и представляют собой самое первое приближение к прямой спектральной характеристике. Это верно, поскольку наблюдения за скоростью не принимают во внимание состояние системы и наблюдение только в один момент времени. В будущих работах этот подход будет расширен до более крупного временного окна, что позволит вычислить спектр мощности, который может быть отображен на один момент времени.Поскольку обобщения или дифференциальные операторы являются интегральными операторами [37], в будущих работах будут рассмотрены интегральные операторы наблюдения.

Поскольку прогнозы спектральных характеристик чувствительны к определенным частотам, они чувствительны к частотным резонансам опережающих наблюдений. Такие резонансы, кажется, улучшают прогноз, хотя эти резонансы являются артефактами. Насколько нам известно, текущая работа является первой, которая обнаруживает эти резонансы, которые могут играть важную роль в интерпретации прогнозов.

Цикл усвоения ансамблевых данных включает несколько современных методов, таких как мультипликативная и аддитивная ковариационная инфляция, которая хорошо улучшает прогнозы. Недостатком является слишком большой разброс для коротких сроков выполнения заказа. Дальнейшая работа улучшит статистику ансамбля с помощью адаптивных факторов инфляции [38] и методов контроля качества, например, проверки первого предположения [39] для удаления выбросов на каждом этапе усвоения данных. Это, безусловно, поможет улучшить ансамблевые прогнозы.

Применение ансамблевого фильтра Калмана является одним из возможных методов получения прогнозов.Другими современными мощными методами являются вариационные методы 3D- и 4D-Var [40], гибриды ансамблевых и вариационных методов, такие как EnVar [41] и фильтры частиц [42, 43]. Эти методы успешно применялись в метеорологических службах по всему миру, и в будущем планируется изучить их эффективность при прогнозировании спектров мощности.

В конце концов, в настоящем исследовании рассматривается конкретная модельная система, которая демонстрирует единую шкалу времени из-за единственной частоты колебаний.Однако естественные сложные системы демонстрируют несколько временных масштабов, что может сделать фильтр Калмана менее эффективным, а превосходство частотно-временных данных менее очевидным. В будущем важной задачей станет распространение настоящей работы на многомасштабные фильтры Калмана [44, 45].

Авторские взносы

AH задумал исследование и выполнил все моделирование. AH и RP спланировали структуру рукописи и написали рукопись.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Авторы хотели бы поблагодарить Феликса Фунделя, Майкла Денхардта и Андреаса Родина за ценные обсуждения.

Список литературы

3. Шифф С. Разработка нейронного контроля . Лондон, Великобритания: MIT University Press (2011).

Google Scholar

4. Калнай Э. Моделирование атмосферы, усвоение данных и предсказуемость. Кембридж, Великобритания: Academic Press (2002).

Google Scholar

5.Асси Э., Нгуен Д., Рихана С., Саван М. К точному прогнозированию эпилептических припадков: обзор. Biomed Sign Proc Control (2017) 34 : 144–57. DOI: 10.1016 / j.bspc.2017.02.001

CrossRef Полный текст | Google Scholar

6. Park Y, Luo L, Parhi K, Netoff T. Прогнозирование приступов с помощью спектральной мощности ЭЭГ с использованием экономичных опорных векторных машин. Эпилепсия (2011) 52 : 1761–70. DOI: 10.1111 / j.1528-1167.2011.03138.x

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

7.Chisci L, Mavino A, Perferi G, Sciandrone M, Anile C, Colicchio G и др. Прогнозирование эпилептических припадков в режиме реального времени с использованием моделей дополненной реальности и вспомогательных векторных машин. IEEE Trans Biomed Eng. (2010) 57 : 1124–32. DOI: 10.1109 / TBME.2009.2038990

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

10. Накамура Г., Поттхаст Р. Обратное моделирование — Введение в теорию и методы обратных задач и усвоения данных. Бристоль, Великобритания: IOP Publishing (2015).

Google Scholar

12. Hashemi M, Hutt A, Buhry L, Sleigh J. Оценка оптимальных параметров модели на основе характеристик спектра мощности ЭЭГ, наблюдаемых во время общей анестезии. Нейроинформатика (2018) 16 : 231–51. DOI: 10.1007 / s12021-018-9369-x

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

14. Хатт А. (ред.). Сон и анестезия: нейронные корреляты в теории и эксперименте. № 15 в серии Springer по вычислительной нейробиологии .Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer (2011).

Google Scholar

15. Рот М., Хендеби Г., Фриче С., Густафссон Ф. Ансамблевый фильтр Калмана: перспективы обработки сигналов. EURASIP J Adv Sign Process. (2017) 2017 : 56. DOI: 10.1186 / s13634-017-0492-x

CrossRef Полный текст | Google Scholar

16. Эвенсен Г. Ассимиляция данных: ансамблевый фильтр Калмана . Гейдельберг: Springer (2009).

Google Scholar

17.Roth M, Fritsche C, Hendeby G, Gustafsson F. Ансамблевый фильтр Калмана и его связь с другими нелинейными фильтрами. В: Proceedings of the European Signal Processing Conference 2015 (EUSIPCO 2015), Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) (New York, NY) (2015). п. 1236–40.

Google Scholar

18. ФитцХью Р. Математические модели пороговых явлений в нервной мембране. Bull Math Biophys. (1955) 17 : 257–78.

Google Scholar

19.Нагумо Дж., Аримото С., Йошизава С. Активная линия передачи импульсов, имитирующая аксон нерва. Proc IRE (1962) 50 : 2061–270.

Google Scholar

20. Хатт А., Лефевр Дж., Хайт Д., Сани Дж. Подавление основных нейронных колебаний опосредует замедление ЭЭГ во время общей анестезии. Neuroimage (2018) 179 : 414–28. DOI: 10.1016 / j.neuroimage.2018.06.043

CrossRef Полный текст

21. Хашеми М., Хатт А., Сани Дж. Как кортико-таламическая обратная связь влияет на спектр мощности ЭЭГ в лобной и затылочной областях во время анестезирующей седации, вызванной пропофолом. J. Comput Neurosci. (2015) 39 : 155–79. DOI: 10.1007 / s10827-015-0569-1

CrossRef Полный текст

22. Hunt B, Kostelich E, Szunyoghc I. Эффективная ассимиляция данных для пространственно-временного хаоса: фильтр Калмана с преобразованием локального ансамбля. Phys D (2007) 230 : 112–26. DOI: 10.1016 / j.physd.2006.11.008

CrossRef Полный текст | Google Scholar

23. Типпетт М., Андерсон Дж., Бишоп К., Хэмилл Т., Уитакер Дж. Ансамблевые фильтры с квадратным корнем. Mon Weather Rev. (2003) 131 : 1485–90. DOI: 10.1175 / 1520-0493 (2003) 131 <1485: ESRF> 2.0.CO; 2

CrossRef Полный текст | Google Scholar

24. Фертиг Э., Харлим Дж., Хант Б. Сравнительное исследование 4D-Var и 4D ансамблевого фильтра Калмана: идеальное моделирование с помощью Lorenz-96. Tellus (2007) 59A: 96–100. DOI: 10.1111 / j.1600-0870.2006.00205.x

CrossRef Полный текст | Google Scholar

25. Ле Димет Ф., Талагранд О. Вариационный алгоритм анализа и усвоения метеорологических наблюдений: теоретические аспекты. Tellus (1986) 38A: 97–110.

Google Scholar

26. Хант Б., Калнай Э., Отт Э., Патил Д., Зауэр Т., Шуньог И. и др. Четырехмерная ансамблевая фильтрация Калмана. Tellus (2004) 56A: 273–7. DOI: 10.3402 / tellusa.v56i4.14424

CrossRef Полный текст | Google Scholar

28. Ли Й, Вонг К.М. Римановы расстояния для классификации сигналов по спектральной плотности мощности. IEEE J Select T Sign Proc. (2013) 7 : 655–69. DOI: 10.1109 / JSTSP.2013.2260320

CrossRef Полный текст | Google Scholar

29. Цзян X, Нинг Л. Георгиу Т. Т. Расстояния и римановы метрики для многомерных спектральных плотностей. IEEE Trans Auto Contr. (2012) 57 : 1723–35. DOI: 10.1109 / TAC.2012.2183171

CrossRef Полный текст | Google Scholar

30. Изер Б., Шмидт Г., Минкер В. Расширение полосы пропускания речевых сигналов. Гейдельберг: Springer (2008).

Google Scholar

31.Рабинер Л., Хуанг Б. Основы распознавания речи. Верхняя Сэдл-Ривер, Нью-Джерси: PTR Prentice Hall (1993).

Google Scholar

32. Мерфи А.Х. Оценка навыков, основанная на среднеквадратической ошибке и их соотношении с коэффициентом корреляции. Погода в Rev. (1988) 116 : 2417–24.

33. Вейгель А. Проверка ансамбля. В: Джолифф I, Стивенсон Д., редакторы. Проверка прогнозов: Руководство для практиков в области атмосферных наук .2-е изд. Чичестер: Джон Уайли и сыновья (2011). п. 141–66.

Google Scholar

34. Хопсон Т. Оценка ансамблевого отношения ошибок рассеяния. Mon Weather Rev. (2014) 142 : 1125–42. DOI: 10.1175 / MWR-D-12-00111.1

CrossRef Полный текст | Google Scholar

35. Келлер Дж., Хенсе А. Новый негауссовский метод оценки для ансамблевых прогнозов, основанный на гистограммах рангового анализа. Meteorol Zeitsch. (2011) 20 : 107–17.DOI: 10.1127 / 0941-2948 / 2011/0217

CrossRef Полный текст | Google Scholar

36. Хамиль Т. Интерпретация гистограмм рангов для проверки ансамблевых прогнозов. Mon Weather Rev. (2000) 129 : 550–60. DOI: 10.1175 / 1520-0493 (2001) 129 <0550: IORHFV> 2.0.CO; 2

CrossRef Полный текст | Google Scholar

37. Хатт А. Обобщение уравнений реакции-диффузии, Свифта-Хоэнберга и Курамото-Сивашинского и эффекты конечных скоростей распространения. Phys Rev E (2007) 75 : 026214. DOI: 10.1103 / PhysRevE.75.026214

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

38. Андерсон Дж. Адаптивный алгоритм коррекции ошибок инфляции ковариаций для ансамблевых фильтров. Tellus (2007) 59A: 210–24. DOI: 10.1111 / j.1600-0870.2006.00216.x

CrossRef Полный текст | Google Scholar

39. Гир А., Бауэр П. Ошибки наблюдений при ассимиляции данных всего неба. Q J R Meteorol Soc. (2011) 137 : 2024–37. DOI: 10.1002 / qj.830

CrossRef Полный текст | Google Scholar

40. Готье П., Тангуай М., Ларош С., Пеллерин С., Морно Дж. Расширение 3DVar до 4DVar: внедрение 4DVar в Метеорологической службе Канады. Погода в Rev. (2007) 135 : 2339–54. DOI: 10.1175 / MWR3394.1

CrossRef Полный текст | Google Scholar

41. Баннистер РН. Обзор операционных методов вариационного и ансамблево-вариационного усвоения данных. Q J R Meteorol Soc. (2017) 143 : 607–33. DOI: 10.1002 / qj.2982

CrossRef Полный текст | Google Scholar

42. Ван Левен П.Дж. Фильтрация частиц в геофизических системах. Погода в Rev. (2009) 137 : 4098–114. DOI: 10.1175 / 2009MWR2835.1

CrossRef Полный текст

43. Поттхаст Р., Вальтер А., Родин А. Локализованный адаптивный фильтр частиц в рамках действующей структуры ЧПП. (2018). Погода по месяцам Rev. DOI: 10.1175 / MWR-D-18-0028.1. [Epub перед печатью].

CrossRef Полный текст | Google Scholar

44. Хикманн К.С., Годинез ХК. Ансамблевый фильтр Калмана с множественным разрешением, использующий вейвлет-разложение. arXiv: 1511.01935 (2017).

Google Scholar

45. Надим А., Поттхаст Р., Родин А. О последовательной многомасштабной инверсии и усвоении данных. J Comput Appl Math. (2018) 336 : 338–52. DOI: 10.1016 / j.cam.2017.08.013

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Датчики | Бесплатный полнотекстовый | Энергоэффективный алгоритм маршрутизации с учетом расстояния с несколькими мобильными приемниками для беспроводных сенсорных сетей

1. Введение

Последние достижения в области беспроводной связи, компьютерных технологий и технологий микроэлектроники позволили быстро разработать крошечные, недорогие и многофункциональные сенсорные узлы. Эти сенсорные узлы могут быть произвольно развернуты в определенной области для обнаружения, обработки и передачи контролируемых ими данных на некоторую удаленную базовую станцию.Таким образом, беспроводные сенсорные сети (WSN) состоят из большого количества крошечных сенсорных узлов, которые обычно работают локально и совместно. WSN имеют широкие области применения, такие как военное наблюдение, мониторинг и прогноз окружающей среды, структурный мониторинг и отслеживание целей, домашние сети и здравоохранение и т. Д. [1–4].

Энергоэффективность — ключевая проблема исследования и сложная проблема при разработке алгоритмов маршрутизации для WSN. Автономные сенсорные узлы обычно питаются от очень ограниченного источника энергии.Кроме того, количество сенсорных узлов обычно велико, и подзарядка или замена батарейного питания сенсорных узлов нецелесообразна. Более того, связь на большом расстоянии между узлами датчиков и базовой станцией (или узлами-приемниками) также может увеличить общее потребление энергии. Хорошо известная проблема заключается в том, что датчики, расположенные рядом с узлом-приемником, будут нести большую нагрузку трафика для пересылки к узлам-приемнику, и они будут расходовать свою энергию намного быстрее, чем те узлы датчиков, которые находятся вдали от узлов-приемников, что приведет к отключению сети и значительно укороченной сети. продолжительность жизни.Эти сенсорные узлы становятся узкими местами, и их называют горячими точками, и это явление называется проблемой энергетических дыр. Между тем, большое количество энергии не может быть эффективно использовано для передачи остальных данных между многими другими остаточными датчиками, что не очень желательно.

Использование технологии мобильности раковин становится все более популярной в последние годы для повышения энергоэффективности и увеличения срока службы. Многие исследования показали, что технология мобильности приемника может значительно сбалансировать нагрузку трафика и улучшить производительность сети [3,4].Мобильные узлы-приемники, перемещающиеся с определенной скоростью по полю считывания, могут собирать контролируемые данные от статических датчиков в режиме односкачковой или многозвенной передачи. Таким образом, можно эффективно снизить энергозатраты в узлах датчиков рядом с узлами-приемниками и обеспечить более длительный срок службы сети датчиков. Когда мобильные приемные узлы изменяют положение, их соседние узлы также изменяются. Интуитивно понятно, что внедрение технологии мобильности приемников в WSN может эффективно решить проблему «горячих точек».

Еще одно преимущество использования технологии мобильности приемника состоит в том, что, поскольку потребление энергии будет расти экспоненциально с увеличением дальности передачи (обычно с диапазоном экспоненты от 2 до 4), потребление энергии мобильными узлами приемника может быть значительно снижено за счет использования относительно короткого расстояние передачи в среднем, поскольку узлы-приемники будут выбирать узлы, расположенные на небольшом расстоянии, для связи.

Основной вклад этой статьи заключается в следующих трех аспектах. Во-первых, мы проводим подробный обзор литературы о механизмах сбора данных с несколькими мобильными приемниками для беспроводных сенсорных сетей и сравниваем основные особенности этой исследовательской работы.Во-вторых, мы предлагаем энергоэффективный алгоритм маршрутизации с учетом расстояния с несколькими мобильными приемниками для WSN, который состоит из фазы настройки маршрута, стабильной фазы и фазы обслуживания. Факторы расстояния и остаточной энергии учитываются на этапе маршрутизации, и приемные узлы будут перемещаться вдоль границы сети для сбора контролируемых данных. Наконец, мы проводим обширное моделирование и анализ, чтобы проверить производительность предложенного нами алгоритма с точки зрения энергопотребления, срока службы сети и т. Д.

Остальная часть документа организована следующим образом: Раздел 2 представляет обзор литературы, а Раздел 3 дает модель системы, которая включает модель энергии и сети. В разделе 4 подробно описывается предлагаемый нами алгоритм маршрутизации. Подробные результаты моделирования описаны и проанализированы в Разделе 5, а дальнейшее обсуждение представлено в Разделе 6. Наконец, Раздел 7 завершает эту статью некоторыми будущими исследованиями.

2. Сопутствующие работы

Внедрение мобильных приемников в WSN привлекает все большее внимание, чтобы сбалансировать потребление энергии и продлить срок службы сети.В 2005 и 2006 годах были изучены некоторые заранее заданные траектории движения погружения. В [5] авторы исследовали преимущества гетерогенной архитектуры для WSN, состоящей из нескольких богатых ресурсами мобильных узлов и большого количества простых статических узлов. Они изучили WSN с одним мобильным приемником и одним мобильным ретранслятором по отдельности. В [6] авторы изучили базовую станцию, которая движется по заданному пути движения для сбора данных с головок кластеров (CH). Узлы датчиков, которые были наиболее близки к траектории мобильного приемника, будут выбраны в качестве каналов CH, и каналы CH отправляли данные мобильному узлу по мере их прохождения.В [7] авторы предложили иерархическую схему распространения данных на основе кластеров, называемую HCDD, для распространения данных на мобильные приемники с накладными расходами на управление освещением. В HCDD узлы датчиков находили маршрут без информации о местоположении узлов датчиков, и HCDD работал без использования дорогостоящих и энергоемких устройств GPS для оценки информации о местоположении. Это была первая попытка использовать отдельные мобильные приемники для повышения производительности сети, а стратегии перемещения приемников в основном интуитивно понятны и просты.

В 2008 г. продолжалось изучение оптимальной траектории движения погружения. В [8] авторы впервые исследовали и классифицировали общую проблему мобильности приемника в контексте компромисса между задержкой доставки данных и сроком службы сети. Затем они изучили новое решение для управления мобильностью, в котором узлы датчиков совместно определяют траекторию снижения и перемещаются по мобильным приемникам для сбора данных с оптимизацией задержки и энергопотребления. В [9] авторы предложили протокол распространения данных и определили вертикальную линию, разделяющую поле сенсора на две равные части.Эта линия служила местом встречи для хранения данных и поиска. В [10] авторы сосредоточились на проблеме поиска оптимального пути мобильного устройства для достижения наименьшей задержки доставки данных в случае минимального энергопотребления на каждом сенсорном узле. Они продемонстрировали, что их алгоритм успешно находит пути, которые приводят к сокращению задержки на 10–50% по сравнению с ранее предложенными методами. На этом этапе была проведена некоторая ранняя теоретическая работа по поиску оптимальных траекторий движения понижения с определенными ограничениями.Тем не менее, авторы также в основном имели дело с одним узлом-приемником на основе своих собственных сценариев разработки, некоторые из которых не были возможны для практического применения.

В 2010 и 2011 годах технология мобильности раковин привлекла гораздо больше внимания при более глубоком изучении. В [11] авторы изучили виртуальную инфраструктуру на основе магистрали (BVI), чтобы избежать построения структуры маршрутизации для каждого мобильного приемника посредством полного лавинного рассылки сети. На этом основании они предложили новый протокол связи на основе BVI и показали, что предложенный ими протокол превосходит существующие протоколы с точки зрения накладных расходов на управление и количества переходов при доставке данных.В [12] авторы сначала исследовали оптимальную стратегию маршрутизации для статической сенсорной сети, а затем предложили ряд стратифицированных движений для мобильных приемников для сбора данных в реальном времени из статической сенсорной сети с целью максимального увеличения срока службы сети. . В частности, они рассмотрели более реалистичную модель, в которой скорость и траектория движения мобильных поглотителей ограничены. В [13] авторы предложили новую географическую маршрутизацию для мобильных приемников. В предлагаемой схеме использовалась природа беспроводной широковещательной передачи сенсорных узлов.При перемещении узла-приемника новая информация о местоположении распространялась по обратному пути географической маршрутизации к источнику во время доставки данных. Авторы предложили схему сбора данных, называемую кратчайшим путем максимального количества (MASP), которая увеличивает пропускную способность сети и экономит энергию за счет оптимизации назначения узлов датчиков [14]. MASP была сформулирована как задача целочисленного линейного программирования и решена на основе генетического алгоритма. В [15] авторы предложили новую схему сбора данных под названием SPAT, чтобы обеспечить надежный и эффективный сбор данных мобильными приемниками.Эта схема гарантировала, что мобильный приемник будет собирать данные со всех сенсорных узлов, и обеспечила справедливость в отношении одинакового сбора данных от сенсорных узлов. На этом этапе не только один мобильный приемник, но и несколько алгоритмов маршрутизации на основе мобильных приемников были предложены вместе с другими методами, такими как кластеризация, агрегация данных и т. Д. Совместная проблема нескольких мобильных приемников и эффективной маршрутизации является более сложной и сложной исследовательской проблемой. который тогда был отправлен без хороших решений.

Несмотря на то, что мобильные приемники могут улучшить производительность сети, они также могут вызвать снижение производительности сети, например, длительную задержку сбора данных, дополнительные накладные расходы из-за частого обновления местоположения и т. Д. В последние годы авторы в [16] недавно предложили эффективный протокол маршрутизации, управляемый данными. (DDRP), который использовал широковещательную функцию беспроводной среды для изучения маршрута. Подслушивание передачи пакета данных, который несет дополнительную опцию записи, бесплатно предоставит каждому слушателю маршрут к мобильному приемнику.Маршрутизация случайного блуждания будет просто использоваться для пересылки пакетов данных, когда неизвестен маршрут к мобильному приемнику. В [17] авторы впервые предложили общую модель сбора данных с помощью мобильности (MADC), которая включает в себя многие важные параметры, такие как количество мобильных стоков, скорость погружения и траектория движения. Затем они разработали комплексный теоретический подход для получения достижимой пропускной способности и срока службы. Применяя предложенный подход, они исследовали поведение WSN с одним или несколькими мобильными приемниками.В [18] авторы предложили новую локализованную интегрированную службу определения местоположения и схему маршрутизации, основанную на протоколе географической маршрутизации GFG. В их схеме приемник обновляет местоположение для соседних узлов датчиков после или до разрыва связи. Принимая во внимание как непредсказуемую, так и предсказуемую мобильность приемника, авторы сравнили свою схему с существующим конкурирующим алгоритмом посредством моделирования и подтвердили, что их схема может генерировать маршруты, близкие к кратчайшим путям, при значительно более низкой стоимости сообщения.В [19] авторы представили основанный на моделировании анализ энергоэффективности WSN со статическими и мобильными потребителями, в котором основное внимание уделялось двум важным параметрам конфигурации: пути мобильности потребителя и величине рабочего цикла узлов. Авторы количественно проанализировали влияние рабочего цикла и радиуса мобильности раковины, а также их взаимосвязь с точки зрения энергопотребления для четко определенного сценария модели. Анализ начался с общих соображений нагрузки и был преобразован в геометрическую модель.Эта модель была проверена с помощью моделирования, которое более реалистично с точки зрения рабочего цикла, чем предыдущая работа. В [20] представлен обзор протоколов маршрутизации, поддерживаемых мобильными приемниками для WSN, где классифицируются и обсуждаются преимущества и недостатки современных протоколов маршрутизации. На этом этапе как преимущества, так и недостатки введения нескольких мобильных приемников более глубоко изучаются с различными ограничениями в различных сценариях приложений. Совместная оптимизация стратегии перемещения приемника и алгоритма маршрутизации становится более сложной задачей в более ограниченных условиях.

3. Модель системы

3.1. Основные предположения

В этой статье мы рассматриваем беспроводную сенсорную сеть, состоящую из определенного количества статических сенсорных узлов и множества мобильных приемных узлов. Каждый узел датчика имеет уникальный идентификатор (ID), который отличается от других узлов. Мы делаем несколько основных предположений, а именно:

(1)

Все узлы датчиков остаются неподвижными после развертывания в прямоугольной области.

(2)

Беспроводные каналы симметричны.

(3)

Узлы датчиков распознают местоположение.

(4)

Каждый сенсорный узел может регулировать свою мощность передачи в зависимости от относительного расстояния.

(5)

Приемники не ограничены по энергии, и они могут перемещаться и связываться в любом месте сети.

3.2. Модель сети

Сеть беспроводных датчиков можно рассматривать как ориентированный граф G = узел UV _{приемник} , E _узел UE _{приемник} >, где V _узел и V _{приемник} представляет набор сенсорных узлов и приемных узлов соответственно.Узел E _{представляет набор всех связей l (i, j), где i и j — соседние узлы датчиков, а приемник} E _{представляет набор всех каналов между узлами датчиков и узлом приемника. Случайно распределенная беспроводная сенсорная сеть проиллюстрирована на рисунке 1.}

Сенсорная сеть здесь состоит из определенного количества статических сенсорных узлов, а также множества мобильных приемных узлов, которые будут перемещаться вдоль границы сети. Узлы статических датчиков случайным образом рассредоточены в контролируемой области и продолжают генерировать пакеты данных.Узлы мобильных приемников используются для сбора пакетов данных в разных местах путем перемещения по границе сети по двум причинам. Во-первых, относительно легко развернуть мобильный сток вдоль границы сети, а не вдоль определенной оптимальной траектории внутри. Что еще более важно, производительность сети обычно лучше, если сток движется вдоль границы, чем внутри сенсорной сети [19]. Здесь маленькие квадраты P _i обозначают парковочные позиции мобильных приемных узлов.

Мобильные приемные узлы будут периодически посещать эти места стоянки и оставаться в каждой позиции в течение определенного времени для сбора пакетов данных.Мы можем разделить весь процесс перемещения мобильного приемного узла на подвижную фазу и фазу сбора. В фазе движения мобильные приемные узлы перемещаются только с определенной скоростью из одного положения P _i парковки в другое положение P _j , и они откажутся принимать какие-либо отслеживаемые данные. На этапе сбора мобильные узлы-приемники будут транслировать уведомление своим ближайшим датчикам. Сообщение включает в себя их сообщение о прибытии и сообщение о следующем местоположении, а затем они будут получать пакеты данных в режиме односкачковой или многоскачковой передачи.

3.3. Модель энергии

Мы используем простую энергетическую модель рассеяния энергии радиооборудования для расчета потребления энергии, которая называется первой моделью радиоэнергии [2–4]. В зависимости от расстояния между исходным узлом и конечным узлом будет использоваться модель канала со свободным пространством (d ² потери мощности) или многолучевым замиранием (d ⁴ потери мощности). Чтобы передать l-битовый пакет данных на расстояние d, E _Tx количество энергии будет израсходовано следующим образом:

ETx (l, d) = {lEelec + lεfsd2, d

где E _elec представляет собой рассеиваемую энергию радиоустройства.Его значение зависит от многих факторов, таких как цифровое кодирование, модуляция и расширение сигнала. ε _fs и ε _mp представляют модель усилителя передатчика свободного пространства и многолучевого распространения соответственно. Чтобы получить тот же пакет данных, будет потреблено количество энергии E _Rx с E _Rx (l) = lE _elec .

В зависимости от расстояния от источника до узла назначения порог d ₀ может быть определен как
d0 = εfs / εmp, если положить
εfsd02 = εmpd04.Если расстояние до приемника меньше порогового значения d ₀ , используется модель свободного пространства; в противном случае используется модель многолучевого распространения. Таким образом, для пересылки k пакетов данных будет потреблено количество энергии E _Fw , как указано в уравнении (1) ниже:

EFw = {(k + 1) lEelec + lεfsd2, d

(1)

4. Предлагаемый нами алгоритм маршрутизации

Стратегии мобильности приемника обеспечивают эффективную альтернативу для сбалансированного энергопотребления и продления срока службы WSN.В большинстве предыдущих алгоритмов или протоколов маршрутизации для статических сенсорных сетей дерево маршрутизации обычно строилось путем установления явных связей между исходными и целевыми сенсорными узлами. Узлы-источники обычно передают свои контролируемые данные на узел-датчик назначения с использованием односкачкового или многосегментного способа передачи. Однако узлы датчиков, расположенные рядом со статическими узлами-приемниками, несут гораздо более тяжелые нагрузки трафика, чем узлы вдали от узла-приемника. Таким образом, они будут истощать свою энергию намного быстрее, что приведет к снижению производительности сети.

Для достижения мобильности приемника эти мобильные узлы приемника могут быть установлены на автобусах или других транспортных средствах, движущихся по фиксированным траекториям, или закреплены на роботах, людях или даже животных. Здесь мы подробно опишем наш энергоэффективный алгоритм маршрутизации с учетом расстояния с несколькими мобильными приемниками в прямоугольной сенсорной сети.

4.1. Фаза настройки маршрута

Мобильные приемные узлы могут перемещаться с определенной скоростью для приема пакетов данных, только когда они пребывают в определенных местах стоянки.Траектория движения в основном зависит от периферии сети. Мобильные приемные узлы могут перемещаться по периферии сети и пересекать границу в определенной области в соответствии с фактической компоновкой.

Изначально в сенсорной сети существует только один мобильный узел-приемник, и он расположен в одной специальной точке в поле считывания. На основе значения расстояния d _sn соседние узлы датчиков мобильного приемного узла в каждой позиции парковки выбираются для последующего использования.Если значение расстояния d _sn намного меньше, чем радиус передачи, узлы датчиков будут передавать свои контролируемые данные непосредственно в узел-приемник; в противном случае необходимо выбрать узлы релейных датчиков для пересылки контролируемых данных. Узлы релейных датчиков будут выбираться, в основном, на основе стоимости связи.

Чтобы повысить эффективность связи и снизить затраты на длительную связь, в предлагаемом нами алгоритме маршрутизации используется способ многозвенной связи. Если расстояние d _sn датчика s _i больше порогового значения d ₀ , ему необходимо найти соседний датчик в качестве своего узла реле для пересылки своих данных.Для балансировки нагрузки узлы реле выбираются в основном на основе относительного расстояния и остаточной энергии. Чтобы гарантировать, что ретрансляционный узел имеет лучшее расстояние и используется достаточное количество энергии, показатели коэффициента расстояния D _f и коэффициента энергии E _f определены в уравнениях (2) и (3), соответственно, где E (j) — остаточная энергия сенсорных узлов, максимальная остаточная энергия может быть получена за счет затопления. Коэффициент расстояния D _f связан с суммой расстояния между узлом источника s _i , узлом ретрансляции s _j и узлом назначения P _i .Узел ретрансляции будет выбран из числа соседних узлов исходного узла:

Df = d (si, sj) 2 + d (sj, Pi) 2max (d (si, sj) 2 + d (sj, Pi) 2)

(2)

Ef = max (E (j)) — E (j) max (E (j))

(3)

Стоимость связи между узлом датчика s _i и s _j может быть определена, как показано в уравнении (4), где значение w находится между 0 и 1. Если узел датчика s _i находится далеко от текущее местоположение P _i мобильных узлов-приемников, ему необходимо выбрать сенсорный узел s _j в качестве своего ретрансляционного узла.Для ретрансляции контролируемых данных будет выбран сенсорный узел s _j с минимальной стоимостью канала:

link_cost (i, j) = (1-ω) * Df + ω * Ef

(4)

Здесь мы определяем соседние узлы датчиков датчика s _i как узлы, существующие в диапазоне передачи s _i Таким образом, соседние узлы датчиков узлов мобильных приемников выбираются на основе распределения узлов датчиков в прямоугольной сети. Вдоль направления движения мобильного приемного узла соседние узлы датчиков с наибольшим расстоянием будут определены как узлы граничных датчиков.Таким образом, положение P _i парковки может быть определено, главным образом, на основе дальности передачи узлов датчиков и узлов пограничных датчиков.

Выбор места для парковки показан на рисунке 2. На этом рисунке мы определяем направление оси X как направление движения узлов мобильного приемника, а узел мобильного приемника MS _i расположен в начале координат. . В соответствии со значением расстояния d _sn выбираются соседние узлы датчиков MS _i , которые показаны черным ромбом на рисунке 2.Узлы датчиков границы будут выбраны из этих соседних узлов и отмечены черными точками. В соответствии с дальностью передачи узлов пограничного датчика положение P _i парковки может быть определено и отмечено треугольником. То есть положение парковки определяется направлением движения и дальностью передачи узлов пограничного датчика. Если нет соседних узлов датчиков мобильного узла-приемника, расположенного в определенной позиции, узел мобильного приемника будет продолжать движение по траектории движения на определенное расстояние, пока не найдет положение с соседними узлами датчиков.Мобильное расстояние зависит от реальной ситуации. Мобильные узлы-приемники будут находиться в каждой позиции стоянки на время, достаточное для сбора отслеживаемых данных от узлов датчиков в режиме односкачковой или многоскачковой связи. Время пребывания определяется скоростью распространения и максимальным расстоянием между исходными узлами и мобильным приемным узлом.

После завершения передачи данных мобильный приемный узел переместится в следующую позицию парковки для приема данных. Пока мобильный узел-приемник перемещается из одного положения P _i парковки в другое положение P _j , он не будет получать никаких отслеживаемых данных от узлов датчиков.Когда мобильный приемный узел MS _i перемещается в положение P _i парковки, он передает сообщение уведомления, которое включает в себя сообщение ARRIVAL_MSG и сообщение NEXT_ POSITION _MSG.

Каждая позиция парковки будет сохранена в таблице PP_TABLE для дальнейшего использования. Эта таблица будет сохранена в каждом мобильном приемном узле и обновлена ​​перед новым раундом передачи данных. Когда в прямоугольной сети существует несколько мобильных приемных узлов, мы определяем, что начальная точка и скорость движения каждого мобильного приемного узла одинаковы.Каждый мобильный приемный узел будет последовательно перемещаться от начала координат. Стратегия мобильности с несколькими приемниками кратко описана на рисунке 3.

На рисунке 3 в исходной точке только один мобильный узел приемника MS ₁ необходим для приема контролируемых данных. После выхода из начала координат другой мобильный узел приемника MS ₂ будет участвовать в сборе данных. Все местоположения временного пребывания SL _и мобильных приемных узлов выбираются из положений парковки в PP_TABLE.Каждый мобильный узел-приемник выберет одну из позиций парковки из PP_TABLE в качестве своей позиции парковки для сбора отслеживаемых данных. Узлы датчиков в пределах диапазона передачи будут связываться с узлами мобильных приемников напрямую и будут отвечать за другие узлы датчиков за пересылку данных в каждый узел мобильного приемника.

4.2. Маршрут с устойчивой фазой

В предлагаемом нами алгоритме маршрутизации узлы датчиков отслеживают поле считывания и передают контролируемые данные своим ретрансляционным узлам и, наконец, мобильному приемному узлу.Чтобы снизить потребление энергии и улучшить качество данных, объединение данных может использоваться в каждом соседнем узле мобильных приемных узлов.

На основе распределения узлов и дальности передачи выбор мест для парковки, которые будут использоваться для мобильных узлов-приемников для временного пребывания, был описан в предыдущем разделе, а соответствующая информация о местоположении хранится в таблице PP_TABLE.

Процесс нашего алгоритма маршрутизации описан на рисунке 4. В определенном раунде r каждый мобильный приемник выбирает одно место парковки в качестве своего временного местоположения для совместного сбора отслеживаемых данных.Затем узел i вычислит расстояние до мобильного приемника, чтобы определить, находится ли он в диапазоне передачи мобильного приемника.

Если да, эти соседние узлы датчиков будут транслировать сообщение NEIGHBOR_STATUS и ждать JOIN_REQUEST от других узлов датчиков. Соседние узлы датчиков мобильного приемника выбираются в первую очередь на основе расстояния d _sn . Соседние датчики передают контролируемые данные непосредственно своим мобильным узлам-приемникам, и они будут бодрствовать для получения JOIN_REQUEST.Расписание множественного доступа с временным разделением (TDMA) используется для выделения временного интервала передачи для каждого соседнего сенсорного узла, как показано в левой части рисунка 4.

Если нет, мобильный приемник будет ждать объявления следующего соседнего сенсорного узла. при переходе к следующей позиции. Затем он повторит процесс оценки своих соседних узлов датчиков и отправки сообщений JOIN_REQUEST и т. Д., Как показано в правой части рисунка 4.

Чтобы снизить потребление энергии и гарантировать сетевое соединение, каждый датчик может использовать управление мощностью для установить мощность передачи в зависимости от расстояния до приемника.Многоступенчатый маршрут может быть настроен после того, как все узлы датчиков найдут узлы датчиков реле. Чтобы избежать коллизий пакетов данных и снизить потребление энергии, каждый соседний сенсорный узел мобильных приемных узлов будет использовать уникальный код расширения [3]. Этот уникальный код расширения будет отправлен от каждого мобильного приемного узла к соответствующим узлам датчиков следующего скачка. То есть этот код распространяется на исходные сенсорные узлы из конечных узлов. Таким образом, каждый тракт передачи имеет уникальный код, и все узлы датчиков будут передавать свои контролируемые данные соседним узлам датчиков, используя этот код расширения.Передача данных будет проводиться в каждом канале, а отслеживаемые пакеты данных будут передаваться на мобильные приемные узлы в одно- или много-ретрансляционном режиме.

4.3. Фаза обслуживания маршрута

Если произошел сбой канала передачи в сенсорной сети, передача данных в соответствующем канале передачи будет усечена, что приведет к разделению сети и изолированным узлам. Другими словами, разрывы линии передачи имеют важное влияние на передачу данных. Многие факторы могут вызвать разрыв ссылки.Во-первых, если какое-либо аппаратное средство узла датчика в канале передачи повреждено, это вызовет нарушение в соответствующем канале передачи. Во-вторых, остаточная энергия каждого сенсорного узла постепенно уменьшается. Энергии сенсорного узла в канале передачи может быть недостаточно для пересылки пакетов данных, поэтому соответствующий канал передачи также будет усечен, что приведет к недоступности определенной области.

Следовательно, учет остаточной энергии каждого сенсорного узла во время процесса маршрутизации совершенно необходим для решения проблемы разрыва линии передачи.Кроме того, необходимо выбрать другие альтернативные узлы датчиков пересылки для замены поврежденного узла датчика или узла датчика с недостаточной энергией для обеспечения полной передачи данных. Перед передачей данных в каждом раунде узлы датчиков будут передавать сообщение, включающее свой идентификатор, остаточную энергию и статус, в мобильные узлы-приемники.

Блок-схема поиска заменяющих узлов датчиков пересылки показана на рисунке 5. Если остаточной энергии узла датчика s _i недостаточно для следующей передачи данных, он отправит REJECT_MSG своему периферийному узлу датчика и не будет участвовать в следующем процессе пересылки данных.Во время процесса передачи данных, если сенсорный узел s _i в линии передачи уже вышел из строя, соседний сенсорный узел рядом с s _i с самой высокой остаточной энергией будет выбран в качестве замещающего узла пересылающего сенсора. Таким образом, мы можем гарантировать, что все узлы датчиков в каждом канале передачи могут работать должным образом и иметь достаточно энергии для пересылки отслеживаемых данных.

5. Оценка производительности и обсуждение

5.1. Среда моделирования

Мы используем симулятор Matlab для оценки производительности предлагаемого нами алгоритма маршрутизации.В прямоугольной сенсорной сети размером 100 × 100 м ² имеется 100 узлов датчиков, распределенных случайным образом. Начальная энергия E ₀ каждого узла датчика составляет 2 Джоуля, и каждый датчик будет генерировать пакет данных из 2000 бит. Чтобы гарантировать определенный уровень подключения к сети, дальность передачи каждого сенсорного узла устанавливается от 50 до 80 м. Кроме того, другие параметры моделирования определены следующим образом: рассеиваемая энергия E _elec для работы радиоустройства установлена ​​на 50 нДж / бит.Модель свободного пространства усилителя передатчика ε _fs и модель многолучевого усилителя передатчика ε _mp соответственно установлены на 10 пДж / бит / м ² и 0,0013 пДж / бит / м ⁴ .

5.2. Исследование случаев мобильных и статических приемников

LEACH — классический алгоритм кластеризации, который использует случайное вращение локальных головных узлов кластера для равномерного распределения энергетической нагрузки по сети [3,4]. По сравнению с другими обычными алгоритмами или протоколами маршрутизации он может продлить срок службы сети до восьми раз.Здесь мы сравниваем производительность предложенного нами алгоритма с LEACH.

Сравнение остаточной энергии с использованием нескольких мобильных приемных узлов и LEACH показано на рисунке 6. Мы можем обнаружить, что потребление энергии уменьшается с циклом (или во времени). Скорость уменьшения LEACH намного выше, чем у предлагаемого нами алгоритма с несколькими мобильными приемниками. Норма энергопотребления аналогична до 17 патронов. После этого энергопотребление предлагаемого нами алгоритма намного меньше, чем у LEACH.Следовательно, энергия в сети LEACH истощается намного раньше, и предлагаемый нами алгоритм маршрутизации превосходит LEACH.

5.3. Исследование мобильного приемника №

Большая часть исследований технологии мобильности приемника доказала, что использование технологии мобильности приемника может значительно улучшить производительность сенсорной сети. Кроме того, по сравнению с мобильными сенсорными узлами, мобильные приемные узлы относительно легко реализовать. Таким образом, мы сосредотачиваемся на изучении влияния множества мобильных приемных узлов на потребление энергии и срок службы сети.В этой статье мы в основном обсуждаем производительность сенсорной сети отдельно с использованием трех мобильных приемников, двух мобильных приемников и одного мобильного приемного узла.

На рисунке 7 «3-msn» означает, что в сети работают три мобильных приемных узла. На рисунке 7a мы сравниваем энергопотребление сенсорной сети с различным количеством мобильных приемных узлов. Из рисунка 7a видно, что остаточная энергоэффективность сети напрямую связана с количеством мобильных приемных узлов.Производительность сенсорной сети, использующей несколько мобильных узлов-приемников, превосходит таковую с использованием одного мобильного узла-приемника. Остаточная энергия сети может быть сохранена за счет более длительного срока службы сети за счет увеличения числа мобильных приемников. С точки зрения практического применения необходим компромисс, учитывающий как производительность сети, так и стоимость мобильного потребителя.

Сравнение коэффициента срока службы сети с использованием разного количества мобильных приемных узлов показано на рисунке 7b. Срок службы сети определяется как время, когда первый узел датчика истощает свою энергию.Вертикальная ось на рисунке 7b представляет количество узлов, оставшихся в сети. Мы можем видеть, что количество активных датчиков резко уменьшается, когда есть только один мобильный узел-приемник, в то время как производительность становится лучше с большим количеством узлов-приемников.

Таблица 1 показывает конкретный раунд вместе с соответствующим идентификатором узла, когда умирает первый узел датчика. Мы можем обнаружить, что три мобильных узла-приемника могут лучше всего продлить срок службы сети, чем два других сценария, а время жизни сети почти в два раза больше, чем в случае с одним узлом-приемником.Однако стоимость мобильных приемных узлов также выше, чем стоимость обычных сенсорных узлов. Таким образом, нам необходимо решить количество мобильных приемных узлов в соответствии с практическим спросом, чтобы достичь компромисса между этими факторами.

5.4. Исследование места пребывания мобильных приемников

Мы предполагаем, что узлы мобильных приемников размещаются на общественных автобусах, движущихся по периметру поля считывания. Мобильные приемные узлы будут последовательно начинать с одной и той же позиции. Здесь мы подробно анализируем производительность сенсорной сети с двумя мобильными узлами-приемниками.

Топология сети показана на рисунке 8, где узлы датчиков обмениваются данными с узлами мобильных приемников многозвенно, в зависимости от значения стоимости канала. Узлы мобильных приемников перемещаются по периферии прямоугольной области, и эти узлы датчиков могут регулировать свой диапазон передачи на основе значения d _nn и значения d _sn . Здесь d _nn — это расстояние между узлами датчиков, а d _sn — расстояние между узлами датчиков и узлами мобильных приемников.Согласно разному значению d _{sn ,} узлы датчиков передают данные в многозвенной сети. Мобильные узлы-приемники будут оставаться в специальной позиции достаточно долго, чтобы собирать пакеты данных.

Места пребывания SL _и выбираются из положений парковки, определенных в предыдущих экспериментах. Каждому мобильному узлу-приемнику необходимо выбрать одно место парковки в качестве места своего временного пребывания и ожидания сбора данных. Влияние на производительность сенсорной сети, где мобильные приемные узлы выбирают разные места пребывания, показано на рисунке 9.

На рисунке 9a мы можем наблюдать остаточную энергию сети в течение определенного периода времени и обнаруживать, что наименьшее количество энергии потребляется, когда интервал между мобильными узлами-приемниками равен двум местам парковки. Больше всего энергии потребляется, когда нет интервала между положениями парковки, что можно рассматривать как модель непрерывного движения. После 71 раунда производительность с использованием трех интервалов выше, чем с использованием одного интервала между положениями парковки. Таким образом, мы выбираем два интервала для повышения энергоэффективности.На рисунке 9b мы сравниваем срок службы сети с использованием различных интервалов парковочных мест. Каждый мобильный узел-приемник будет выбирать разные положения парковки для временного пребывания в одном раунде. Точно так же можно заметить, что производительность сети с интервалом в две позиции парковки является наилучшей.

В таблице 2 показаны соответствующие идентификаторы раунда и узла, когда первый узел датчика истощает свою энергию. Время жизни сети является самым длинным, когда интервал мобильного приемного узла составляет две позиции парковки. Это примерно в два с половиной раза больше срока службы в случае, когда узел-приемник непрерывно перемещается.Первый вышедший из строя узел датчика появляется в раундах 7087 ^-го , поэтому он служит дольше, чем остальные. Таким образом, мы можем сделать вывод, что, когда интервал парковочных мест установлен на 2, производительность сети будет выше, чем у других.

6. Обсуждение

Введение нескольких мобильных приемников для WSN может сбалансировать потребление энергии, продлить срок службы сети и снизить накладные расходы узлов датчиков рядом с узлами мобильных приемников. Кроме того, они хорошо подходят для разреженных или отключенных сенсорных сетей.Они также могут обеспечить хорошо гарантированное сетевое подключение. Однако стоимость мобильных приемников относительно выше, чем стоимость обычных сенсорных узлов. Таким образом, выбор подходящего количества мобильных приемных узлов требует дальнейшего изучения в различных приложениях, чтобы оптимизировать компромисс между стоимостью и производительностью сети.

Если узлы-приемники перемещаются по заранее заданному пути в сенсорной сети, необходимо тщательно спроектировать заранее заданный путь движения и парковочные позиции. Мы предполагаем, что на пути движения нет больших препятствий, поэтому мобильные приемники могут плавно перемещаться по траектории и оставаться в этих местах парковки для сбора контролируемых данных от узлов статических датчиков в режиме многозвенной передачи.

Это совместная задача оптимизации как стратегии перемещения приемника, так и алгоритма маршрутизации, что является NP-сложной задачей. По мере перемещения приемных узлов топология сети изменяется соответствующим образом, и информация о маршруте также обновляется. Ключевая проблема заключается в том, как определить соответствующие модели, такие как модель энергии и трафика, для расчета сетевых показателей, таких как потребление энергии и срок службы при различных стратегиях или приложениях перемещения приемного узла (ов).

В наших экспериментах количество узлов мобильных приемников получается путем анализа производительности с различными номерами мобильных приемников.Мы анализируем производительность сети, используя от одного до трех узлов мобильных приемников, соответственно, и, наконец, выбираем развертывание двух узлов мобильных приемников для сбора данных. Кроме того, относительно трудно определить местонахождение каждого мобильного приемного узла, который выбирается из положений парковки. Чтобы сделать сенсорную сеть более гибкой, места парковки выбираются на основе координат X_axis или Y_axis и дальности передачи граничного соседнего узла в направлении движения, и места пребывания будут выбираться из этих положений парковки.

7. Выводы

В этой статье мы предложили энергоэффективный алгоритм маршрутизации с учетом расстояния с несколькими мобильными приемниками для WSN, чтобы улучшить производительность сети с точки зрения энергопотребления и срока службы сети. Сначала мы сравниваем остаточную энергию сенсорной сети соответственно, используя предложенный нами алгоритм маршрутизации и LEACH, и обнаруживаем, что мобильные приемные узлы явно способствуют повышению энергоэффективности. Затем мы дополнительно изучаем производительность сети с разными номерами мобильных приемников и разными вариантами выбора места пребывания.Благодаря обширному экспериментальному анализу мы видим, что мобильные приемные узлы могут значительно повысить энергоэффективность и продлить срок службы сети. В предлагаемом нами алгоритме маршрутизации место пребывания выбирается из положений парковки, определяемых распределением узлов и дальностью передачи. Чтобы обеспечить полноту и правильность пересылаемых пакетов данных, датчики реле выбираются на основе коэффициента расстояния и коэффициента энергии. Кроме того, в случае отказа определенного канала передачи выбирается замещающий узел датчика пересылки в зависимости от стоимости канала между узлами датчиков.

Чтобы решить проблему «горячей точки» и еще больше сбалансировать потребление энергии, мы используем мобильные приемные узлы для сбора данных. Однако все эксперименты проводятся в идеальной среде, и в ней отсутствует сравнение предлагаемого нами алгоритма маршрутизации с некоторыми существующими алгоритмами или протоколами, использующими мобильные приемные узлы. В этой статье мы в основном делаем акцент на изучении количества мобильных приемных узлов и выборе места для парковки.